圓

唐曉虎

在圓的教學(xué)中，會(huì)出現(xiàn)這樣的一個(gè)現(xiàn)象.很多學(xué)生把圓性質(zhì)的相關(guān)公式知識(shí)點(diǎn)背得滾瓜爛熟，做題目時(shí)卻無(wú)從下手.那要如何解決這個(gè)問(wèn)題呢，首先得讓學(xué)生明白，不管題目如此變化，但始終不會(huì)改變的就是圓的性質(zhì).

圓永遠(yuǎn)是圓，不管多么復(fù)雜的題目，圓都不會(huì)因此而變成橢圓、長(zhǎng)方形或者其他圖形.例如：大家都知道s=πR2（s是面積，π是圓周率≈3.14，R2是半徑的平方），不管題目如何變，只要求出半徑的長(zhǎng)度就可利用圓的面積公式求出面積.再例如：直線與圓的位置關(guān)系，只需找出直線和圓的距離長(zhǎng)度與半徑做對(duì)比就可判斷出直線和圓之間的位置關(guān)系.下面一起通過(guò)實(shí)際的例子來(lái)演示如何抓住圓中的不變因素順利正確地解題.

一、圓之面積

要求圓的面積必須先記住圓的公式：s=πR2（s是面積，π是圓周率≈3.14，R2是半徑的平方）.解題除了思維敏捷，還要記得住并且記對(duì)公式.在筆者的多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)如果給出一個(gè)圓以及其半徑長(zhǎng)度，很多學(xué)生都能解答.但把圓的面積公式應(yīng)用到生活中的例子，就會(huì)有部分同學(xué)無(wú)法正確找出圓的半徑.

例如：有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長(zhǎng)度是4米，這只羊最多可以

到多少平方米的草？ 看到這里有部分學(xué)生就懵了，這羊吃草怎么就跟圓的面積有關(guān)呢？如果細(xì)心觀察生活看到羊吃草或者電視的類似情節(jié)即能明白羊被繩子拴著，要吃周圍的草就相當(dāng)于轉(zhuǎn)一個(gè)圈，這樣圓就出現(xiàn)了.要求圓的面積，必須先找到圓的半徑.羊是繞著木樁轉(zhuǎn)圈，即可把木樁當(dāng)作圓心，繩子長(zhǎng)度就是指羊到木樁（圓心）的距離即為半徑.半徑找到了，代入公式即可求出面積來(lái).

通過(guò)這一題，可以發(fā)現(xiàn)題目的描述方式改變了，但是圓的面積公式和式里面的因素是不變的.

二、直線與圓的位置關(guān)系

蘇教版中的直線與圓的位置關(guān)系，這是必考知識(shí)點(diǎn).直線大家都學(xué)過(guò)，圓也學(xué)過(guò)，如果分開來(lái)求大家都懂.一旦把直線和圓結(jié)合起來(lái)，問(wèn)題就變得復(fù)雜，很多學(xué)生就找不到方向了.說(shuō)到直線和圓的關(guān)系，可謂是千絲萬(wàn)縷，剪不斷理還亂.直線與圓組合的題目變化無(wú)窮，創(chuàng)造出各種精彩的題目，然而本文此處主要講直線與圓的位置關(guān)系.

要判斷直線與圓的位置關(guān)系，則需將圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比較.直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離.