體驗(yàn)符號化過程 培養(yǎng)符號化意識

陳莉莉

符號感作為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一，首次出現(xiàn)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，它有助于學(xué)生理解和使用符號，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考。然而在實(shí)際教學(xué)中，如何對學(xué)生進(jìn)行符號感的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的符號意識，我們研究甚少。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，淺談自己的一些思考。

一、立足教學(xué)，體會(huì)符號價(jià)值

數(shù)學(xué)教學(xué)中的符號語言，是在文字語言的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其簡潔、形象為數(shù)學(xué)知識的表達(dá)和交流帶來了便捷。因此，在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，需要教師立足于教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)內(nèi)容中引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)符號語言表達(dá)的簡潔性，便捷性。

例如，教學(xué)蘇教版一年級《認(rèn)識=、>和<》時(shí)，教師首先出示森林運(yùn)動(dòng)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，說出哪些動(dòng)物參加比賽，然后在情境中找出比較素材，運(yùn)用原有的經(jīng)驗(yàn)比一比，說出誰和誰同樣多，誰比誰多，誰比誰少。同時(shí)提問：你是怎樣比出來的？教師展示學(xué)生兩種比的思路，數(shù)數(shù)比較和畫圖比較，然后引導(dǎo)學(xué)生在文字語言的表示過程中滲透一一對應(yīng)的思想，強(qiáng)化對應(yīng)關(guān)系。同時(shí)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，這些表達(dá)方式比較繁瑣，從而引出符號表達(dá)。

學(xué)生在經(jīng)歷文字表達(dá)向符號表達(dá)的過程認(rèn)識“=”，認(rèn)識“>”、“<”，體會(huì)出這三種符號的符號價(jià)值，感受到符號的簡潔明了，在運(yùn)用中逐步感受到用符號表達(dá)的便捷性。

二、創(chuàng)造符號，體會(huì)符號發(fā)展

數(shù)學(xué)符號的確立往往是約定俗成的，然而在教學(xué)實(shí)踐中，如果教師一味地告訴學(xué)生數(shù)學(xué)符號的使用，學(xué)生往往很難體會(huì)符號帶來的優(yōu)越感，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往變得單調(diào)、乏味，反而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。因此教學(xué)中，我們應(yīng)該積極幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)認(rèn)知的情境沖突，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一種符號認(rèn)同感，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)符號的心理需要，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷“認(rèn)知沖突”——“符號創(chuàng)造”——“符號認(rèn)同”——“符號運(yùn)用”的過程中，建立符號意識。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)一年《統(tǒng)計(jì)》，教師設(shè)計(jì)買氣球的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生調(diào)查班級小組喜歡各種顏色氣球，有的小組采取舉手法，有的小組采取站排法，有的小組采取記錄法……學(xué)生的活動(dòng)中經(jīng)歷探索知識的過程，在交流中引導(dǎo)學(xué)生觀察一些小組采取圖示法，畫“√”，突出符號的價(jià)值，從而創(chuàng)造性將符號引入課堂。學(xué)生通過比較，逐漸認(rèn)同統(tǒng)計(jì)符號的優(yōu)越性，從而自然而然地在運(yùn)用中引出符號，把數(shù)學(xué)知識與符號有效銜接，使得學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了符號化的過程，創(chuàng)造符號的過程。這種教學(xué)實(shí)踐真正地喚醒了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造意識，其符號意識得到體驗(yàn)與發(fā)展。

三、符號解決，提升符號意識

符號意識提升最終體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)思維上，因此在教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用獨(dú)特的符號感來進(jìn)行數(shù)學(xué)解決，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和提升。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)六年級《解決問題的策略》，教師出示例題“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”

學(xué)生在充分讀題的基礎(chǔ)上，理解了“小杯的容量是大杯的1/3”，引導(dǎo)學(xué)生自由探索。

有學(xué)生把大杯用大長方形表示，小杯用小長方形表示（如圖所示）

有學(xué)生用五角星表示大杯，三角形表示小杯表示（如圖所示）。

把大杯換成3個(gè)小杯，這樣一共就是3+6=9個(gè)小杯是720毫升，那么小杯是720÷9=80毫升，大杯是80×3=240毫升。

還有學(xué)生用線段圖表示，短線段表示小杯，長線段表示大杯（如圖所示）。

把小杯換成大杯，3個(gè)小杯換成一個(gè)大杯，那么6個(gè)小杯就能換2個(gè)大杯，這樣大杯就是2+1=3個(gè)，也就是720毫升，那么大杯就是720÷3=240毫升，小杯就是240÷3=80毫升。

學(xué)生從圖示中不經(jīng)意間就找出問題的解決思路和方法，將枯燥的文字表達(dá)變換成符號表達(dá)，使得抽象的數(shù)量關(guān)系變得清晰、直觀。符號意識在此類問題的解決中得到充分展現(xiàn)，學(xué)生對符號的認(rèn)識更加深刻，而符號為學(xué)生的表達(dá)和交流又提供了形象支撐，從而使得自身的思維得以清晰。

學(xué)生符號化過程實(shí)際上是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造過程。作為教師要重視引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷符號化過程，在創(chuàng)造中引領(lǐng)學(xué)生對符號的認(rèn)識、理解、運(yùn)用，從而幫助學(xué)生建構(gòu)符號意識體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展。

（作者單位：江蘇省南通市城西小學(xué)）