物體在傳送帶上的摩擦生熱問題探析

萬希江

物體在傳送帶上的摩擦生熱問題是功與能問題中的難點，涉及勻變速直線運動、牛頓運動定律、能量守恒定律及功能關系等知識。同學們在求解此類問題時，往往會感覺無從下手，下面我們就此類問題予以歸納探析，以期對同學們的學習有所幫助。

一、物體在水平傳送帶上的摩擦生熱問題

設傳送帶兩定滑輪間的距離為L，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體的質量為m，置于傳送帶的左端，初速度為v₀，傳送帶的速度為v1。

二、物體在傾斜傳送帶上的摩擦生熱問題

設傳送帶兩定滑輪間的距離為L，傳送帶與水平面間的夾角為θ，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體的質量為m，置于傳送帶的下端，初速度為v₀，傳送帶的速度為v1。

如圖6所示，傳送帶上、下兩端相距L=5 m，傾角a= 30°，始終以v=3 m/s的速率順時針傳送（傳送帶始終繃緊）。將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下，經過t=2 s到達傳送帶的下端，重力加速度g取10 m/s?，求：

（1） 傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)。

（2） 若傳送帶逆時針傳送，其速率至少多大時，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達下端？

（3） 若傳送帶逆時針傳送，物體的質量m=1 kg，那么物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快到達下端的過程中，摩擦力產生的熱量是多少？