試論概率與統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

劉偉

隨著現(xiàn)代社會(huì)在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)等方面的飛速發(fā)展，概率與統(tǒng)計(jì)的思想已經(jīng)應(yīng)用到整個(gè)社會(huì)的各個(gè)方面，因此概率與統(tǒng)計(jì)成為了高中數(shù)學(xué)的組成部分.在這種背景下，學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的過(guò)程中不斷地得到新的發(fā)展.

一、多途徑、多層次、多方位地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)

學(xué)生的思維品質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有著重要的地位，而統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)由于其有著特殊的地位，有著其突出的直觀意義和實(shí)際背景，取材比較廣泛，在面臨問(wèn)題的解決時(shí)需要新的思想，因此它對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)有著極其重要的價(jià)值.

1.逐步引入，逐漸加深，培養(yǎng)學(xué)生由淺入深的思維品質(zhì)

思維的逐步加深表現(xiàn)為思考問(wèn)題深入細(xì)致，能夠逐步的發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和潛在的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，能夠探究事物的發(fā)展趨勢(shì)甚至結(jié)果.因此，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的時(shí)候，題目的設(shè)置要由淺入深，難度逐漸加大，形成梯度，從而能激發(fā)學(xué)生思考的積極性.

問(wèn)題1運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼可由兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成，若給你班三個(gè)數(shù)字：2，3，5，問(wèn)你班可以出多少名運(yùn)動(dòng)員？

問(wèn)題 2高一（1）班上有50名同學(xué)，每名同學(xué)的生日等可能的分布在每一個(gè)月，問(wèn)恰有兩名同學(xué)生于五月的概率是多少？

這兩個(gè)個(gè)問(wèn)題一步一步深入，其中問(wèn)題1是學(xué)生熟悉的排列問(wèn)題，學(xué)生能輕松的解決，而對(duì)問(wèn)題2的結(jié)果則有所遲疑，留下了思考的余地，要求學(xué)生根據(jù)前面特殊的結(jié)論而探索其一般的規(guī)律.這樣逐步抽象總結(jié)，分析問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)不斷的深化、升華，有效的培養(yǎng)了他們思維的深刻性.

2.積極啟發(fā)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生立體的廣闊的思維品質(zhì)

廣闊的思維只要來(lái)自于發(fā)散思維，而培養(yǎng)發(fā)散思維的只要方法是在平時(shí)的教學(xué)中注重一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度考慮問(wèn)題，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)和要解決的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái).在解決有關(guān)概率的問(wèn)題時(shí)，可以嘗試用多種方法解決同一個(gè)問(wèn)題.

3.鍛煉學(xué)生從相反的角度看待問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生逆向的靈活的思維品質(zhì)

“概率與統(tǒng)計(jì)”中有些復(fù)雜的問(wèn)題處理起來(lái)比較困難，例如對(duì)于一些對(duì)立事件、互斥事件概率的探求，如果從正面的角度考慮可能難以找到突破口，我們就可以考慮問(wèn)題的相反一面，從逆向的角度尋求解決的方案，此時(shí)有可能獨(dú)辟蹊徑，迅速得出結(jié)果，使問(wèn)題迎刃而解.根據(jù)所求事件來(lái)考慮與其對(duì)立一面的事件，尋求簡(jiǎn)單的思路.這樣在很大程度上開(kāi)啟了學(xué)生的思維才智，對(duì)學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性的發(fā)展大有益處.

二、有效的增強(qiáng)學(xué)生個(gè)體發(fā)展的能力

根據(jù)21世紀(jì)人才的培養(yǎng)要求，加強(qiáng)學(xué)生個(gè)體能力的培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑.而在“統(tǒng)計(jì)與概率”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)W有所思，學(xué)有所獲，學(xué)之能用，這充分體現(xiàn)了其無(wú)限的教育價(jià)值.

1.探究性學(xué)習(xí)的能力

高速發(fā)展的現(xiàn)代社會(huì)急需創(chuàng)新型的人才，創(chuàng)新能夠產(chǎn)生巨大的推動(dòng)力，產(chǎn)生巨大的影響力.而創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)需要學(xué)生深入的進(jìn)行探究性學(xué)習(xí).而在“概率與統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)過(guò)程中就有助于培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.

在“概率與統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)中不只是簡(jiǎn)單的概念和公式的學(xué)習(xí)，而且還要求學(xué)生能夠從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息相關(guān)的問(wèn)題比如這樣一道題目：從紅球、黃球中每次取一個(gè)，取100次中紅球被取到的次數(shù).很多同學(xué)的第一直覺(jué)是不知所措.這時(shí)就要讓學(xué)生親自經(jīng)歷問(wèn)題的探索過(guò)程.首先讓學(xué)生親自去參與到這個(gè)實(shí)驗(yàn)中來(lái)，每名學(xué)生都去取球，然后把每次的結(jié)果記錄下來(lái)，最后把實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，進(jìn)而得到相應(yīng)的結(jié)論.通過(guò)這樣的探究過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)大大的激發(fā)，充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位.因此，探究性學(xué)習(xí)能力非常重要，而統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)發(fā)揮的作用就不言而喻了.

2.實(shí)際應(yīng)用能力

概率與統(tǒng)計(jì)的思想不僅僅應(yīng)用到科學(xué)研究，而是滲透到現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)方面，因此在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力方面發(fā)揮了非常重要的作用.生活中的很多問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是概率問(wèn)題.例如，“抽煙對(duì)肥胖的影響”、“彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題”、“體育比賽的勝負(fù)問(wèn)題” 、“統(tǒng)計(jì)某商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)的顧客人數(shù)”等等，上述問(wèn)題都是統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)有關(guān)的，這就需要學(xué)生在解決這些問(wèn)題時(shí)，充分運(yùn)用概率和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，并能結(jié)合實(shí)際情況，作出正確的解答.這樣就鍛煉了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，做到理論聯(lián)系實(shí)際，實(shí)際檢驗(yàn)理論.

3.信息技術(shù)的使用以及數(shù)據(jù)處理能力

“概率與統(tǒng)計(jì)”這部分內(nèi)容涉及大量的紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)計(jì)算問(wèn)題，如果不借助計(jì)算機(jī)的幫助，不但需要花費(fèi)大量的時(shí)間，而且結(jié)果也不易準(zhǔn)確，而如果利用計(jì)算機(jī)處理這些數(shù)據(jù)問(wèn)題時(shí)，就大大提高了數(shù)據(jù)整理和顯示的效果，在建立、記錄和研究信息方面，為學(xué)生提供了一個(gè)良好的工具，同時(shí)，計(jì)算機(jī)還能提供大量的信息，產(chǎn)生足夠的模擬結(jié)果，為豐富“概率與統(tǒng)計(jì)”提供了大量的資源.因此，“概率與統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)要求推動(dòng)信息技術(shù)的普及，這就極大的培養(yǎng)了學(xué)生使用這些技術(shù)來(lái)解決問(wèn)題的能力.

總之，新的《標(biāo)準(zhǔn)》將“概率與統(tǒng)計(jì)”引入到中學(xué)數(shù)學(xué)課程具有非常重要的意義.它從學(xué)生的整體發(fā)展考慮，給所有的學(xué)生提供了多種的發(fā)展空間，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為根本目的，使所有學(xué)生都能積極主動(dòng)地發(fā)展，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，讓學(xué)生能夠盡快適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要.