“軸對(duì)稱圖形”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

袁海菊　閆晶娣

教學(xué)目標(biāo)：

1.聯(lián)系生活中的具體物體，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征，并初步知道對(duì)稱軸。

2.能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，在一組圖形中識(shí)別出軸對(duì)稱圖形。

3.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受到物體或圖形的對(duì)稱美，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征，準(zhǔn)確判斷生活中哪些物體是軸對(duì)稱圖形。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、白紙、剪刀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（出示：主題圖。）

師：春天到了，草綠了，花開了，游樂(lè)園里的孩子們?cè)絹?lái)越多了，看他們都在做什么，誰(shuí)來(lái)把自己的發(fā)現(xiàn)跟大家說(shuō)說(shuō)？

生：小朋友們?cè)诖蚧荨?/p>

生：有的同學(xué)在坐旋轉(zhuǎn)飛機(jī)。

生：還有的小朋友在放風(fēng)箏，他們玩得很開心。

…………

師：大家觀察得很認(rèn)真，說(shuō)得也很精彩。請(qǐng)大家看圖中的這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)，蝴蝶左右兩邊是一樣的。

生：我發(fā)現(xiàn)，蜻蜓的左右兩邊也是一樣的。

師：是呀，蝴蝶、蜻蜓，它們的左右兩邊完全相同，這里就蘊(yùn)藏著我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)——對(duì)稱。（板書。）

師：這節(jié)課，我們就來(lái)探索與對(duì)稱有關(guān)的知識(shí)。

二、 交流合作，理解“對(duì)稱”的含義

師：同學(xué)們你們看，這是什么？

生：樹葉、蝴蝶、天安門。

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些圖案，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

生：我發(fā)現(xiàn)葉子中間的梗的左右兩邊，線和線之間都是一樣寬的。

師：（指著圖片）這是葉的葉脈。樹葉以葉脈所在的這條直線為界，把葉子分成了左右同樣大小、同樣圖案的兩部分。大家繼續(xù)匯報(bào)。

生：我發(fā)現(xiàn)蝴蝶左右兩個(gè)翅膀上的圖案是相同的，大小也是一樣。

生：我發(fā)現(xiàn)天安門城樓，左右兩邊的大小是一樣的。

師：在同學(xué)們的匯報(bào)中，老師聽到的最多的就是“左右大小一樣”，老師想問(wèn)問(wèn)大家，難道用眼睛看，就能確定它們左右大小一樣嗎？你有什么好辦法嗎？

生：最好能夠折一折，再比一比，就知道左右是不是相同的了。

師：好。俗話說(shuō)：“耳聽為虛，眼見(jiàn)為實(shí)?！蹦俏覀兙陀H自動(dòng)手折一折，比一比。請(qǐng)大家拿出老師課前發(fā)給大家的學(xué)具袋，找到這3張圖片，先折一折，再說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

（學(xué)生操作。）

師：誰(shuí)折好了，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

生： 這片樹葉對(duì)折后兩邊一點(diǎn)都不差，一點(diǎn)縫都沒(méi)有，大小一樣。

師：像這樣對(duì)折后兩邊形狀大小一樣一點(diǎn)邊都不露我們叫它重合。大家一起跟老師說(shuō)叫什么？

生：重合。

師：誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)蝴蝶對(duì)折后兩邊也完全重合了。

生：我發(fā)現(xiàn)天安門對(duì)折后兩邊完全相同，也重合了。

師：樹葉、蝴蝶、天安門對(duì)折后兩邊都完全重合了。像這樣（手拿蝴蝶），沿著直線對(duì)折后折痕兩邊完全重合，這樣的圖形就叫對(duì)稱圖形。

師：大家一起說(shuō)一遍。

生：對(duì)稱圖形。

師：我們已經(jīng)知道什么是對(duì)稱圖形了，生活中什么東西是對(duì)稱的？你還見(jiàn)過(guò)哪些對(duì)稱現(xiàn)象的事物？

生：班級(jí)的窗戶是對(duì)稱的。

生：我的衣服是對(duì)稱的。

師：我們只能說(shuō)我們衣服的形狀是對(duì)稱的。

…………

師：是呀，對(duì)稱圖形在我們的生活中真的是無(wú)處不在，只要大家認(rèn)真觀察就能發(fā)現(xiàn)它的存在。

三、 動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱圖形”

師：老師要剪一個(gè)紅蘋果，把它送給今天表現(xiàn)最出色的同學(xué)。可是我怎樣才能很快做出一只對(duì)稱的小蘋果呢？你們能幫我想一個(gè)辦法嗎？和小組的同學(xué)商量一下。

生：要先把紅紙對(duì)折，然后開始剪。

師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：只有對(duì)折剪出來(lái)的蘋果才是對(duì)稱的。

生：還要畫出蘋果的圖案。

師：怎么畫？畫出怎樣的圖案？

（學(xué)生交流后，匯報(bào)。）

生：在一邊畫，畫半個(gè)蘋果的圖案就行了。

（師照著學(xué)生說(shuō)的做。）

師（總結(jié)）：像同學(xué)們說(shuō)的這樣，只要將一張紙對(duì)折，在一面畫出想剪的圖案的一半，然后沿著線剪下來(lái)，就能得到完整的圖案。

師：請(qǐng)同學(xué)參照數(shù)學(xué)書29頁(yè)例一“剪一剪”中的操作過(guò)程，試著剪出你喜歡的對(duì)稱圖形，也可以把自己看到過(guò)的或者想到的圖案試著剪出來(lái)。

學(xué)生把作品粘到黑板上展示。

師：老師看到你們剪出這么多的對(duì)稱圖形，真為你們感到高興。（指著小房子）這是誰(shuí)剪的圖形？它是對(duì)稱的嗎？怎么檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

生：對(duì)折就知道了。

師：我們就先把它對(duì)折，然后再看折痕兩邊是不是對(duì)稱的。

師：雖然大家剪的圖形不同，但是方法是一樣的，都是先對(duì)折再剪，所以每一個(gè)圖案的中間都留有一條折痕。它其實(shí)也有一個(gè)名字，我們把這條折痕所在的直線叫作對(duì)稱軸。誰(shuí)能來(lái)指指這個(gè)紅蘋果的對(duì)稱軸呀？

師：注意看，他是怎么指的？你再來(lái)指一遍。

師：這條對(duì)稱軸不僅能指出來(lái)，還能畫出來(lái)呢！請(qǐng)仔細(xì)看老師是怎么畫的。

生：用虛線，并且上下出頭了。

師：對(duì)了，你觀察得真仔細(xì)。我們畫的時(shí)候要用虛線，并且上下要出頭。

師：大家一起說(shuō)這條直線叫什么呀？

生：對(duì)稱軸。（板書。）

師：那誰(shuí)來(lái)告訴老師，這件衣服的對(duì)稱軸在哪呀？誰(shuí)能到前面來(lái)指一指？

（學(xué)生演示。）

師：這棵樹呢？

…………

師：這些剪出來(lái)的圖形都是對(duì)稱的，我們稱它為軸對(duì)稱圖形。（板書：軸。）

師：大家齊讀。

四、 練習(xí)鞏固

1.出示教科書29頁(yè)“做一做”。

師：下面這些圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形呢？

生：蜻蜓，汽車。

師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：因?yàn)樗鼈儗?duì)折后，左右兩邊重合了。

師：請(qǐng)大家畫出蜻蜓和汽車的對(duì)稱軸。

2.出示教科書33頁(yè)第2題。

師：大家看，這是我們經(jīng)常見(jiàn)到的，用到的數(shù)字，它們哪些是軸對(duì)稱圖形呢？

（從0到9，這10個(gè)數(shù)字中，找出軸對(duì)稱的數(shù)字。）

3.這些平面圖形哪些是軸對(duì)稱圖形呢？請(qǐng)你挑出來(lái)，畫上對(duì)稱軸。

（教師巡視。）

師：在圖形的王國(guó)里呀，有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可不一定只有一條，請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中正方形和長(zhǎng)方形的手工紙折一折，看看它們有幾條對(duì)稱軸。

師：誰(shuí)能到前面來(lái)用折紙的方法向大家介紹一下你畫出的對(duì)稱軸？

生：長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸。我先橫著折一條，再豎著折一條，一共兩條。

生：正方形有4條對(duì)稱軸。我先橫著折一條，再豎著折一條，然后斜著折又有兩條，一共4條。

師：看來(lái)長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)稱軸都不只一條，快讓我們繼續(xù)開動(dòng)腦筋，來(lái)看看圓形共有幾條對(duì)稱軸。

師：你能找出圓形有幾條對(duì)稱軸嗎？

生：（學(xué)生拿出學(xué)具袋中的圓，進(jìn)行演示）老師，折也折不完。

師：那我們應(yīng)該怎么說(shuō)呢？（課件展示。）

生：無(wú)數(shù)條。

師：對(duì)，圓形的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。

師：平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？

生：不是。

五、 欣賞教科書31頁(yè)的“生活中的數(shù)學(xué)”

師：同學(xué)們，剪紙是我國(guó)一種歷史悠久的民間藝術(shù)。下面這些美麗的剪紙中，有一些圖案是軸對(duì)稱的，軸對(duì)稱圖形以其特有的對(duì)稱美，給人們帶來(lái)了一種和諧的美感，讓我們一起感受它們的奇妙和美麗吧?。娔X配樂(lè)。）

六、歸納總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

（學(xué)生匯報(bào)。）

師：其實(shí)在我們的生活中還有許許多多美麗的軸對(duì)稱圖形。希望你們留心觀察、勇于探索，尋找到更多美麗的事物。

反思：

1.熟悉的生活情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

良好的開端就是成功的一半。在上課伊始，我根據(jù)本單元的主題圖創(chuàng)設(shè)了“到游樂(lè)園游玩”的情境，在動(dòng)聽的旋律、唯美的畫面中，學(xué)生仿佛身臨其境，感受到在美麗的大自然中，暢游游樂(lè)園的歡悅與美好。學(xué)生在熟知的情境中感受到對(duì)稱事物的存在，激發(fā)對(duì)新知識(shí)的探究熱情，體會(huì)到“數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在”。

2.動(dòng)手操作，深刻體驗(yàn)

俗話說(shuō)：“眼過(guò)百遍不如手動(dòng)一遍?！痹谡?jié)課的教學(xué)中，我最大程度的發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓他們?cè)凇巴妗敝袑W(xué)（折一折樹葉、蝴蝶、天安門，再比一比左右兩邊的大小；剪出喜歡的對(duì)稱圖形），在“做”中思（怎樣剪一個(gè)左右對(duì)稱的蘋果；想一想長(zhǎng)方形、正方形和圓形各有幾條對(duì)稱軸），在豐富的體驗(yàn)中掌握了本課的知識(shí)點(diǎn)，完成了教學(xué)任務(wù)。

3.精心點(diǎn)撥，水到渠成

在教學(xué)中，我給學(xué)生提供了充分的展示空間，關(guān)注到學(xué)生不同的表現(xiàn)。面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我總是鼓勵(lì)他們說(shuō)出自己最真實(shí)、最自然的感受和想法，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，敢于嘗試的學(xué)習(xí)品質(zhì)。如：在觀察樹葉、蝴蝶、天安門的特點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生用比較白話的語(yǔ)言來(lái)表述。在我的補(bǔ)充下學(xué)生知道：樹葉中間的這條線是它的葉脈，是葉脈把樹葉分成了左右兩部分，并且這兩部分一樣大。教師這樣適時(shí)地引導(dǎo)，找到新知識(shí)的切入點(diǎn)，為下面新知的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

4.鞏固練習(xí)，拓展延伸

結(jié)合本課的知識(shí)，我精心地挑選練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)開闊視野，發(fā)展思維。第一題，是對(duì)本課所學(xué)基本知識(shí)和基本技能的一個(gè)考察。第二題，是本課知識(shí)的遷移，從對(duì)軸對(duì)稱圖形的挑選到具體的數(shù)字的挑選，有一定的難度。第三題，對(duì)所學(xué)知識(shí)舉一反三、能否靈活運(yùn)用的考查。

在本節(jié)課的結(jié)尾部分是讓學(xué)生欣賞中國(guó)的剪紙藝術(shù)。各種素材的剪紙，配上古典的輕音樂(lè)，不僅拉近了生活與數(shù)學(xué)的距離，而且滲透了對(duì)民族文化藝術(shù)的教育。

不足：

1.在教學(xué)“對(duì)稱軸的畫法”這部分知識(shí)時(shí)，我只是讓學(xué)生觀察如何畫對(duì)稱軸，然后說(shuō)一說(shuō)對(duì)稱軸是什么樣的，指出黑板上圖形中的對(duì)稱軸。并沒(méi)有讓學(xué)生親自動(dòng)手去畫一畫。所以在完成第一道練習(xí)題時(shí)個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了虛線沒(méi)有穿過(guò)圖形的情況。

2.在“平行四邊形”是不是軸對(duì)稱圖形這個(gè)問(wèn)題的處理上，我比較草率，雖然給出的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但是并不是所有的平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形，菱形就一定是軸對(duì)稱圖形。我可以把這個(gè)問(wèn)題作為本節(jié)課知識(shí)的延伸，引導(dǎo)學(xué)生在課后經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證這個(gè)判斷的正確與否。