“一題多變”在高三物理二輪復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

胡冰琳

摘 要：針對(duì)高三二輪復(fù)習(xí)時(shí)間緊迫的原因，提出在緊張的二輪復(fù)習(xí)中，適時(shí)地采用“一題多變”的形式組織教學(xué)?！耙活}多變”是從多角度、多方位對(duì)例題進(jìn)行變化，引出一系列與本題例題相關(guān)的題目，達(dá)到熟練并靈活應(yīng)用與題目相關(guān)知識(shí)的目的。

關(guān)鍵詞： 物理教學(xué)；一題多變；二輪復(fù)習(xí)

高三物理復(fù)習(xí)一般分為一輪和二輪復(fù)習(xí)。一輪復(fù)習(xí)主要是通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的梳理，按章節(jié)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建立并完善高中物理學(xué)科知識(shí)體系，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在二輪復(fù)習(xí)中，則應(yīng)打破章節(jié)限制，抓住知識(shí)系統(tǒng)的主線(xiàn)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行集中提煉、梳理和串聯(lián)，并突出知識(shí)的橫向連續(xù)與延伸、拓展，在解題方法和技巧上下功夫，提高學(xué)生分析和解題問(wèn)題的能力，使學(xué)生在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)科素質(zhì)明顯提升。為達(dá)到上述目的，緊張的二輪復(fù)習(xí)中，適時(shí)地采用“一題多變”的形式組織教學(xué)?！耙活}多變”是從多角度、多方位對(duì)例題進(jìn)行變化，引出一系列與本題例題相關(guān)的題目，達(dá)到熟練并靈活應(yīng)用與題目相關(guān)知識(shí)的目的。通過(guò)對(duì)一道題的變式，能使學(xué)生積極參與到課堂中來(lái)，多角度去理解，去體會(huì)同一知識(shí)點(diǎn)。下面以帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的“球—球”模型為例做如下設(shè)計(jì)。

1 梳理解決帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本思路

對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如果物體受到的合外力是恒力，引導(dǎo)學(xué)生既可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)知識(shí)求解，也可以動(dòng)能定理或能量守恒求解。如果物體受到的合外力是變力，引導(dǎo)學(xué)生用動(dòng)能定理或能量守恒求解。

2 展示例題，并在例題基礎(chǔ)上進(jìn)行變式

例 如圖1所示，在P固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在P的正上方，與P相距分別為h和h，將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從A點(diǎn)靜止釋放，釋放后帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為g，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好變?yōu)榱?求：

（1）帶電小球在B點(diǎn)處加速度的大??；

（2）帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)速度最大的位置與P點(diǎn)的距離h1。

解 （1）設(shè)固定在點(diǎn)P的正電荷的電量為Q，由牛頓第二定律得：在A點(diǎn) mg-=mg ①

在B點(diǎn) -mg=maB ②

聯(lián)立①②得aB=g

（2）帶電小球速度最大時(shí)，小球受到的重力等于電場(chǎng)力

-mg=0 ③

聯(lián)立①③得h1=。

變式1 如圖2所示，一長(zhǎng)為h2內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管豎直放置。管的底部固定一電荷量為Q（Q>0）的點(diǎn)電荷M?，F(xiàn)在管口A處?kù)o止釋放一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷P1，P1在距離底部點(diǎn)電荷為h1的B處速度恰好為零。再次從A處?kù)o止釋放電荷量為q、質(zhì)量為3m的點(diǎn)電荷P2（已知靜電常數(shù)為k，重力加速度為g）。求：（1）點(diǎn)電荷P2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大處與底部點(diǎn)電荷的距離；

（2）點(diǎn)電荷P2運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度大小。

解 點(diǎn)電荷P2運(yùn)動(dòng)到重力等于電場(chǎng)力時(shí)，速度最大，距底部距離r

3mg= ① 解得r= ②

（2）設(shè)點(diǎn)電荷P2運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得

3mg（h2-h1）+qUAB=3mvB2 ③

點(diǎn)電荷P1從A處運(yùn)動(dòng)到B處，由動(dòng)能定理得

mg（h2-h1）+qUAB=0 ④

聯(lián)立③④得vB= 。

變式2 如圖3所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)源電荷A，其電荷量Q=+4×10-3C。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的帶正電的小球B，它與場(chǎng)源電荷A間的距離為a=0.4m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能的表達(dá)式為εP=k，其中r為q與Q之間的距離。另一質(zhì)量為的m不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以v=2m/s的速度向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P。不計(jì)空氣阻力，A、B兩球始終不相碰。（取g=10m/s2，k=9×109N·m2/C2），求：

（1）小球C與小球B碰撞前速度v0的大小；

（2） 小球B的帶電量q；

（3）小球C與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)的最大速度；

（4）最高點(diǎn)P與A點(diǎn)的距離。

解 （1）小球C自由下落H，由動(dòng)能定理得

mgH=mv02 ①

解得v0=4m/s ②

（2）小球B在碰撞前處于平衡狀態(tài)，對(duì)B球由平衡條件得 mg=k ③

代入數(shù)據(jù)得 q=×10-8C ④

（3） 設(shè)B和C向下運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，與A相距x1，對(duì)B和C整體，由平衡條件得

2mg= ⑤

取B球處于平衡狀態(tài)的位置為重力勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)，由能量守恒得

（2m）v2+=（2m）vm2-2mg（a-x1）+ ⑥

聯(lián)立⑤⑥代入數(shù)據(jù)得vm=2.16m/s ⑦

（4） 設(shè)最高點(diǎn)P與A球的距離為x2， 取B球處于平衡狀態(tài)的位置為重力勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)，由能量守恒得

（2m）v2+=2mg（x2-a）+ ⑧

代入數(shù)據(jù)得x2=0.683m ⑨

變式3 如圖4甲所示，一個(gè)足夠長(zhǎng)的絕緣筒內(nèi)壁光滑，底部固定有一個(gè)帶電小球A，在這個(gè)帶電小球的上方還有一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg，與A帶同種電荷的帶電小球B（A、B兩球直徑略小于筒內(nèi)徑），A、B兩球用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩相連，當(dāng)B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)輕繩的拉力恰好為零?，F(xiàn)將絕緣筒從離地h1=0.2m高處無(wú)初速自由下落，下落過(guò)程筒保持豎直，假定筒與地碰撞時(shí)間極短并馬上粘在地面上，同時(shí)輕繩與A球的連接自行斷開(kāi)。此后小球B先下降后上升，已知A、B兩球之間距離的最大增加量h2=0.5m。不計(jì)空氣阻力，A、B兩球始終不相碰，g取10m/s2，求：

（1）絕緣筒剛著地前瞬間的速度v0的大小

（2）在絕緣筒剛著地到B上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，A、B兩球所組成的系統(tǒng)電勢(shì)能變化了多少？

（3）現(xiàn)把絕緣筒固定在水平地面上，同時(shí)撤去A、B之間的連接繩（如圖4乙所示），讓球B保持靜止。另將一質(zhì)量也為m的絕緣小球C從離B球一定高度處無(wú)初速自由下落，C球與B碰后粘在一起，此后C、B兩球先下降后上升，要使A、B兩球之間距離的最大增加量也為h2，C球下落時(shí)距B球的高度H應(yīng)為多大？

解（1）絕緣筒自由下落h1，把A、B兩球和絕緣筒看成整體，設(shè)整體的質(zhì)量為M，由動(dòng)能定理得

mgh1=Mv02 ① 解得v0=2m/s

（2）在絕緣筒剛著地到B上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)A、B系統(tǒng)由能量守恒定律得

mgh2+ΔE電=Mv02 ② 解得ΔE電=-0.3J，電勢(shì)能減少了0.3J。

（3）設(shè)C球下落H的速度大小為v1，與B球碰撞后的速度大小為v2，由動(dòng)能定理得

mgH=mv12 ③

C球與B球相碰時(shí)，對(duì)B、C系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律得

mv1=（m+m）v2 ④

碰后，B、C兩球先下降后上升至最高點(diǎn)處，對(duì)A、B、C系統(tǒng)由能量守恒定律得

2mgh2+ΔE電=2Mv22 ⑤

聯(lián)立②③④⑤代入數(shù)據(jù)得H=1.4m。

點(diǎn)評(píng) 例題比較簡(jiǎn)單，一是要讓學(xué)生會(huì)用牛頓第二定律求解加速度，二是能夠分析帶電小球速度最大時(shí)受到的合外力為零。變式1主要是讓學(xué)生會(huì)用動(dòng)能定理對(duì)點(diǎn)電荷P1和P2列方程。變式2在題目中引入電勢(shì)能的公式，要學(xué)生領(lǐng)會(huì)電勢(shì)能表達(dá)式的物理意義，并能列出守恒方程求解。變式3要讓學(xué)生會(huì)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)進(jìn)行解題。通過(guò)例題和三個(gè)變式，層層深入，讓學(xué)生積極參與到課堂中來(lái)，多角度去理解“球—球”模型的帶電粒子的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，大大提高了二輪復(fù)習(xí)的效率。一道高考題的解法、推廣與變式林廷勝79