基于四創(chuàng)教學(xué)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

包麗鷗

【摘要】針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，提出四創(chuàng)教學(xué).創(chuàng)立賞識(shí)教學(xué)，保護(hù)學(xué)生探究未知的興趣性；創(chuàng)設(shè)互動(dòng)教學(xué)，激發(fā)師生團(tuán)隊(duì)研學(xué)的合作性；創(chuàng)造問(wèn)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生持續(xù)探索的自主性；創(chuàng)建分層教學(xué)，尊重學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的梯度性.這對(duì)建構(gòu)創(chuàng)新課堂、民主課堂，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，推進(jìn)課程改革都能夠起到積極的作用.

【關(guān)鍵詞】四創(chuàng)教學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)能力；教學(xué)績(jī)效

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).

一、創(chuàng)立賞識(shí)教學(xué)，保護(hù)學(xué)生探究未知的興趣

興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，原發(fā)性的探究興趣更是培養(yǎng)和發(fā)展初中生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵.作為初中數(shù)學(xué)老師，首先要遵循“學(xué)生因興趣而學(xué)、而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺(jué)地去解決，去創(chuàng)新”的這一事實(shí).在日常教學(xué)中，筆者總會(huì)適時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述歷史上數(shù)學(xué)家的有趣故事和數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)，以及數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來(lái)歷，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識(shí)，增加他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

教師要善于通過(guò)持續(xù)的賞識(shí)與激勵(lì)，創(chuàng)立并構(gòu)建起賞識(shí)型的師生教學(xué)關(guān)系.初中生都有著強(qiáng)烈的好勝心理，通過(guò)持續(xù)的賞識(shí)與激勵(lì)，創(chuàng)立并構(gòu)建起賞識(shí)型的師生教學(xué)關(guān)系，既可加大數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生的吸引力，又能促使學(xué)生體驗(yàn)并感受到努力的收獲和進(jìn)步的喜悅.教師注重鼓勵(lì)、賞識(shí)學(xué)生通過(guò)自己的努力呈現(xiàn)新的達(dá)成，并在新舊知識(shí)、上下原理和前后定理等知識(shí)體系中不斷地構(gòu)建他們的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的串聯(lián)興趣和求知欲，促使他們不斷地去提出新的質(zhì)疑、探究新的未知.

在每年的教學(xué)中，筆者總是通過(guò)不斷激勵(lì)，讓學(xué)生自主探究、找尋一題多解法的思路和方法，以及一法解多題，有效地鍛煉了學(xué)生的思維能力.

如：二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像拋物線與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)（-1，m），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿x軸正方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒做勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線l∥BC交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.問(wèn) 當(dāng)t為何值時(shí)，△PCE的面積為△OCB面積的7倍？

在解答時(shí)，需要求出△PCE的面積，筆者就問(wèn)學(xué)生：求此三角形的面積，你有哪些方法？生甲：我可以用“割”的方法，沿y軸將△PCE分割成兩個(gè)小三角形，求小三角形面積之和即可.生乙：我可以用：“補(bǔ)”的方法，用△PED的面積減去△CED和△PCD的面積之和得出△PCE的面積，或者還可以用△PED的面積減去梯形CEDO和△PCO的面積之和得出△PCE的面積.筆者在肯定他們的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生再想一想，除了這些常規(guī)思路，結(jié)合這個(gè)題目本身特點(diǎn)還能有什么解法？生丙：根據(jù)題目條件PE∥BC，由平行線間距離處處相等可知，△PCE與△PBE等高同底面積相等，則求△PCE的面積可轉(zhuǎn)化為求△PBE的面積.

學(xué)生們?cè)谔剿鹘夥ǖ倪^(guò)程中互相完善提高，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功，從而在學(xué)習(xí)中能始終保持對(duì)問(wèn)題解決較高的積極性.

二、創(chuàng)設(shè)互動(dòng)教學(xué)，融洽師生團(tuán)隊(duì)研學(xué)的合作

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，不是一個(gè)被動(dòng)汲取知識(shí)、簡(jiǎn)單儲(chǔ)存的過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)探究和持續(xù)深化的經(jīng)歷.因此，成功的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生“結(jié)伴同行、主動(dòng)探究”的內(nèi)在動(dòng)機(jī).

古人云：“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn).”在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要有目的、有計(jì)劃地設(shè)置適宜的障礙，精心創(chuàng)設(shè)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、團(tuán)隊(duì)互動(dòng)等情境，給數(shù)學(xué)教學(xué)埋設(shè)創(chuàng)新的誘因，強(qiáng)化全班探求新知識(shí)的動(dòng)機(jī)和追根溯源的訴求，不斷獲得新的發(fā)現(xiàn).要善于鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生敢于沖破常規(guī)習(xí)俗，大膽嘗試、勇于探索的質(zhì)疑精神.如果遇到學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題或提不出有價(jià)值的問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)地與學(xué)生互換角色，適時(shí)通過(guò)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)間的融會(huì)貫通，多角度提出潛藏或典型問(wèn)題.

教師要善于尊重學(xué)生的個(gè)人觀點(diǎn)，適時(shí)地去觸發(fā)和傾聽(tīng)學(xué)生的心聲，以平等的姿態(tài)加入到學(xué)生的討論中來(lái)，并保護(hù)學(xué)生探索的自信心.課堂一旦在師生、生生等多維平等的對(duì)話體系下變得活躍起來(lái)，就顯露出“民主課堂” 的無(wú)限生機(jī)，提高培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與心理素質(zhì)的效率.

如在一堂一元二次方程的習(xí)題課上，筆者給出這樣一道題目：一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則k應(yīng)滿足什么條件？

生甲：因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解，所以根的判別式大于等于0，于是4-4（k-1）≥0，解得k≤2.生乙：不對(duì).需要加條件k≠1，否則這個(gè)方程就不是一元二次方程，正確答案是k≤2且k≠1.筆者問(wèn)：如果將題目改為：方程（k-1）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則k應(yīng)滿足什么條件呢？生丙：那就是k≤2了.筆者繼續(xù)追問(wèn)“為什么呢？”學(xué)生七嘴八舌說(shuō)題目沒(méi)有說(shuō)這是一元二次方程，但如果不是一元二次方程，又怎能用判別式呢？k=1時(shí)……經(jīng)過(guò)一番質(zhì)疑討論，學(xué)生們得出這道題目應(yīng)分類討論：當(dāng)k≠1時(shí)，方程為一元二次方程，由題意得4-4（k-1）≥0解得k≤2；當(dāng)k=1時(shí)，方程為一元一次方程，解是x= 1/2，綜上所述，可得k≤2.

在討論中，學(xué)生們主動(dòng)探索發(fā)展，完善了本題的解法，也進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生在條件不明確的情況下要分類討論的意識(shí).因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，構(gòu)建互動(dòng)教學(xué)，既有利于學(xué)生的獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)互動(dòng)研學(xué)的合作，也有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短.

三、創(chuàng)造問(wèn)題教學(xué)，推動(dòng)學(xué)生持續(xù)的自主探索

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是學(xué)生各類型學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最為現(xiàn)實(shí)與活躍的構(gòu)成要素.因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，應(yīng)從教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題開(kāi)始，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生疑問(wèn)意識(shí)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，敢于爭(zhēng)論的科學(xué)精神和勤學(xué)善問(wèn)的好習(xí)慣.

教師要充分利用初中數(shù)學(xué)教材的新穎及其與現(xiàn)實(shí)有著極其密切的關(guān)系的特點(diǎn)，不斷創(chuàng)設(shè)探索性問(wèn)題情境，促使學(xué)生自主參與，或自己將前后知識(shí)點(diǎn)貫通融合，或與他人合作交流，在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，循序培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和合作探究精神.營(yíng)造“問(wèn)題情境”氛圍，架起現(xiàn)實(shí)生活與教學(xué)學(xué)習(xí)之間，具體問(wèn)題與抽象概念之間聯(lián)系的橋梁，持續(xù)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和求知欲.

例如：在學(xué)習(xí)相似三角形的問(wèn)題時(shí)，在對(duì)相似三角形的定義進(jìn)行分析后，讓學(xué)生探究：

1.兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？

2.所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

3.所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

當(dāng)你思考這些問(wèn)題的時(shí)候你作出判斷的依據(jù)是什么？我們?cè)趯W(xué)習(xí)相似三角形的時(shí)候，有關(guān)全等三角形的知識(shí)和研究方法有沒(méi)有為你提供可以借鑒的地方？這一系列的辨析讓學(xué)生加深了對(duì)相似三角形定義的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，在持續(xù)探索過(guò)程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提高自己的探究能力.

在教學(xué)中，教師要多設(shè)計(jì)與社會(huì)現(xiàn)實(shí)、與人類生活和與企業(yè)生產(chǎn)、商業(yè)銷售等緊密相關(guān)且具有探索性問(wèn)題，促使學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中去理解一個(gè)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的、一個(gè)概念是如何形成的、一個(gè)結(jié)論是怎樣探索和猜測(cè)到的，以及這個(gè)結(jié)論是如何被應(yīng)用的.

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，問(wèn)題意識(shí)是數(shù)學(xué)思維真正的源動(dòng)力，是促進(jìn)學(xué)生探求真知并解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力.教師要適時(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境將問(wèn)題貫串?dāng)?shù)學(xué)教育過(guò)程，讓問(wèn)題成為深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的紐帶.培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和問(wèn)題能力，是培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新精神的起點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣，無(wú)疑是我們數(shù)學(xué)教學(xué)成功的關(guān)鍵.

四、創(chuàng)建分層教學(xué)，尊重學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的客觀梯度

陶行知先生曾說(shuō)“培養(yǎng)教育人和種花一樣，首先要認(rèn)識(shí)花木的特點(diǎn)，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫‘因材施教”.創(chuàng)建分層教學(xué)，有利于不同層次的學(xué)生在完成適合自己的任務(wù)中取得成功，獲得愉快滿足的心理體驗(yàn)，有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).實(shí)施“數(shù)學(xué)分層教學(xué)”即“教師按照學(xué)生已有的潛力傾向、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)、社會(huì)理想等方面的差異，采用科學(xué)的評(píng)價(jià)理念把學(xué)生劃分成知識(shí)水平接近的群體并實(shí)施不同的教學(xué)設(shè)計(jì)”是非常必要，也是教師尊重學(xué)生的體現(xiàn).教師應(yīng)在了解所帶班級(jí)學(xué)生的總體情況后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解剖、重組，在設(shè)計(jì)例題與課內(nèi)練習(xí)時(shí)，力求做到內(nèi)容上分層次，要求上有差異，使不同水平的學(xué)生都有所收獲.

當(dāng)研究問(wèn)題：有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

（3）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

教師可以引導(dǎo)學(xué)生先回憶同類問(wèn)題的解決方法：以用長(zhǎng)為24厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，怎樣才能使面積達(dá)到最大這個(gè)問(wèn)題我們是怎么解決的？生答：題目中可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬和為定值24厘米，通過(guò)設(shè)長(zhǎng)為x厘米，寬就能用含有x厘米的代數(shù)式來(lái)表示，根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，求最大值.

教師讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題與上面一個(gè)問(wèn)題的條件不同，但學(xué)生可以在研究過(guò)程中體會(huì)到兩個(gè)題目研究的方法是相同的，都是根據(jù)隨著長(zhǎng)和寬的變化，面積在發(fā)生變化，而長(zhǎng)寬的和即籬笆的總長(zhǎng)是不變的原理，我們可以用相同的方法來(lái)解決.接著再帶領(lǐng)學(xué)生深入思考“墻的最大可用長(zhǎng)度為a時(shí)”這個(gè)a的取值對(duì)題目的解有什么影響，讓學(xué)生逐步體會(huì)到題目條件對(duì)解答結(jié)果的影響.

設(shè)置低起點(diǎn)的一些小臺(tái)階，讓學(xué)生一步一步登上去，打消他們的畏難情緒，相信學(xué)生都能表示出長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系式，進(jìn)而求出面積的最大值，這種水到渠成的設(shè)計(jì)也完全符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，對(duì)所要解決問(wèn)題有很好地啟迪作用.

總之，課堂教學(xué)差異化，遵循從易到難、從淺入深的教學(xué)原則，確保在一堂課上既有兼顧不同學(xué)生的“分離”部分，又有適合全班的“合并”部分.教師一方面要增強(qiáng)分層的目標(biāo)意識(shí)，讓學(xué)生明確自身不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)并在課后積極反饋，另一方面，教師又要有效提問(wèn)，使各層學(xué)生都有表達(dá)自己的機(jī)會(huì).實(shí)施課堂差異化教學(xué)既是為了完成一定的教學(xué)目標(biāo)，又是為了兼顧到不同層次學(xué)生，讓其都能在自身原有的基礎(chǔ)上獲得進(jìn)步.一切“以人為本”，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施因材施教，這是我們教學(xué)必須遵循的原則.有利于學(xué)生在成功的嘗試中樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo).

五、結(jié)束語(yǔ)

在中學(xué)教育階段，由于數(shù)學(xué)的極端重要性，使數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)上的重要地位顯得日益突出.針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，積極探索實(shí)施四創(chuàng)教學(xué)，如何能夠讓學(xué)生們真切體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美好和生命成長(zhǎng)的快樂(lè)，如何能夠卓有成效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，這些都是我們廣大的中學(xué)教師需要認(rèn)真學(xué)習(xí)、積極探索的地方.

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