學(xué)會估算 體驗數(shù)學(xué)

錢娟

【摘要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個重要的教學(xué)目標(biāo)，每名學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感. 建立數(shù)感可以理解為“數(shù)學(xué)地”思考，這對每一個人都是重要的. 事實上，估算與學(xué)生的數(shù)感有著密切的聯(lián)系. 在數(shù)的運(yùn)算中，尤其是估算中，加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)是十分必要的. 估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生具有良好的數(shù)感，具有重要的價值. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，與估算有關(guān)的內(nèi)容很多 ，教師不僅要教給學(xué)生科學(xué)的估算方法，還要善于運(yùn)用，使學(xué)生理解估算的實質(zhì)，從中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力.

【關(guān)鍵詞】 估算必要性;估算方法;實際應(yīng)用

一、體驗估算的必要性

對于小學(xué)生來說估算的生活經(jīng)驗較少，特別是低年級學(xué)生，不知道估算的作用具體何在，因此讓學(xué)生在具體、熟悉的生活情景中明確估算的意義，并體會什么情況可以用估算，用估算有什么好處是非常有必要的. 比如，在加法估算、乘法估算這些內(nèi)容教學(xué)時，經(jīng)常碰到：買什么東西，帶多少錢夠不夠的問題. 其實這樣的問題就是生活中常見的問題，學(xué)生是比較熟悉的，也能夠理解只需要大致算一下要多少錢即可，不必要算出精確值. 何況問題中有時可能會出現(xiàn)4個以上的數(shù)值，例如：買菜、點(diǎn)菜，如果要算出精確值太麻煩，也太花時間，這樣學(xué)生就體驗到了估算的價值，運(yùn)用估算就能很快解決這個問題，何樂而不為呢？

二、體驗估算方法的多樣性

估算不是亂猜，它體現(xiàn)的也是一種思維過程，是數(shù)學(xué)思考，學(xué)生學(xué)會一些基本的估算方法，是提高估算能力的有力前提. 小學(xué)階段中的估算主要是圍繞著加、減、乘、除四則運(yùn)算來進(jìn)行的，在平時課堂教學(xué)中要多指導(dǎo)學(xué)生掌握一些估算的方法及策略，知道在不同情況下可以用不同的估算方法來解決問題. 例如：一輛自行車205元，一臺洗衣機(jī)比它貴396元，一臺洗衣機(jī)多少元？在這個題目中，可以讓學(xué)生用湊整估算，這種方法在日常生活中是最常用到的，也是數(shù)學(xué)中最基本的估算方法，可以把205看成比較接近的整百數(shù)200，把396看成較接近的整百數(shù)400，再加起來，最后得出洗衣機(jī)價錢大約在600元左右.

同一個問題，估算的方法并不是單一的，不同的學(xué)生可能運(yùn)用不同的解題方法. 例如：老師要給小朋友準(zhǔn)備獎品，一個書包57元，要買12個書包，準(zhǔn)備600元夠不夠？方法可以如下：

（1）57 × 10 = 570（元），因為12比10大，所以肯定比600多.

（2）60 × 12 = 720（元），因為57不到60，所以比720少.

（3）60 × 10 = 600（元），所以在600元左右.

有時可以依據(jù)生活經(jīng)驗來估算. 例如，老師帶全班21名學(xué)生去劃船，每條船限坐4人，租5條船夠嗎？我們可以這樣考慮：21名學(xué)生再加1位老師，總共22人，如果是5條船，每條船坐4人，總共可以坐20人，還余2人必須也得去，所以5條船是不夠的. 還可以這樣考慮：總共22人，接近20人，如果每條船坐4人，5條船正好，因為22比20多，所以5條船是不夠的. 又例如：算式“75 + 25 - 28 = 78”，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，最后結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可以知道得數(shù)78是錯誤的. 這就要根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)來估算. 算式： 435 - 137 - 19 = 277，只需算一下個位：15 - 7 = 8，18 - 9 = 9，可以知道得數(shù)277是錯的，這可以根據(jù)尾數(shù)來估算，在估算的同時又對結(jié)果進(jìn)行了驗算，體會到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.

估算的方法靈活多樣，估算方法應(yīng)依具體內(nèi)容而定，要讓學(xué)生體會估算的樂趣，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，增強(qiáng)估算的意識，不斷積累估算方法，總結(jié)估算經(jīng)驗和規(guī)律，從而提高估算能力，同時也提高了計算能力、數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生思維向敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、靈活性方向發(fā)展.

三、估算的實際應(yīng)用

新課程非常重視在具體情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 估算來源于生活，更應(yīng)應(yīng)用于生活實際，解決生活中的實際問題. 綜合實踐活動有利于學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，發(fā)展解決問題的能力. 特別是估算在生活中的運(yùn)用比較廣泛，更應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用估算對日常生活中的一些事情進(jìn)行預(yù)先估計、安排，在實踐活動中提高估算水平. 為此可以創(chuàng)設(shè)一些針對性較強(qiáng)的問題：

問題一：公園每張門票8元，39名同學(xué)去游玩，帶350元夠嗎？該題創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂見的游樂場情境，既能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也提供了一個符合生活實際的估算問題. 在實際教學(xué)中，學(xué)生能很快得出估算的方法來. 當(dāng)學(xué)生再次去經(jīng)歷這件事時，他就能用數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實問題了. 這也正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義之一.

問題二：明明一家去吃飯，點(diǎn)菜的菜單如下：鯽魚湯18元，香菇青菜9元，魚香肉絲12元，油爆蝦28元. 大約需要付多少錢？對于這樣的情境，學(xué)生平時生活中一定遇到過，有一定的生活經(jīng)驗，也理解只需要大致估算一下要多少錢，何況情境中有4個數(shù)量，學(xué)生不能很快得到精確的答案，就自然而然想到運(yùn)用估算的方法來解決問題. 除了創(chuàng)設(shè)一些具體的情境問題外，還可以布置一些開放性的問題，比如：

（1）當(dāng)一回“小當(dāng)家”，統(tǒng)計一下這個月家里的收入和支出情況.

（2）估計一下學(xué)校圖書室或家里書架儲藏書的本數(shù).

（3）如果每人丟一個垃圾，學(xué)校一年大約會產(chǎn)生多少垃圾.

（4）估計一頁報紙大約有多少字，一頁課文大約有多少字.

在新課程改革的實施和引領(lǐng)下，估算能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)中不能忽視的重要任務(wù). 估算習(xí)慣的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)的，是需要長期的過程，我們在教學(xué)中應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的情境，多提供給學(xué)生估算的機(jī)會和多指導(dǎo)一些估算的方法發(fā)展學(xué)生的估算能力，加強(qiáng)學(xué)生的估算意識，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感.