新課改理念下初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置及批改的有效嘗試

張昀

【摘要】《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生.針對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化嚴(yán)重的狀況，教師根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)理論” 對作業(yè)的布置采取分組分層區(qū)別對待的方法，以改善學(xué)生內(nèi)部動(dòng)力系統(tǒng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力；嘗試創(chuàng)新批改和評講方式，以注重學(xué)習(xí)過程，增進(jìn)師生互信，力求減負(fù)增效.師生在此過程中都得到了發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】新課改理念；分層作業(yè)；批改；發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，“使所有學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”.然而，在平時(shí)教學(xué)中，總能看到部分學(xué)生“應(yīng)付觀” 驅(qū)使下的拷貝作業(yè)，總能聽到同事們批改作業(yè)時(shí)的無奈和嘆息.如此，作業(yè)作為課堂教學(xué)的延續(xù)和教學(xué)反饋的途徑，不僅沒有發(fā)揮其應(yīng)有的作用，反而成了師生的一種心理負(fù)擔(dān).因此，教師必須切實(shí)轉(zhuǎn)變教育理念，改變傳統(tǒng)作業(yè)“一刀切”模式，創(chuàng)新批改和評講方式，提高學(xué)生作業(yè)的真實(shí)性和有效性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.我對此做了一些有效的嘗試.

一、動(dòng)態(tài)分組，分層設(shè)置：改善內(nèi)部動(dòng)力系統(tǒng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

1.作業(yè)分層設(shè)計(jì)的必要性

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū).教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有適當(dāng)難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平.作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，理應(yīng)秉承這一教學(xué)理念.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化十分嚴(yán)重，并在完成作業(yè)的態(tài)度和質(zhì)量上明顯表現(xiàn)出來.實(shí)踐表明，作業(yè)布置上采取“一刀切”，不但使學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生缺乏興趣、易自滿，更會(huì)使學(xué)困生對待作業(yè)的態(tài)度越來越差，導(dǎo)致“開天窗”、抄襲、甚至干脆不交作業(yè).作為老師，當(dāng)然不想看到這樣的結(jié)果.而站在學(xué)生的角度看，面對數(shù)量繁多的題目，他們不知何去何從，無從下手.因此，作業(yè)分層顯得十分重要，這可以避免學(xué)困生交不上來作業(yè)，也可以避免學(xué)有余力的學(xué)生“吃不飽”、“吃不好”，從而使不同學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)得到發(fā)展.

2.作業(yè)分層設(shè)計(jì)的實(shí)施策略

為了實(shí)施分層作業(yè)，老師必須事先根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平對作業(yè)進(jìn)行篩選，并對學(xué)生適當(dāng)分組.對于初一學(xué)生，我主要按照小升初成績，結(jié)合平時(shí)測試的成績，將學(xué)生分成A，B，C，D四個(gè)小組進(jìn)行作業(yè)分層.A組屬優(yōu)等生，要求完成“理解性”題，適當(dāng)增加“探究性”題；B組屬中等偏上學(xué)生，作業(yè)中“基礎(chǔ)題”與“理解性”題分量大致相當(dāng)；C組屬中等偏下學(xué)生，“基礎(chǔ)題”為主，再加“理解性”題1～2個(gè)；D組屬少數(shù)學(xué)困生，基本上是“模仿性”題且量少，旨在檢查概念、法則、公式的直接運(yùn)用情況.如在講授“平方差公式”時(shí)，布置作業(yè)如下：A組涉及整體思想的運(yùn)用（a+b-2c）（a-b+2c）；B組完成（3y-x）（-x-3y）；C組完成（-3a+4b）（-3a-4b）；D組則只需直接運(yùn)用公式（x+3）（x-3）.這樣每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的練習(xí)和作業(yè)中獲得自我進(jìn)步的成就感，改善了學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度，提高了作業(yè)的質(zhì)量.當(dāng)然，在分組前，教師必須將分層設(shè)計(jì)的理念傳達(dá)給學(xué)生，使學(xué)生真正理解這樣做是基于每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，有利于每個(gè)學(xué)生的提高和發(fā)展，而且所分的組也非固定不變，以保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性.而教師也應(yīng)在實(shí)施過程中根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展情況進(jìn)行再分組、再調(diào)整，最大限度地使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中收獲成功的喜悅.當(dāng)然，作業(yè)的分層設(shè)計(jì)和實(shí)施離不開教師對學(xué)生和教材的把握以及切實(shí)的操作，才能做到有的放矢、富有實(shí)效.

3.作業(yè)分層總體要求——嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，規(guī)范完整

在合理分組之后，我十分注重培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣，特別強(qiáng)調(diào)解題的完整、有序和規(guī)范.具體做到：（1）解題步驟要詳細(xì)，不跳步.如分解因式：-2x2-12xy2+8xy3，要按照先提負(fù)號(hào)再找公因式進(jìn)行，切不可一步登天，而造成符號(hào)錯(cuò)誤.再如選擇題則要求學(xué)生把正確式子圈出來，再填寫所選的選項(xiàng)，以確保正確無誤.（2）注意解題要求，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念.如在“冪的運(yùn)算”中，出現(xiàn)這樣兩題：①計(jì)算：2a（a+b）-（a+b）2②分解因式：（x-2y）2+8xy對①，有的同學(xué)做到a2-b2時(shí)，又寫了一步（a+b）（a-b），而對②，則做到x2+4xy+4y2卻結(jié)束了.從中可見，他們對兩題的要求把握不準(zhǔn)，不知題目最終形式應(yīng)如何表達(dá)，其實(shí)質(zhì)是對因式分解的概念掌握得還不夠牢固.所以老師應(yīng)通過作業(yè)來強(qiáng)化概念教學(xué).（3）注意幾何解題習(xí)慣的要求.在全等三角形的教學(xué)中，我強(qiáng)調(diào)“標(biāo)記法”，要求學(xué)生把對應(yīng)角、對應(yīng)邊用不同標(biāo)記表示出來，以分清它們之間的對應(yīng)關(guān)系并判斷全等所用的方法.以往不少同學(xué)要么懶于去標(biāo)，要么標(biāo)的符號(hào)相同，導(dǎo)致錯(cuò)誤.但當(dāng)分層之后，這種情況有了很大改觀.（4）看清題目，重點(diǎn)圈注，避免相似題型的混淆.如在做“三角形兩邊長分別為4和5，若該三角形第三邊為偶數(shù)，求三角形的周長”時(shí)，可以把“偶數(shù)”和“周長”圈出來，加深對題意的理解，以防多解或漏求周長.

二、面向全體，方法多樣：改變作業(yè)批改方式，力求減負(fù)增效

1.重視學(xué)生作業(yè)的情感態(tài)度——注重增強(qiáng)信心

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到：“評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心.”誠然，作業(yè)的批改作為評價(jià)方式之一，教師應(yīng)重在關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生樹立信心，鍛煉意志，不斷進(jìn)步.如我班小孫同學(xué)，基礎(chǔ)特別差，接受能力弱，她的作業(yè)盡管錯(cuò)誤率極高，但從她作業(yè)痕跡看都是自己獨(dú)立思考和完成的結(jié)果，因此我并沒有責(zé)怪她，反而在班中極力表揚(yáng)，鼓勵(lì)其他學(xué)生向她學(xué)習(xí).這樣，她數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心增強(qiáng)了，每天都會(huì)積極主動(dòng)地來辦公室訂正，成績也在緩慢的提升中.

2.改變批改作業(yè)的傳統(tǒng)方式——注重創(chuàng)新高效

如何讓教師從巨大的作業(yè)批改量中解放出來，潛心研究，改進(jìn)教學(xué)，令人深思.我對此作了如下嘗試探索：（1）恰當(dāng)使用批語點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生思考.初中生很容易在審題、計(jì)算、分析、觀察等方面出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師在批改時(shí)要在錯(cuò)誤的地方做好標(biāo)識(shí)，讓學(xué)生明白錯(cuò)在何處，并用評語引導(dǎo)反思.如當(dāng)學(xué)生的結(jié)果正確但方法較繁時(shí)，可批注：“能答對很厲害！但有更好的方法嗎？”再如出現(xiàn)因粗心導(dǎo)致的低級(jí)錯(cuò)誤時(shí)，寫上“思路清晰，方法正確，但要細(xì)細(xì)看一看哦！”（2）加強(qiáng)抽批面批，交流解題經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)作業(yè)若不能及時(shí)糾錯(cuò)訂正，日積月累必然導(dǎo)致信心失落、學(xué)習(xí)失敗.事實(shí)上學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的C組、D組同學(xué)往往自己不會(huì)訂正，抄襲應(yīng)付老師的情況司空見慣，他們更需老師當(dāng)面指導(dǎo).因此，教師應(yīng)充分利用課余時(shí)間進(jìn)行抽批面批，帶領(lǐng)他們一起操作實(shí)踐，使其真正了解錯(cuò)因，得到提高.至于對A組、B組的優(yōu)秀學(xué)生，與他們一起探討題目的解法，對進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢大有益處.（3）加強(qiáng)作業(yè)診斷，及時(shí)記錄、分析、指導(dǎo).“好記性不如爛筆頭”，為了提高作業(yè)批改有效性，教師在批作業(yè)時(shí)，要將典型的或者普遍存在的問題及時(shí)記錄下來，并區(qū)分共性問題還是個(gè)體問題，進(jìn)而確定需要在課堂通過重點(diǎn)評講解決的普遍性問題和需要進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)的學(xué)生名單.課堂講評時(shí)，我一般采取如下方法操作：呈現(xiàn)錯(cuò)誤的解題過程—→學(xué)生尋找錯(cuò)在何處—→同桌（或四人小組）討論糾錯(cuò)—→學(xué)生發(fā)言—→教師分析評點(diǎn)—→有針對性的二次跟進(jìn)作業(yè)—→根據(jù)二次跟進(jìn)作業(yè)情況確定后續(xù)教學(xué)進(jìn)程.（4）改變?nèi)哪Ｊ?，教師自身“減負(fù)增效”.教師可通過小組批改、交換批改、抽樣批改等方式減輕批改量，而把更多時(shí)間和精力放在研究學(xué)生錯(cuò)誤原因以改進(jìn)教學(xué).小組批改主要依靠正副組長對組員作業(yè)進(jìn)行批改；交換批改可以是同桌交換批改，也可以是同組兩位組員交換批改.為提高批改的正確性和有效性，教師首先要對學(xué)生加強(qiáng)責(zé)任心教育；其次要把握好作業(yè)的數(shù)量和難度，過多過難的作業(yè)不適宜交換批改；第三，要及時(shí)了解互批情況，及時(shí)督促改進(jìn).

3.改變練習(xí)測試“一刀切”方式——注重面向全體

多年的教學(xué)實(shí)踐使我體悟到：必須使用不同“尺子”有差別地衡量、評價(jià)學(xué)生.正如蘇霍姆林斯基所說：“只有當(dāng)教師和兒童之間的關(guān)系建立在互相信任和懷有好意的基礎(chǔ)上時(shí)，評分才能成為促使學(xué)生進(jìn)行積極的腦力活動(dòng)的刺激物.”為此，我除了對作業(yè)分層布置，在練習(xí)測試中也嘗試分層區(qū)別對待，將題目按照試題難易程度依次排列，能力較差學(xué)生，完成難度較低試題；能力較強(qiáng)學(xué)生，完成較多試題或者全部試題，在評分時(shí)，也分別給予不同權(quán)重賦分.這樣避免因“一刀切”測驗(yàn)而使學(xué)困生卷面分?jǐn)?shù)太差，挫傷自信心的局面，使他們體驗(yàn)到成功的喜悅，增進(jìn)了師生間的相互信任，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

布魯姆認(rèn)為人的差異可分為“習(xí)得性差異”和“非習(xí)得性差異”，“除了不到5%的超常兒童和低常兒童外，其余95%學(xué)生的學(xué)習(xí)差異均在習(xí)得性方面，其差異又多表現(xiàn)在學(xué)習(xí)速度上”.因此只要教育者給予適合學(xué)生個(gè)體特點(diǎn)的學(xué)習(xí)條件，那么幾乎所有學(xué)生都能學(xué)會(huì)所要學(xué)的內(nèi)容.作業(yè)分層布置和批改的實(shí)踐使我對此深有感觸.當(dāng)然，無論是學(xué)生分組、作業(yè)分層、還是差異性評價(jià)和輔導(dǎo)，都需教師花更多精力去研究，做更多“功課”.然而，在此過程中，能讓每位學(xué)生都得到發(fā)展和成長，并且教師自身也得到成長、收獲快樂，何樂而不為！