初探“負(fù)遷移”在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

鐘華蕓

【摘要】人們的學(xué)習(xí)離不開(kāi)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，都無(wú)可避免地受到已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的影響，這影響就是學(xué)習(xí)遷移?！罢w移”對(duì)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，“負(fù)遷移”則對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)起干擾和抑制作用。本文意在探討如何采用有效的對(duì)策，利用“負(fù)遷移”為教學(xué)服務(wù)，建立和培養(yǎng)學(xué)生靈活多樣的思維模式，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；負(fù)遷移；教學(xué)

心理研究表明：學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，若運(yùn)用某種技能或方法解決某一類問(wèn)題并多次獲得成功，則再今后的學(xué)習(xí)中再遇到類似的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)重復(fù)一樣的想法，形成思維習(xí)慣。學(xué)生已有的、習(xí)慣的思考問(wèn)題的角度和方法，以及頭腦中已形成的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能對(duì)新的學(xué)習(xí)任務(wù)會(huì)產(chǎn)生影響，這種影響就是知識(shí)的遷移。知識(shí)遷移現(xiàn)象在教學(xué)過(guò)程中是普遍存在的，對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)技能有促進(jìn)作用的，稱之為正遷移；干擾新知識(shí)技能的學(xué)習(xí)與掌握的，我們稱之為負(fù)遷移。

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生常以現(xiàn)有的基礎(chǔ)為依據(jù)，而當(dāng)概念或者問(wèn)題表達(dá)方式發(fā)生改變后仍錯(cuò)誤地套用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而難免出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。因此，教學(xué)中教師極力避免負(fù)遷移的發(fā)生，而充分利用正遷移。但是，筆者以為，“負(fù)遷移”的發(fā)生是無(wú)可避免的，與其極力避免，不如考慮如何利用它來(lái)為教學(xué)服務(wù)，對(duì)此，筆者結(jié)合實(shí)踐，做了一些探究，以供借鑒。

一、利用“負(fù)遷移”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

學(xué)生易出現(xiàn)負(fù)遷移大多時(shí)候是方法不當(dāng)，學(xué)習(xí)馬虎，解題完全憑直覺(jué)，憑習(xí)慣，憑先入為主的印象。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，以貼近學(xué)生思維實(shí)際的例子，巧妙運(yùn)用“負(fù)遷移”來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾及思維沖突，往往能收到事半功倍的效果。

例如，筆者在講授《有理數(shù)的乘方》時(shí)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際及認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境來(lái)引入新課：

古時(shí)候，在一個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王愛(ài)不釋手。為了感謝這位聰明的大臣，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)愿望。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米……每一格是前一格的兩倍，一直到第64格。”國(guó)王哈哈大笑：“你這個(gè)愿望太簡(jiǎn)單了，就要這么點(diǎn)米？！”大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”請(qǐng)同學(xué)們估算一下，這個(gè)大臣大概要多少米？

學(xué)生紛紛根據(jù)自己的判斷作出估計(jì)，有的說(shuō)幾百斤，有的說(shuō)幾千斤，膽子大一點(diǎn)的學(xué)生說(shuō)幾萬(wàn)斤。

筆者在學(xué)生期盼的眼神中說(shuō)出答案：“經(jīng)過(guò)計(jì)算，按粒數(shù)計(jì)算大約1800多億億粒，按重量計(jì)算大約是18000多億噸，國(guó)王給得起嗎？”

學(xué)生頓時(shí)驚愕了，簡(jiǎn)直多得離譜，有的表示懷疑，而更多的學(xué)生是陷入了思考。同時(shí)這故事也激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，探究氛圍濃烈，學(xué)生都全身心投入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來(lái)。

二、善用“負(fù)遷移”培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

教育心理學(xué)研究表明，引起“負(fù)遷移”現(xiàn)象發(fā)生的主要由內(nèi)在因素和外在因素引起的，內(nèi)在因素主要是學(xué)生自身，外在因素主要是教師教學(xué)方面的原因。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)“負(fù)遷移”產(chǎn)生的不同原因，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，化壞事為好事。

例如，初二年級(jí)學(xué)生在分解因式 時(shí)常犯這樣的錯(cuò)誤：

錯(cuò)解：去分母，得

原式 。

學(xué)生犯這樣的錯(cuò)誤，一方面是受解方程時(shí)可以兩邊同時(shí)乘以一個(gè)不為零的常數(shù)的解題方法的遷移影響，另一方面是學(xué)生僅憑經(jīng)驗(yàn)判斷，沒(méi)有經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考就做出判斷。其實(shí)此題需要的是提公因式：

原式 。

出現(xiàn)這樣的問(wèn)題時(shí)，教師可以抓住機(jī)會(huì)，告誡學(xué)生不要犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接性，做題不能僅憑直覺(jué)，分析問(wèn)題應(yīng)全面。

三、利用“負(fù)遷移”增強(qiáng)學(xué)生辨析能力

古人云：“吃一塹，長(zhǎng)一智”。對(duì)學(xué)生容易模糊或者理解不夠透徹的知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)處理上，教師可以對(duì)同類概念給予結(jié)構(gòu)性歸納，幫助學(xué)生透徹理解有關(guān)概念之間的區(qū)別于聯(lián)系，把容易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，幫助學(xué)生弄清楚對(duì)象之間的異同點(diǎn)，這是常用方法，其實(shí)教師還可以有針對(duì)性地利用“負(fù)遷移效應(yīng)”，有目的地讓學(xué)生嘗嘗出錯(cuò)的“苦頭”，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析找出出錯(cuò)的原因，并給予更正，這樣學(xué)生比做十遍留下的印象更深刻。

例如，筆者在《整式的乘法》教學(xué)時(shí)，面對(duì)形如 ， 的關(guān)于整數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，雖然筆者經(jīng)常強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加，學(xué)生還是時(shí)常出現(xiàn)形如： ， 的錯(cuò)誤，這是學(xué)生受加法和乘法引起的負(fù)遷移的影響，習(xí)慣性地把指數(shù)相加減乘除。對(duì)此，筆者總是順著學(xué)生的思路，讓學(xué)生繼續(xù)計(jì)算以下問(wèn)題： ， ，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果，兩邊不相等，再找出問(wèn)題的癥結(jié)所在。這種將錯(cuò)就錯(cuò)的方法，比直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤原因，給學(xué)生的印象更深刻，教學(xué)效果更明顯。

四、借用“負(fù)遷移”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，受思維模式和思維慣性的影響，常常有想當(dāng)然的情況出現(xiàn)，這時(shí)候，教師可以不要急于糾正，而是順其意將之推向極端，充分暴露其中的錯(cuò)誤結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、解決問(wèn)題，促使學(xué)生在思維沖突中認(rèn)清自己的錯(cuò)誤觀念，使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)向新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。

例如，筆者在講授《一元一次不等式》時(shí)，給學(xué)生這樣一道題：

解不等式：

有個(gè)學(xué)生很快得出答案：無(wú)解，筆者追問(wèn)原因，原來(lái)是兩邊同時(shí)約去 得到不等式 ，不等式不成立，所以無(wú)解。

筆者將其答案，板在黑板上，問(wèn)：“同學(xué)們，這個(gè)計(jì)算結(jié)果正確嗎？”由于受“等式基本性質(zhì)”的負(fù)遷移影響，習(xí)慣性地把不等式兩邊的因式 約去，對(duì)此多數(shù)學(xué)生做出肯定的回答，少數(shù)幾個(gè)雖有疑慮，但出于“從眾心理”也認(rèn)可了這個(gè)結(jié)果。筆者追問(wèn)一句：“我們解不等式，不等式里的未知數(shù)哪去啦？”

一石激起千層浪，學(xué)生的思維、興趣被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，開(kāi)始疑惑自己的答案是否正確，學(xué)生紛紛投入到對(duì)該問(wèn)題的討論、思索中，一元一次不等式的解法這個(gè)新知識(shí)也在筆者的引導(dǎo)下由學(xué)生共同探討得出。

凡是都有兩面性，有利也有弊，“負(fù)遷移”也概莫能外。只要我們教師深入研究，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及素質(zhì)的不同恰當(dāng)運(yùn)用，必然能夠像“正遷移”一樣促進(jìn)教學(xué)效果的提升，提高課堂教學(xué)效率。

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