試析小學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的心理因素及對(duì)策

孫正虎

【摘要】在這兩個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在非智力活動(dòng)中表現(xiàn)出的錯(cuò)誤明顯的多于智力活動(dòng)，這充分說(shuō)明：小學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤心理因素干擾極大。

【關(guān)鍵詞】運(yùn)算法則和算理模糊不清

認(rèn)識(shí)過(guò)程中的缺陷;思維定勢(shì)的干擾

現(xiàn)代教學(xué)論研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)存在兩個(gè)心理過(guò)程。一個(gè)是感覺(jué)—思維—知識(shí)、智慧的過(guò)程，一個(gè)是感受—情緒—性格、行為的過(guò)程。前者是一種認(rèn)知過(guò)程，是智力活動(dòng)：后者是情感過(guò)程，是非智力活動(dòng)。兩者的關(guān)系密不可分，缺一項(xiàng)都不成為真正合理的學(xué)習(xí)過(guò)程。而在這兩個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在非智力活動(dòng)中表現(xiàn)出的錯(cuò)誤明顯的多于前者，這充分說(shuō)明：小學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤心理因素干擾極大。

一、運(yùn)算法則和算理模糊不清

算理和運(yùn)算法則是正確計(jì)算的基礎(chǔ)，學(xué)生如果對(duì)運(yùn)算法則和算理理解不透徹，計(jì)算就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

1. 借助課本上的框圖理解算理。例如：計(jì)算56.28÷0.67時(shí)，可借助框圖展示思路。先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。

2.運(yùn)用遷移的規(guī)律掌握運(yùn)算法則。如教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，可用整數(shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行遷移教學(xué);教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律可與加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行比較，盡管它們的計(jì)算方法不同，但進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的性質(zhì)卻是相通的，所以運(yùn)用知識(shí)的正遷移進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解的快，記得也牢。

二、認(rèn)識(shí)過(guò)程中的缺陷

小學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的缺陷，主要表現(xiàn)在審題時(shí)不仔細(xì)，感知籠統(tǒng)，容易忽略細(xì)節(jié)，不善于檢查自己的思維過(guò)程，因而發(fā)生感知失真現(xiàn)象。具體可劃分為：

1.無(wú)意性錯(cuò)誤。小學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易看錯(cuò)、寫(xiě)錯(cuò)或抄錯(cuò)數(shù)字;不看運(yùn)算符號(hào)，把加法（減法）做成減法（加法）;書(shū)寫(xiě)潦草，上下未對(duì)齊數(shù)位，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤等等。例如：計(jì)算（82-42.5-5?）÷0.8+1這道題時(shí)，由于學(xué)生重視了括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算和“÷0.8+1”的運(yùn)算要求，而最后“+1”卻容易忽視。于是前一部分成為強(qiáng)知覺(jué)對(duì)象，并在頭腦中產(chǎn)生興趣和注意，造成對(duì)“+1”這個(gè)弱知覺(jué)現(xiàn)象的抑制而被遺忘，造成計(jì)算錯(cuò)誤。這類(lèi)錯(cuò)誤是由于學(xué)生粗心大意造成的，經(jīng)老師指導(dǎo)和學(xué)生檢查、檢驗(yàn)，可立即糾正。

2.概念混淆錯(cuò)誤。在運(yùn)算過(guò)程中，除了對(duì)四則運(yùn)算意義的運(yùn)用外，還要使用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，特別是經(jīng)常遇到很多抽象的數(shù)學(xué)概念，如速度、時(shí)間、距離、畝產(chǎn)量、畝數(shù)、總產(chǎn)量、節(jié)約、減少、降低、降低到增加、增加到等等，特別是一些相近的概念，學(xué)生很容易出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，以致造成解題錯(cuò)誤。例如;一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，前3小時(shí)平均每小時(shí)行35千米，后4小時(shí)平均每小時(shí)行40千米。這輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛多少千米？學(xué)生錯(cuò)誤列式為（35+40）÷2=37.5（千米）。這是由于學(xué)生混淆“求平均數(shù)問(wèn)題”與“等分除法”概念，把較復(fù)雜的求平均數(shù)問(wèn)題當(dāng)做簡(jiǎn)單的等分除法問(wèn)題對(duì)待，這是概念混淆不清所致。因此在教學(xué)中教師應(yīng)該注意：

1.重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。通過(guò)平時(shí)堅(jiān)持不懈地嚴(yán)格要求，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的審題習(xí)慣，克服學(xué)生粗心大意，不認(rèn)真審題就草率計(jì)算的不良習(xí)慣。

2.指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的審題方法，根據(jù)學(xué)生審題中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，特別是容易混淆的概念，采用題組對(duì)比練習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的專(zhuān)項(xiàng)對(duì)比訓(xùn)練，例如：

（1）修路隊(duì)修一條長(zhǎng)3000千米的公路，已經(jīng)修好了3/4千米，還剩多少千米沒(méi)有修？

（2）修路隊(duì)修一條長(zhǎng)3000千米的公路，已經(jīng)修好了3/4，還剩多少米沒(méi)有修？

有比較才有鑒別，實(shí)踐證明，這樣做可使學(xué)生審題錯(cuò)誤率明顯下降。

三、思維定勢(shì)的干擾

1、思維干擾性錯(cuò)誤。小學(xué)生運(yùn)算時(shí)容易受思維定勢(shì)的干擾。主要表現(xiàn)為套解題模式，用習(xí)慣的方法去解答性質(zhì)完全不同的問(wèn)題。我做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：有10道口算題，只有第七題為二十以內(nèi)的減法計(jì)算，其余均為二十以內(nèi)的加法運(yùn)算。結(jié)果不少同學(xué)把第七題也做成了加法運(yùn)算。這是因?yàn)榍傲}都是加法運(yùn)算，符號(hào)不變，學(xué)生只感知數(shù)字，不去注意運(yùn)算符號(hào)要求，形成了思維定勢(shì)而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

應(yīng)當(dāng)說(shuō)明，思維定勢(shì)在學(xué)習(xí)新知識(shí)中具有非常重要的作用，關(guān)鍵就在于我們?nèi)绾卧诮虒W(xué)中抓住事物的共同點(diǎn)，形成正確聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)正遷移。例如：五年級(jí)舉辦跳繩比賽，一班同學(xué)跳245次，比二班同學(xué)多跳80次，兩個(gè)班同學(xué)一共跳多少次？有些同學(xué)見(jiàn)“一共”就“加”，不加思索地列式為：245+80+245=570（次）。這種經(jīng)驗(yàn)性干擾，在分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算中也經(jīng)常出現(xiàn)。

2、思維缺乏可逆性

小學(xué)生可逆思維能力差，是他們解答逆向結(jié)構(gòu)應(yīng)用題出現(xiàn)錯(cuò)誤的根本原因之一。例如：學(xué)生在解答“某飼養(yǎng)專(zhuān)業(yè)戶養(yǎng)雞3000只，比鴨子的1? 倍還多300只，養(yǎng)鴨多少只”時(shí)，錯(cuò)誤列式成：“3000÷1? +300”，或者“（3000+300）÷1?”。究其原因，主要是由于學(xué)生平時(shí)用順向思維解答應(yīng)用題比較多，正向思維解題策略已深深扎根于腦海中，而不善于進(jìn)行逆向思維，再加上審題不仔細(xì)造成以上錯(cuò)誤。

因此，在教學(xué)中教師要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行可逆性思維的訓(xùn)練，運(yùn)用加和減、乘和除的互逆關(guān)系，設(shè)計(jì)系列練習(xí)題組進(jìn)行正向、逆向思維的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，教會(huì)學(xué)生掌握“倒過(guò)來(lái)想一想”的逆向思維方式，提高學(xué)生的解題能力。