人均消費(fèi)與人均固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長溢出作用的空間計(jì)量分析

韋章涵　李云婷

作者簡介：韋章涵，女，漢族，碩士研究生，陜西師范大學(xué)國際商學(xué)院，研究方向：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)。

李云婷，女，漢族，碩士研究生，陜西師范大學(xué)國際商學(xué)院，研究方向：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)。

摘 要：本文運(yùn)用空間計(jì)量模型，分析中國31個省份的人均消費(fèi)、人均固定資產(chǎn)投資與人均GDP的關(guān)系，通過計(jì)算全局的Morans I指數(shù)和局部的Morans I散點(diǎn)圖確定人均消費(fèi)、人均固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長存在空間相關(guān)性，并刻畫了2010年到2015年空間相關(guān)性的全局Morans I指數(shù)，并通過最小二乘法模型、空間滯后模型和空間誤差模型計(jì)量模型驗(yàn)證了人均消費(fèi)和人均固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的空間溢出作用。

關(guān)鍵詞：人均消費(fèi)；人均固定資產(chǎn)投資；經(jīng)濟(jì)增長；空間計(jì)量；溢出作用

一、引言

中國經(jīng)濟(jì)增長一直是政界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。中國經(jīng)濟(jì)經(jīng)過30多年的高速增長之后，2012年到2014年開始回落保持在7%左右，2015年可能還達(dá)不到7%，中國可能陷入“中等收入陷阱”。為了讓中國跨過“中等收入陷阱”，孔涇源給出了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的建議，其中促進(jìn)消費(fèi)和投資是拉動經(jīng)濟(jì)增長的主要動力[1]。王小魯、樊綱、劉鵬在研究中國經(jīng)濟(jì)增長方式轉(zhuǎn)換和增長可持續(xù)性中發(fā)現(xiàn)，資本的增長對經(jīng)濟(jì)的增長起著重要作用，且貢獻(xiàn)將進(jìn)一步提高[2]。劉方棫認(rèn)為消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)增長的最終動力，良性促進(jìn)國民消費(fèi)對國民經(jīng)濟(jì)的整體運(yùn)行和功效起著決定性的作用[9]。所以消費(fèi)和投資是經(jīng)濟(jì)增長的主要動力，本文選取了人均消費(fèi)和人均固定資產(chǎn)投資來研究消費(fèi)和投資對經(jīng)濟(jì)增長的影響。

對于經(jīng)濟(jì)增長的研究，很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家也發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)增長的空間依賴性，但是由于空間問題很復(fù)雜沒有專門的技術(shù)進(jìn)行研究，古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家只考慮了經(jīng)濟(jì)增長的時(shí)間效益，而忽視了經(jīng)濟(jì)增長的空間相關(guān)性，主要運(yùn)用最小二乘法模型對經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行估計(jì)，導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)研究結(jié)果在很多方面解釋力不強(qiáng)[3]。現(xiàn)在從區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展看來，地區(qū)經(jīng)濟(jì)的輻射效應(yīng)的確能帶動周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)增長的空間相關(guān)性確實(shí)存在。薛繼亮利用1995～2012年的省級數(shù)據(jù)，構(gòu)建了空間計(jì)量模型考察了人口轉(zhuǎn)變、技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系[4]。吳玉鳴對2000年中國縣域的經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：縣域經(jīng)濟(jì)增長存在著較強(qiáng)的空間集聚知空間依賴性，縣域經(jīng)濟(jì)增長不僅與人力資本、工業(yè)化、信息化等因素相關(guān)，而且與相鄰縣域的經(jīng)濟(jì)增長存在一定的空間依賴性[8]。綜上所述，本文選取了人均消費(fèi)與人均固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行回歸，應(yīng)用空間計(jì)量的分析方法分析經(jīng)濟(jì)增長的空間依賴關(guān)系。

二、文獻(xiàn)綜述

空間模型最早源于地理學(xué)，研究地理鄰接之間的相關(guān)關(guān)系。后來應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，逐漸形成一個獨(dú)立的學(xué)科，即空間經(jīng)濟(jì)學(xué)。后來隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，與空間經(jīng)濟(jì)學(xué)融合成空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Paelinck在1979年首次提出?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)吸收了地理學(xué)的思想，并運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等知識來處理空間數(shù)據(jù)，研究區(qū)域之間經(jīng)濟(jì)行為在空間相關(guān)關(guān)系。這正是Tobler地理學(xué)第一定律所說：“任何事物之間均相關(guān)，而離得近的事物總比離得遠(yuǎn)的事物相關(guān)性要高?！奔吹貐^(qū)之間的經(jīng)濟(jì)行為一般都存在一定程度的空間相關(guān)性，包括空間依賴性和空間異質(zhì)性。其中空間依賴性來源于空間溢出和遺漏變量。現(xiàn)如今，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以研究許多經(jīng)濟(jì)行為的空間依賴關(guān)系，李林、丁藝和劉志華運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究金融集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的溢出作用[5]；鄭長德和劉帥運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究碳排放與我國經(jīng)濟(jì)增長的空間依賴性[6]；許愛文、魏梅、程文露和王錚運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究信息化和產(chǎn)業(yè)空間聚集的相關(guān)性等[7]?？傊臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)是一門相當(dāng)完善的科學(xué)，可以研究現(xiàn)實(shí)中的很多空間相關(guān)關(guān)系。

三、空間相關(guān)性檢驗(yàn)

（一）基于全局莫然指數(shù)（Morans I）的經(jīng)濟(jì)增長的全局空間自相關(guān)檢驗(yàn)

通過全局莫然指數(shù)來分析人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是否存在空間相關(guān)性?？臻g相關(guān)性是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，如果不存在空間相關(guān)性，就不需要空間計(jì)量模型。全局莫然指數(shù)I在（-1，1）之間，大于0表示各地區(qū)間為空間正相關(guān)，小于0表明空間負(fù)相關(guān)，等于或接近0表示各地區(qū)之間無關(guān)聯(lián)。首先構(gòu)建一個空間權(quán)重矩陣W，其元素wij表示省份i與j的鄰近關(guān)系。本文選擇queen鄰接方式，當(dāng)i省份和j省份相鄰時(shí)，wij等于1；當(dāng)i省份和j省份不相鄰時(shí)，wij等于0。

本文對中國2010年到2014年，5年鑒的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行全局莫然指數(shù)顯著性檢驗(yàn)可知：2010年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的全局莫然指數(shù)為0.4488，P值為0.002；2011年全局莫然指數(shù)為0.4470，P值為0.001；2012年全局莫然指數(shù)為0.4337，P值為0.001；2013年全局莫然指數(shù)為0.4231，P值為0.003；2014年全局莫然指數(shù)為0.4075，P值為0.001。根據(jù)2010年到2014年5年間的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行全局莫然指數(shù)分析，其全局莫然指數(shù)都大于0.40，并且顯著性水平P值都顯著小于0.05，說明中國各省份的經(jīng)濟(jì)增長的確具有空間依賴關(guān)系，全局莫然指數(shù)為正，表示我國各省份的經(jīng)濟(jì)增長具有空間溢出效應(yīng)。

（二）基于局部莫然指數(shù)（LISA）的區(qū)域之空間相關(guān)性檢驗(yàn)

通過對2014年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的局部莫然指數(shù)來檢驗(yàn)各省份i與其相鄰省份之間的關(guān)聯(lián)程度。Morans I散點(diǎn)圖是局部空間相關(guān)性分析的主要方法，正的Ii表示正相關(guān)，負(fù)值則表示負(fù)相關(guān)。根據(jù)2014年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：莫然散點(diǎn)圖將中國31個省份人均國內(nèi)生產(chǎn)總值劃分為四個象限的集聚模式：第一象限，高高集聚（HH）表示中心省份與鄰近省份的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值都高，包括福建省、遼寧省、浙江省、江蘇省、北京市、上海市和天津市；第二象限，低高集聚（LH），表示中心省份的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值低，而其鄰近省份的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高，包括河北省、黑龍江省、吉林省、安徽省、江西省和海南??；第三象限，低低集聚（LL），表示中心省份與鄰近省份的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值都低，包括山西省、青海省、甘肅省、河南省、河南省、陜西省、四川省、貴州省、云南省、重慶市、湖北省、廣西壯族自治區(qū)、西藏自治區(qū)、寧夏回族自治區(qū)和新疆維吾爾族自治區(qū)；第四象限，高低集聚（HL），表示中心省份人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高，而其鄰近省份人均國內(nèi)生產(chǎn)總值低，包括廣東省、山東省和內(nèi)蒙古自治區(qū)。從散點(diǎn)圖可以看出：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高高聚集和高低聚集的地區(qū)主要在北京、上海、天津、浙江、福建、山東、廣東等中國東南沿海的發(fā)達(dá)地區(qū)；低高聚集和低低聚集的主要在云貴川、新疆、西藏、陜西、甘肅等中國中部和西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)。

四、人均消費(fèi)和人均固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證分析

（一）指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

本文選取中國31個省份從2010年到2014年5年的國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會消費(fèi)品零售總額和固定資產(chǎn)投資總額的年度數(shù)據(jù)。其中人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）為因變量，人均消費(fèi)（X1）和人均固定資產(chǎn)投資（X2）為自變量，通過對人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與人均消費(fèi)和人均固定資產(chǎn)投資建立回歸模型。本文采用的2010年到2014年的數(shù)據(jù)來自《國家統(tǒng)計(jì)局》，國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會消費(fèi)品零售總額和固定資產(chǎn)投資總額的單位均為億元人民幣，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均消費(fèi)和人均固定資產(chǎn)投資的單位均為萬元。數(shù)據(jù)分析運(yùn)用軟件GeoDa。

（二）模型建立

1.最小二乘法模型回歸

根據(jù)不考慮空間經(jīng)濟(jì)關(guān)系的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系，運(yùn)用最小二乘法對人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均消費(fèi)與人均固定資產(chǎn)投資建立模型，進(jìn)行回歸。

Y=-0.3512+1.6998X1+0.5145X2+e（1）R^2=0.7923，P=0.0000

其中：Y代表人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，X1代表人均消費(fèi)，X2代表人均固定資產(chǎn)投資，e表示隨機(jī)誤差。公式（1）表示人均消費(fèi)每增加1元，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加1.6998元；人均固定資產(chǎn)投資每增加1元，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加0.5145元。

2.空間滯后模型（SLM）回歸

空間滯后模型主要研究各個變量在一個地區(qū)間是否有溢出效應(yīng)。考慮到經(jīng)濟(jì)增長的空間相關(guān)性，運(yùn)用空間滯后模型對人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均消費(fèi)與人均固定資產(chǎn)投資建立模型，進(jìn)行回歸。

Y=-0.7930+0.1651WY+1.5346X1+0.5107X2+e（2）R^2=0.8026，P=0.0000

其中：Y代表人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，X1代表人均消費(fèi)，X2代表人均固定資產(chǎn)投資，W為n×n的空間權(quán)重矩陣，e表示隨機(jī)誤差。公式（2）表示人均消費(fèi)每增加1元，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加1.5346元；人均固定資產(chǎn)投資每增加1元，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加0.5107元；其他省份的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1元，本省份的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加0.1651元。

3.空間誤差模型（SEA）回歸

空間誤差模型是假設(shè)地區(qū)之間的相關(guān)關(guān)系是通過誤差項(xiàng)來完成，因?yàn)楦鱾€地區(qū)所在相對地里空間的不同而存在差異。考慮到各省份的經(jīng)濟(jì)增長處于不同的地區(qū)，運(yùn)用空間誤差模型對人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均消費(fèi)與人均固定資產(chǎn)投資建立模型，進(jìn)行回歸。

Y=-0.2204+1.5643X1+0.5648X2+e，e=0.3868WY+ε（3）R^2=0.8127，P=0.0000

其中：Y代表人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，X1代表人均消費(fèi)，X2代表人均固定資產(chǎn)投資，W為n×n的空間權(quán)重矩陣，e和ε表示隨機(jī)誤差。公式（3）表示人均消費(fèi)每增加1元，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加1.5643元；人均固定資產(chǎn)投資每增加1元，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加0.5648元；其他省份的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1元，本省份的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加0.3868元。

五、結(jié)論

本文通過對人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均消費(fèi)與人均固定資產(chǎn)投資分別建立最小二乘法模型、空間滯后模型和空間誤差模型分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）三個模型中，空間誤差模型的R^2最大，解釋了人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的81.27%，而且Lambda的系數(shù)的顯著性水平P=0.06626，小于10%的顯著性水平，說明我國的經(jīng)濟(jì)增長的空間相關(guān)性是通過擾動誤差項(xiàng)來影響的，所以運(yùn)用空間誤差模型分析經(jīng)濟(jì)增長的空間相關(guān)性更合適。（2）2010年到2014年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的全局莫然指數(shù)都大于0.40，并且顯著性水平P值都顯著小于0.05，說明中國各省份的經(jīng)濟(jì)增長的確具有空間依賴關(guān)系，全局莫然指數(shù)為正，表示我國各省份的經(jīng)濟(jì)增長具有空間溢出效應(yīng)。（3）通過2014年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的MoransI散點(diǎn)圖分析，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高高聚集和高低聚集的地區(qū)主要的中國東南沿海的發(fā)達(dá)地區(qū)；低高聚集和低低聚集的主要是中國中部和西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)。

（作者單位：陜西師范大學(xué)國際商學(xué)院）

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