動能定理的應用

郝龍奇

應用動能定理解題時，研究對象應是單個物體，或是可以看成單一物體的物體系。其應用很廣泛，既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于恒力做功情況，也適用于變力做功情況；既適用于同時做功情況，也適用于分段做功情況。同學們在應用動能定理解題的過程中，需要根據(jù)題意列出動能定理方程W=E_k2-E_k1及其他必要的公式，進行求解。

例1 質量為m的物體以初速度v₀豎直上拋，物體落回拋出點時的速度大小為3/4v₀，設物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變。求：

（1） 物體在運動過程中所受空氣阻力的大小。

（2） 物體以初速度2v₀豎直上拋時的最大高度。

（3） 物體以初速度2v₀豎直上拋，最終落在地面上，設物體在與地面碰撞的過程中沒有能量損失，則全過程中物體運動的總路程。

解析：物體在上升和下落過程中，空氣阻力都做負功。

點評：動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式。當題目涉及位移和速度而不涉及時間時可優(yōu)先考慮動能定理；處理曲線運動中的速率問題時也可優(yōu)先考慮動能定理。

例2 如圖1所示，物體在離斜面底端s1=5 m處由靜止開始下滑，然后滑上由小圓弧與斜面連接的水平面上，若物體與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.4，斜面傾角θ=37°，則物體能在水平面上滑行多遠？

點評：應用動能定理解題，如何選取過程是關鍵。如果問題是由多個過程組成的，但又不需要求解中間狀態(tài)的物理量，一般選取全過程較為簡便。不管如何選取研究過程，都要弄清物體所受的力在哪段位移上做功，是做正功還是做負功，寫出總功。