基于“學(xué)本課堂”的數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)”實施策略

朱洪茂

【摘要】高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只關(guān)注高考分?jǐn)?shù)“一維目標(biāo)”現(xiàn)狀較為普遍，其盛行原因主要在于教師的教學(xué)價值取向的短視與功利，忽視教育對人的全面培養(yǎng)功能.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動以學(xué)生為主體，學(xué)習(xí)為本位，努力建構(gòu)“學(xué)本課堂”，提升學(xué)生的全面發(fā)展.本文著重從“問題導(dǎo)學(xué)”實施策略的優(yōu)化方面談“學(xué)本課堂”的積極建構(gòu).

【關(guān)鍵詞】 課堂教學(xué)；學(xué)本課堂；問題意識；提問藝術(shù)

傳統(tǒng)課堂教學(xué)將課堂中“教”與“學(xué)”割裂，倡導(dǎo)“師教生學(xué)”，而新課程倡導(dǎo)“以教導(dǎo)學(xué)”、“以教促學(xué)”，歸根結(jié)底，“教”是為了“學(xué)”，以“學(xué)”定“教”.傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教學(xué)目的主要是追求掌握知識多少的顯性結(jié)果，致使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往只剩下做題功能，高考取得高分成為唯一培養(yǎng)目標(biāo).而新課程不僅關(guān)注學(xué)生掌握知識的多少，更要重視學(xué)習(xí)過程中知識是怎么被發(fā)現(xiàn)和怎么被應(yīng)用的，這是學(xué)生今后不管從事何種工作都將終生受用的隱形能力.

當(dāng)前，雖已進(jìn)入新課程改革，但教育受社會功利思想的嚴(yán)重影響，不少學(xué)生、家長、教師甚至學(xué)校并不能真正理解和落實“三維培養(yǎng)目標(biāo)”，在他們的眼里就只有特定的“一維目標(biāo)”——高考分?jǐn)?shù).社會、家長、教師往往只顧眼前利益，一味“任性”為分?jǐn)?shù)而戰(zhàn).為了便于控制節(jié)奏與進(jìn)程，以便達(dá)到快而猛的灌輸，課堂教學(xué)一直演繹著“師本課堂”，所以學(xué)生們被按著頭喝水，被強(qiáng)行扔進(jìn)題海，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時體會到的不是數(shù)學(xué)之美、之趣，而是一天到晚無邊的枯燥與痛苦.

我們不能眼中只有分?jǐn)?shù)，“任性”而為，急于求成，三維目標(biāo)本身就不是一兩節(jié)課或者一兩學(xué)期就能實現(xiàn)的，需要教師始終堅持以學(xué)生的發(fā)展為本，充分發(fā)揮教師教學(xué)韌性，修煉慢功，讓學(xué)生的全面發(fā)展?jié)B透到日常的每一節(jié)課.教師要努力建構(gòu)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)和生命成長的“學(xué)本”課堂.

一、“學(xué)本課堂”解讀

“課堂”，表層意義是為師生提供教與學(xué)的共同靜態(tài)空間.這樣的認(rèn)識是膚淺的，因為課堂更是一個充滿生命力的場，這里應(yīng)該充滿無限的能量，交相融合，相互影響.只有當(dāng)我們把教師、學(xué)生的生命活力真正融入到課堂，課堂才賦予了生命活力.這種生命活力并不是課堂作為自然場所自動生成的，師生可以進(jìn)去隨便享用的，而是作為學(xué)習(xí)共同體的學(xué)生、教師必須各自做好充分準(zhǔn)備，在已有的知識、經(jīng)驗、能力貯備的條件下有著強(qiáng)烈的補(bǔ)充與更新的愿望，通過系列信息的交互，有意重建，共同升華出新的能量.

而“學(xué)”既指學(xué)習(xí)，也指學(xué)生.“學(xué)本”即以學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)為中心.“學(xué)本課堂”指以學(xué)生為本體、學(xué)習(xí)為本位的課堂，是以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)為核心的“新課堂”.能推動學(xué)生發(fā)展的是學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)應(yīng)成為課堂活動的中心，學(xué)生應(yīng)成為課堂活動的主角.“學(xué)本”課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師指導(dǎo)下逐步學(xué)會學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮自我潛能，通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等過程，共同實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo).

二、“問題導(dǎo)學(xué)”助推“學(xué)本課堂”建設(shè)

鑒于“學(xué)本課堂”是基于對學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能的充分信任，通過教師優(yōu)化教學(xué)過程，在教師的引導(dǎo)下通過自主、合作探究主動建構(gòu)有意義學(xué)習(xí).“學(xué)本課堂”的實踐途徑可以是多樣的.然而，筆者通過大量教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，“問題導(dǎo)學(xué)”有助于“學(xué)本課堂”的積極建設(shè).

“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法是教師在課堂教學(xué)中以問題為激發(fā)點，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析問題、解決問題，從而幫助學(xué)生實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的教學(xué)方法.其核心是教師以“問題”為激發(fā)點，以教師的導(dǎo)為主線，以學(xué)生的學(xué)為目標(biāo).“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法的構(gòu)建與實施，既可解決中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的突出問題，又能提升教師的教學(xué)素養(yǎng)和學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，為“學(xué)本課堂”提供了充滿生命活力的場，并能促進(jìn)師生的共同成長.

如何通過問題導(dǎo)學(xué)助推高中數(shù)學(xué)“學(xué)本課堂”建設(shè)？下面結(jié)合筆者多年教學(xué)實踐，談?wù)劵凇皩W(xué)本課堂”的高中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)實施策略.

（一）培養(yǎng)良好的問題意識

這里的問題意識包括兩個部分：學(xué)生的問題意識和教師的問題意識.只有當(dāng)師生都具有良好的問題意識，基于“學(xué)本課堂”的“問題導(dǎo)學(xué)”才能具備良好的主觀條件，高效的課堂效益才有了保障.

1.學(xué)生的問題意識，是指學(xué)生在認(rèn)知活動中基于已有知識、能力與水平，對具體問題的深入思考而逐漸養(yǎng)成的不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題，最終解決問題的一種有意思維傾向.學(xué)生問題意識不強(qiáng)的最突出表現(xiàn)就是不善于自主地發(fā)現(xiàn)問題.要解決這一問題，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，尋找發(fā)現(xiàn)問題的方法，使每一名學(xué)生都積極參與到學(xué)習(xí)中，自己發(fā)現(xiàn)問題，嘗試解決問題，明確問題的癥結(jié)所在，提出自己的猜想，使問題的解決與發(fā)現(xiàn)成為學(xué)生的內(nèi)在需要，讓學(xué)生一開始就擺脫被動，成為學(xué)習(xí)的主人.

對于學(xué)生提出問題須高度重視，保護(hù)其學(xué)習(xí)積極性，為“學(xué)本課堂”凝聚內(nèi)驅(qū)力.

在教學(xué)中，教師要善于捕捉學(xué)生思維的火花，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生主動參與.當(dāng)學(xué)生踴躍地提出自己的疑問時，不論所提問題的是否與教師的教學(xué)預(yù)設(shè)緊密關(guān)聯(lián)，教師都應(yīng)該投去贊許的目光；當(dāng)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的見解時，教師應(yīng)該與同學(xué)們報以熱烈的掌聲.即便學(xué)生所提問題價值意義不大，教師也應(yīng)首先給予肯定，保護(hù)其積極的問題意識，并不失時機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化或完善問題，以期今后提出更加優(yōu)質(zhì)的問題.切莫為了便于掌控自己的教學(xué)進(jìn)程，對于學(xué)生提出與自己預(yù)設(shè)不一致或相反的問題采取避而不理或直接簡單否定，甚至嘲諷，這只會使得有思想，勤于動腦的優(yōu)良思維品質(zhì)被有意無意的葬送.

2.教師的問題意識

長期以來，我們一直反復(fù)強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，而對教師的問題意識培養(yǎng)有所忽視.問題是研究的起點，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，只有教師具備了問題意識，才能在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，并促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.所以，教師應(yīng)具有良好的教學(xué)問題意識，教師要善于發(fā)現(xiàn)問題，將問題作為研究對象，并在研究過程中逐漸找到解決的對策.

（二）優(yōu)化問題產(chǎn)生環(huán)節(jié)

就日常教學(xué)中的問題產(chǎn)生方式來看，通常有四種：學(xué)生在獨立自主預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并提出問題；教師在正式接觸學(xué)生前通過對教材、課標(biāo)、試題等研究預(yù)設(shè)問題；課堂上學(xué)生合作討論，互相啟發(fā)產(chǎn)生問題；教師通過對前三種問題進(jìn)行加工處理整合產(chǎn)生較優(yōu)質(zhì)的問題.只有對問題進(jìn)行必要的加工整合，才能真正實現(xiàn)把時間還給學(xué)生，建構(gòu)學(xué)本課堂.

這要求教師必須做好最充分的教材分析和學(xué)情調(diào)查，掌握學(xué)生的差異，發(fā)現(xiàn)有價值的學(xué)習(xí)問題，借助教師的引導(dǎo)，從而把發(fā)現(xiàn)和解決問題方法很自然的導(dǎo)給學(xué)生，使得學(xué)生解決問題的能力得以培養(yǎng).

（三）數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時又應(yīng)用于生活.因此，教師要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.對于新課程來說，最重要的就是使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，而不是做題，考試.

如，在研究最值問題時可設(shè)置生活問題：為什么生活中的水管總是做成圓形管道而不是截面為三角形或四邊形呢？露水為何總是以球形露珠呈現(xiàn)而不是椎體，柱體呢？這會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過設(shè)問與引導(dǎo)學(xué)生會利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識來作出合理分析.

三、實現(xiàn)“學(xué)本課堂”的“問題導(dǎo)學(xué)”策略

1.在知識的生長點處設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生理解知識的生長與發(fā)展，讓“學(xué)本”自然體現(xiàn).

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法的時候，通過復(fù)習(xí)設(shè)問：

1）請作出函數(shù)y=x2-2x-3的圖像，觀察圖像與坐標(biāo)軸是否相交，各交點有何意義？

2）將等式左邊的y變?yōu)?，函數(shù)問題變成什么問題了？——方程問題，會解嗎？——x=-1或3.

3）可將（2）中y=0變?yōu)閥>0，y<0問題是否演變成為一元二次不等式問題了？借助圖像可否寫出解集？

4）能否由此發(fā)現(xiàn)此類問題的解法？

通過對問題的生長點進(jìn)行深入挖掘與利用，就能有效引導(dǎo)學(xué)生理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展，構(gòu)建一種自然的，有生長點的“學(xué)本課堂”.

2.在知識的本質(zhì)處設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生理解知識的本質(zhì)，問題的本源，提升透過現(xiàn)象挖掘本質(zhì)的思維品質(zhì)，從而體現(xiàn)“學(xué)本課堂”對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng).

在理解與應(yīng)用平移向量時，設(shè)計問題：（1）點A（-1，3）按向量a=（1，2）平移后的點A1的坐標(biāo)如何？學(xué)生易答（0，5）；（2）函數(shù)y=x2按向量a=（1，2）平移后的解析式？學(xué)生很容易就作出答案：y-2=（x-1）2；（3）請問向量AB=（-1，3）按向量a=（1，2）平移后的向量A1B1的坐標(biāo)如何？——如果沒有理解向量概念的本質(zhì)，很容易被誤認(rèn)為與（1）答案相同，然而，因為向量的本質(zhì)就是一個既有大小又有方向的一個量，如果大小與方向均沒發(fā)生變化則表示相等向量，其坐標(biāo)不變.這時學(xué)生會頓悟而且印象深刻.

又如，在學(xué)習(xí)了正弦定理后，設(shè)計問題：

（1）任意角A，B，若A>B，是否有sinA>sinB？反之，成立嗎？為什么？

（2）將任意角改為A，B在（0，360°）呢？

（3）將任意角改為A，B為三角形ABC的內(nèi)角呢？

引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)單調(diào)性，三角形邊角關(guān)系的實質(zhì)性思考.其實，以上問題設(shè)計并不是簡單的變式，主要是希望通過題組讓學(xué)生通過簡單問題的解決，然后有所悟，悟出對知識、問題本源性的思考，從而“學(xué)本課堂”的生命活力得以彰顯.

3.在思維沖突處設(shè)問，通過引導(dǎo)消除沖突，強(qiáng)化思維的嚴(yán)密性，提升學(xué)生數(shù)學(xué)理性學(xué)科素養(yǎng).

在學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的求和后，設(shè)計問題：已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，求S20.

學(xué)生會自主發(fā)現(xiàn)，q=1顯然不滿足條件，則q≠1，所以，S10=10，S30=130

學(xué)生容易選擇公式法，解法（一）a1（1-q30）[]1-q=130，a1（1-q10）[]1-q=10，

聯(lián)立求解得出q10=3或-4（顯然偶次冪非負(fù)）

所以，S20=10（1+3）=40

解法（二）由等比性質(zhì)知，S10，S20-S10，S30-S20成等比，由等比中項性質(zhì)有

（S20-S10）2 =S10（S30-S20）.

即（S20-10）2 =10（130-S20）.

解得：S20=40或-30

兩種解法有共同答案，也有不同答案，仿佛形成沖突，到底孰對孰錯？請同學(xué)們認(rèn)真對照思考，能否自我探究或合作探究判斷呢？從解法一中我們會發(fā)現(xiàn)S20與S10有何關(guān)系，可以為負(fù)嗎？哦，恍然大悟，1+q10倍，明顯不可為負(fù).故S20=40.

追問：假如沒有解法一的直接對照思考，你會發(fā)現(xiàn)S20不能為負(fù)嗎？同學(xué)們說至少不能很快下結(jié)論.試問S10=10，S20=-30，S30=130本身有可能嗎？為什么？ 學(xué)生：S10=10，S20-S10=-40，

S30-S20=160，這滿足首項為10，公比q=-4的等比，也正好符合題目條件，并無不妥之處呀！師：表面看來的確如此，但沒有從更深層次區(qū)挖掘內(nèi)在關(guān)系吧.請看S20-S10含的連續(xù)10項的和與S10的連續(xù)10項和存在什么關(guān)系呢？ 學(xué)生：q10倍，哦，老師，我們明白了.

通過這樣的精巧設(shè)問，組織探究，從而實現(xiàn)問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，這正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在，也正是“學(xué)本課堂”的價值追求.

總之，通過“問題導(dǎo)學(xué)”策略的有效實施，無須再牢牢控制課堂，拼命講解課本或習(xí)題，也不用要求學(xué)生死記硬背解題秘笈，完全可以放手讓學(xué)生在問題的導(dǎo)學(xué)下學(xué)會思考，學(xué)會分析，悟出問題解決辦法，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)，會用數(shù)學(xué).

只有充分相信學(xué)生，相信自己，“讓學(xué)”于生，“導(dǎo)學(xué)”于師，切實把時間還給學(xué)生，把方法導(dǎo)給學(xué)生，才能真正實現(xiàn)師生共進(jìn)步、同成長.

“問題導(dǎo)學(xué)”是建設(shè)“學(xué)本課堂”的有效途徑，是落實新課程理念的具體方法.