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    RC4密鑰流序列統(tǒng)計(jì)漏洞分析

    2015-05-30 17:54:14劉鶯迎
    中國(guó)新通信 2015年24期
    關(guān)鍵詞:統(tǒng)計(jì)偏差

    劉鶯迎

    【摘要】 在大數(shù)據(jù)的條件下,利用黑盒統(tǒng)計(jì)法對(duì)RC4密鑰流序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì),尋找密鑰流序列的不隨機(jī)現(xiàn)象。針對(duì)不同長(zhǎng)度密鑰,統(tǒng)計(jì)了隨機(jī)生成密鑰和固定位置遍歷密鑰兩種情形下密鑰流序列的分布特點(diǎn)。對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出曲線圖,詳細(xì)分析了RC4密鑰流序列的非隨即現(xiàn)象。

    【關(guān)鍵詞】 RC4算法 密鑰流序列 統(tǒng)計(jì) 偏差

    一、RC4算法的相關(guān)介紹

    序列密碼作為一種計(jì)算速度快,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的密碼,在網(wǎng)絡(luò)密碼系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用,例如RC4、A5、snow、seal等加密算法。尤其是美國(guó)密碼學(xué)家設(shè)計(jì)的RC4加密算法,憑借其簡(jiǎn)單、高效的特點(diǎn),目前仍然在許多領(lǐng)域中被應(yīng)用,如安全協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)SSL協(xié)議、TLS協(xié)議、WEP協(xié)議、基于Wi-Fi保護(hù)接入中的WPA協(xié)議等。RC4算法也被集成于Microsoft Windows、Lotus Notes、Apple AOCE、Oracle Secure SQL中。另外,該算法也被選為蜂窩數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)包規(guī)范的一部分。

    二 、預(yù)備知識(shí)

    2.1 RC4算法流程

    RC4由密鑰調(diào)度算法和密鑰流序列生成算法兩部分組成。RC4的密鑰長(zhǎng)度可變,變化范圍是[1,255]。給定一個(gè)密鑰,偽隨機(jī)數(shù)生成器接受密鑰,混淆用與產(chǎn)生密鑰流序列的S盒。在算法的第二部分,S盒也會(huì)隨著加密過(guò)程發(fā)生變化。RC4加密算法是按字節(jié)產(chǎn)生密鑰流序列,并將密鑰流序列逐個(gè)字節(jié)與明文異或,加密得到密文。由于異或運(yùn)算的對(duì)合性,解密過(guò)程與加密過(guò)程一致。

    Z : 當(dāng)前時(shí)刻輸出的密文;

    i, j: 指針變量。

    RC4算法首先執(zhí)行密鑰調(diào)度算法,對(duì)長(zhǎng)度為256的S盒初始化,將0到255的互不重復(fù)的元素依次裝入S盒,再利用密鑰key將S盒打亂,得到算法第二部分S盒的初始狀態(tài)。其次執(zhí)行密鑰流序列生成算法,將S打亂,再隨機(jī)輸出盒中某個(gè)位置的狀態(tài)。每輸出一個(gè)字節(jié)的密鑰,S盒的狀態(tài)發(fā)生變化。

    2.2統(tǒng)計(jì)方法

    1. 基于大數(shù)據(jù)的黑盒統(tǒng)計(jì)法

    關(guān)于統(tǒng)計(jì)方法,有許多種,如簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)、復(fù)雜統(tǒng)計(jì)、簡(jiǎn)單找重、組合找重等。在本文的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中,使用到的是簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)法,即在用大量密鑰流序列做大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)單個(gè)數(shù)值進(jìn)行頻數(shù)或者頻率等的統(tǒng)計(jì)。

    2. 漏洞分析方法

    在漏洞分析上采用黑盒分析法,即用大量不同的初始密鑰產(chǎn)生大量密鑰流序列,用不同的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)密鑰流序列進(jìn)行頻率和t-值等進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)條件和需要做相應(yīng)圖表,觀察統(tǒng)計(jì)結(jié)果,憑借經(jīng)驗(yàn)等去判斷序列的不隨機(jī)性。

    三、RC4密鑰流序列的統(tǒng)計(jì)偏差尋找

    3.1偏差統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)

    在前期的研究工作中,若遍歷四字節(jié)的初始密鑰,數(shù)據(jù)量為232,即42億的種子密鑰,由每個(gè)密鑰種子生成密鑰流序列的前32或者40個(gè)字節(jié)。

    3.2密鑰流序列的非隨機(jī)性和規(guī)律

    1.隨機(jī)選取密鑰種子

    從上面五種情況的折線圖中,在隨機(jī)選取232個(gè)密鑰的情況下,有以下五個(gè)明顯的單字節(jié)非隨機(jī)性:

    (1)前40個(gè)字節(jié)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,每個(gè)字節(jié)從0x00到0xFF的t-值隨著該字節(jié)取值的變大而波動(dòng)上升;

    (2)前40個(gè)字節(jié)的每個(gè)字節(jié)中,取值為0x00的t-值很大,同時(shí)0x00出現(xiàn)的頻率遠(yuǎn)大于其隨機(jī)概率1/256;

    (3)第1個(gè)字節(jié)中,取值為0x00和0x81的t-值偏小,約為-20,且隨著取值的變化,t-值不隨逐漸增大,而是呈s-型變化的;

    (4)第2個(gè)字節(jié)中,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,0x00出現(xiàn)的頻率是其理論隨機(jī)概率的兩倍,t值非常高,在數(shù)據(jù)量為232的基礎(chǔ)上,其t-值達(dá)到4000多倍;

    (5)第3個(gè)字節(jié)中,取值為0x00和0x83的t-值偏大,

    2. 固定32位遍歷種子密鑰

    在本次實(shí)驗(yàn)中,僅對(duì)密鑰長(zhǎng)度為128bits和256bis的情況作了研究,可以發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)不隨機(jī)性:

    (1)對(duì)于前40個(gè)字節(jié)的每一個(gè)字節(jié),隨著各個(gè)字節(jié)取值的增大,其t-值分布依然有增大的趨勢(shì),但不如隨機(jī)選取密鑰的增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯;

    (2)對(duì)每個(gè)字節(jié),其t-值普遍比隨機(jī)選取種子密鑰時(shí)大,在相同數(shù)據(jù)量的情況下,固定位置遍歷密鑰的t-值約為隨機(jī)選取密鑰的2倍;

    (3)前40個(gè)字節(jié)的每個(gè)字節(jié)中,取值為0x00的情況和隨機(jī)選取密鑰一致,t-值很大,同時(shí)0x00出現(xiàn)的頻率大于其隨機(jī)概率1/256;

    參 考 文 獻(xiàn)

    [1]Nadhem J.AlFardan,DanielJ.Bernstein,Kenneth G.Paterson,Bertram Poettering,Jacob C.N.Schuldt, On the Security of RC4 in TLS , 2013;

    [2]Scott R. Fluhrer and David A. McGrew,Statistical Analysis of the Alleged RC4 Keystream Generator,170 West Tasman Drive, San Jose, 2000;

    [3]Itsik Mantin and Adi Shamir,A Practical Attack on Broadcast RC4,Compute-r Science Department, The Weizmann Institute, 2001;

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