數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

劉維

【摘要】在新課改大力提倡素質(zhì)教育的大潮下，學(xué)科間的綜合或?qū)W科間的滲透已經(jīng)日益成為日常教學(xué)的一個(gè)方向。數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)理論非常重要，也特別抽象，若能把相關(guān)的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)家及思想或理論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程引入課堂，將給學(xué)生帶來(lái)極大的興趣，會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)形成巨大的動(dòng)力，有助于他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。這就是數(shù)學(xué)文化獨(dú)特內(nèi)涵的作用。教師在授課時(shí)要特別注意數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 學(xué)科綜合 趣味性 數(shù)學(xué)史

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，新課改的大潮若滾滾長(zhǎng)江東逝水，不可逆轉(zhuǎn)。素質(zhì)教育是新課改的最主要方向，素質(zhì)教育講究的是全面發(fā)展，學(xué)科間的綜合已成為我們今后教學(xué)的方向，高考的改革已充分說(shuō)明了這一問(wèn)題。這對(duì)我們數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求。我們要博采眾家之長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科的綜合，用知識(shí)的魅力去吸引學(xué)生，用知識(shí)的力量來(lái)塑造學(xué)生。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師應(yīng)如何把數(shù)學(xué)文化引入課堂呢？這是一門(mén)深?yuàn)W的學(xué)問(wèn)，機(jī)械地、僵化地引入會(huì)有附會(huì)牽強(qiáng)的感覺(jué)。要使數(shù)學(xué)文化的引入順暢自然，需要我們認(rèn)真地加以研究。實(shí)際上，運(yùn)用數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，無(wú)論從理論還是從實(shí)踐，都已取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，下面我就結(jié)合自己在教學(xué)過(guò)程中的心得加以說(shuō)明。

1引入數(shù)學(xué)史，感受獨(dú)特的數(shù)學(xué)史文化。數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，但限于版面容量及教學(xué)方向，它在數(shù)學(xué)史文化的講解上并不多，只是一帶而過(guò)。我們教師可以利用適當(dāng)?shù)臅r(shí)間或機(jī)會(huì)，把數(shù)學(xué)史文化引入，并進(jìn)一步拓展，讓學(xué)生了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1.1利用數(shù)學(xué)史介紹相關(guān)的社會(huì)文化內(nèi)涵。在講立體幾何時(shí)，我們可以把歐幾里德的《幾何原本》及相關(guān)知識(shí)引入。我們不能只把書(shū)的作者及寫(xiě)作年代簡(jiǎn)單告訴學(xué)生就結(jié)束，而是要把它及數(shù)學(xué)產(chǎn)生的社會(huì)背景介紹給學(xué)生，讓他們了解數(shù)學(xué)的重要意義。以《幾何原本》為代表的西方數(shù)學(xué)注重分理定理，這是與其社會(huì)背景有密切聯(lián)系。古希臘是奴隸主的“民主制度”，以雅典為代表，主要是通過(guò)投票來(lái)解決重大的事件，如戰(zhàn)爭(zhēng)、官員的選舉等。因?yàn)楸舜碎g相互平等，所以他們非常注重以證據(jù)來(lái)說(shuō)理，通過(guò)一系列的推理、演繹等來(lái)實(shí)現(xiàn)。這體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上就是注重公理與定理。這與中國(guó)封建主義中央集權(quán)下注重實(shí)用的數(shù)學(xué)思想就迥然不同了。通過(guò)這樣的講解，學(xué)生們不但理解了幾何公理與定理，還了解了其產(chǎn)生的社會(huì)背景，學(xué)科間的相互交叉、結(jié)合讓學(xué)生們感受到了知識(shí)的魅力，學(xué)起來(lái)興趣盎然樂(lè)此不疲。

1.2利用數(shù)學(xué)史引入我國(guó)的考據(jù)文化。數(shù)學(xué)講究的是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)合理，這與我國(guó)歷史上清朝的乾嘉學(xué)派比較相似。乾嘉學(xué)派對(duì)我國(guó)史學(xué)的主要貢獻(xiàn)就在于考據(jù)?？紦?jù)講究的也是嚴(yán)謹(jǐn)、合理，用證據(jù)說(shuō)話，而不是哪個(gè)權(quán)威說(shuō)了算，在這一點(diǎn)上，考據(jù)學(xué)派的思想與數(shù)學(xué)思想有相通之處。當(dāng)然，數(shù)學(xué)的要求更高。

1.3利用數(shù)學(xué)史把愛(ài)國(guó)主義引入課堂。中國(guó)歷史悠久，有著五千年不間斷地文化，其中當(dāng)然包括數(shù)學(xué)文化。在我國(guó)古代，我們有許多數(shù)學(xué)方面的成果是領(lǐng)先于世界的。用這些數(shù)學(xué)文化來(lái)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠取得事半功倍的效果。如我們的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《孫丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》、《緝古算機(jī)》等10部算書(shū)，被稱為“算經(jīng)十書(shū)”。其中闡明“蓋天說(shuō)”的《周髀算經(jīng)》，被人們認(rèn)為是流傳下來(lái)的中國(guó)最古老的既談天體又談數(shù)學(xué)的天文歷算著作。當(dāng)然，我們還要告訴學(xué)生，我國(guó)的數(shù)學(xué)成就，在整體上是落后于同時(shí)代其他文明古國(guó)的。

2引入著名的數(shù)學(xué)家，感受名人的情感與成就的取得來(lái)之不易。數(shù)學(xué)中許多定理、公式的發(fā)現(xiàn)者都是著名的數(shù)學(xué)家，這些數(shù)學(xué)家能取得這樣的成就，除了天賦之外，個(gè)人的努力也是非常重要的。我們教師把他們的成果及事跡引入課堂，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值取向，讓他們樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想。如，我們可以在課堂上講一講高斯的故事：高斯是德國(guó)人，世界著名的四大數(shù)學(xué)家之一，3歲能指出父親帳本中的錯(cuò)誤，10歲獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了等差數(shù)列的求和公式，19歲名滿歐洲。他在純數(shù)學(xué)與數(shù)論方面做出了杰出的貢獻(xiàn)，如他證明了可以用尺規(guī)做出正十七邊形。但他一生也歷盡坎坷，出身貧窮，在做數(shù)學(xué)研究時(shí)，不得不織布以謀生，后來(lái)妻子逝世，國(guó)家被法國(guó)占領(lǐng)，面對(duì)種種不幸，他一直堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)研究，終于成為舉世聞名的數(shù)學(xué)家。從高斯的故事中讓學(xué)生們知道：古之成大事者，不唯有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。學(xué)生們?cè)隗@嘆高斯的天賦同時(shí)，也明白了做學(xué)問(wèn)的道理，有助于學(xué)生良好性格、高尚品質(zhì)的養(yǎng)成。其他如阿基米德的故事等都可以引入課堂。

3利用著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題或猜想引入數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)中，有許多成果，也有許多被證明和未被證明的猜想，我們教師可以用這些猜想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，這樣，學(xué)生不只是滿足于學(xué)習(xí)教材中的知識(shí)，還有可能去探索未知領(lǐng)域，當(dāng)年的陳景潤(rùn)就是這樣成功的。陳景潤(rùn)在福州讀書(shū)時(shí)，陳元給他們上數(shù)學(xué)課，陳元給學(xué)生們講了哥德巴赫猜想（任何一個(gè)偶數(shù)均可表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和）的故事，這個(gè)故事深深地吸引了陳景潤(rùn)，他立志一定要解決這一猜想。此后，他為了實(shí)現(xiàn)自己的理想，歷盡千辛萬(wàn)苦，學(xué)習(xí)了六國(guó)的語(yǔ)言，在六平方米的小屋中日夜鉆研，雖九死其猶未悔，終于提出了“陳式定理”。我們作為數(shù)學(xué)教師，有責(zé)任、有義務(wù)把這些知識(shí)告訴學(xué)生們，也許在我們的學(xué)生中間，就有陳景潤(rùn)式的人物。

4引入文學(xué)知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，增加知識(shí)的底蘊(yùn)，營(yíng)造良好的文化氛圍。在我們一般人看來(lái)，數(shù)學(xué)屬于理科，是自然科學(xué)，語(yǔ)文屬于文科，是社會(huì)科學(xué)，兩者若圓鑿方枘，格格不入，其實(shí)不然，若用好了，可以取得意想不到的效果。如我們?cè)谥v數(shù)的極限時(shí)，可以引用莊子的名句：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。學(xué)生們很容易理解，用這樣的例子來(lái)講，要比舉數(shù)字明白的多。其實(shí)在我們的古代數(shù)學(xué)書(shū)中，有許多這樣的問(wèn)題，都是用文言文寫(xiě)的。用這些問(wèn)題來(lái)考查學(xué)生，既考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，也考查了學(xué)生的文言文閱讀能力，讓問(wèn)題顯得有文化內(nèi)涵，有美感，學(xué)生們是愿意進(jìn)行這種訓(xùn)練的。