激光投影顯示的色域擴(kuò)展研究

鮑凌波

【摘要】本文通過對傳統(tǒng)的色域擴(kuò)展算法的研究分析，歸納其在從小色域向激光色域的映射中出現(xiàn)的問題，分析圖像各個刺激之間的潛在關(guān)系，引入視覺的心理物理實(shí)驗(yàn)方法，提出了一種通過主觀實(shí)驗(yàn)優(yōu)化色域擴(kuò)展算法的方案。

【關(guān)鍵字】 色域擴(kuò)展 色彩管理 飽和度 心理物理實(shí)驗(yàn)色域擴(kuò)展算法是一種從由色域向大色域的映射算法。以往的研究者對于色域映射的研究更多地停留在色域壓縮的范疇[5-8]。而隨著大色域顯示設(shè)備越來越多，各種媒體技術(shù)日趨實(shí)時化，色域擴(kuò)展技術(shù)也逐漸受到關(guān)注[9-12]。近年來，激光光源已經(jīng)被逐漸運(yùn)用與投影顯示技術(shù)中。激光投影顯示擁有更加鮮艷飽滿的顏色，其接近人眼視覺范圍80%以上的色域更使其能真實(shí)地還原圖像中事物的色彩。為了使色域擴(kuò)展算法能有效地適應(yīng)激光色域，并解決映射過程中可能導(dǎo)致的問題，本文在比較分析經(jīng)典色域擴(kuò)展算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于視覺心理物理實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化方案。

一、經(jīng)典色域擴(kuò)展算法研究

經(jīng)典的色域擴(kuò)展算法主要分為設(shè)備相關(guān)算法及設(shè)備無關(guān)算法兩種。設(shè)備相關(guān)的算法一般采用的方法是在不同色域的設(shè)備間建立的一個色域映射函數(shù)；而設(shè)備無關(guān)算法則在圖像與色域輸出設(shè)備之間建立映射，復(fù)雜度相對較高。

經(jīng)典的設(shè)備相關(guān)算法主要有LLIN，LCLIP，LNLIN，LSLIN，SLIN，CUSP幾種。其中前四種算法采用順序擴(kuò)展的方式，即在L-C平面上先進(jìn)行亮度映射，再進(jìn)行飽和度映射，如圖1所示。

圖2 并發(fā)擴(kuò)展算法示意圖

后兩種算法采用并發(fā)映射的方式，即對亮度與飽和度進(jìn)行同時映射，如圖2所示。

本文基于傳統(tǒng)算法中的LLIN，LSLIN，SLIN以及CUSP四種算法實(shí)現(xiàn)了向激光投影設(shè)備色域的擴(kuò)展，并對其進(jìn)行了主觀評價與客觀評價。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，LLIN算法在向大色域擴(kuò)展時表現(xiàn)出較為理想的映射效果，而其余三種算法在亮度上均有不同程度的明顯失真。同時也發(fā)現(xiàn)，由于激光投影的色飽和度更大，經(jīng)色域擴(kuò)展后的圖像有一部分色彩飽和度過高導(dǎo)致失真的現(xiàn)象，即使在LLIN算法的映射結(jié)果中仍然存在十分明顯的失真區(qū)域。

二、飽和度的視覺失真問題分析

飽和度的視覺失真問題，可以從主客觀上進(jìn)行分析：

2.1客觀分析

由于激光顯示設(shè)備色域的范圍較其他設(shè)備而言有明顯增大，因此經(jīng)過色域擴(kuò)展后的圖像與原有圖像存在一定的色差。對于圖像擴(kuò)展算法而言，其客觀評價一般建立在對色差分析的基礎(chǔ)上。

本文對實(shí)驗(yàn)圖像的色差進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表2-1所示：

LLIN LSLIN SLIN CUSP

< 0.25 59378 123 118 785

0.25-1.0 288 404 407 2459

1.0-2.0 3252 576 586 3509

2.0-4.0 34590 5609 5914 8631

> 4.0 547670 640600 640290 631930

平均 10.265 15.347 15.205 18.14

可以看到，LLIN算法產(chǎn)生的平均色差相較其他算法而言更小，而實(shí)際上經(jīng)LLIN算法擴(kuò)展的圖像其失真問題也較輕微。

2.2主觀分析

再從主觀上分析，人眼對于飽和度的感知與圖像飽和度值C本身并非呈現(xiàn)簡單的線性關(guān)系，亮度，色調(diào)兩種刺激均會對視覺產(chǎn)生不同程度的刺激。本文對LLIN算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果中像素點(diǎn)的飽和度放大倍數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果表明，失真像素點(diǎn)的飽和度放大倍數(shù)相差很大，有些失真像素點(diǎn)的飽和度并沒有明顯放大，但仍然出現(xiàn)了視覺上的失真情況。

三、視覺心理物理實(shí)驗(yàn)的引入

綜合上述兩方面的分析可以發(fā)現(xiàn)，要優(yōu)化飽和度在視覺上的失真情況，必須首先分析亮度及色調(diào)對飽和度視覺感知的影響。因此，本文引入一種視覺心理物理實(shí)驗(yàn)的主觀實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行分析。

心理物理實(shí)驗(yàn)方法源于德國著名心理學(xué)家費(fèi)希納（G. T. Fechner）在1860年出版的《心理物理學(xué)綱要》一書，其提出是為了研究感知與刺激之間的量化關(guān)系。心理物理實(shí)驗(yàn)主要包含兩個要素——實(shí)驗(yàn)變量以及實(shí)驗(yàn)方法。

3.1實(shí)驗(yàn)變量

實(shí)驗(yàn)變量又可以分為自變量，因變量以及控制變量三種：

3.1.1自變量

自變量是指實(shí)驗(yàn)操作者可以掌握和操縱的變量，即影響感知的主要變量。在心理物理學(xué)實(shí)驗(yàn)中，自變量主要包含刺激，背景以及被試特征三種變量。

刺激自變量的選取依賴于實(shí)驗(yàn)所采用的不同的色彩空間，本文主要在設(shè)備無關(guān)的LCH顏色空間中進(jìn)行研究，因此選擇亮度L，飽和度C，色調(diào)H三個量作為刺激自變量；背景自變量主要包括實(shí)驗(yàn)樣本圖像的背景顏色和亮度等等；被試特征自變量是體現(xiàn)被試者的個體差異影響的自變量，包括觀察者的性別，年齡以及色彩辨識能力等等。

3.1.2因變量

因變量是心理物理實(shí)驗(yàn)的主要研究對象，它依賴自變量的變化而變化，通過記錄和分析因變量的變化趨勢，統(tǒng)計出其與自變量之間的客觀聯(lián)系，也是心理物理實(shí)驗(yàn)的主要研究內(nèi)容。

在本文中，因變量即被試者對于圖像飽和度的感知，也即多大的飽和度會被觀察者認(rèn)為存在失真的情況。由于感知的因變量具有主觀性，因此其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往往顯得相對粗糙，故在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，一般需要通過大量的數(shù)據(jù)采集來彌補(bǔ)。

3.1.3控制變量

控制變量是指除自變量之外，一切能夠?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生不確定影響的變量?？刂谱兞繋淼挠绊懛Q為無關(guān)變異。一般而言，實(shí)驗(yàn)者必須對控制變量加以有效的控制，嚴(yán)格保證它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的無關(guān)性，這也是控制變量又被稱作無關(guān)變量的原因。

選擇控制變量一般滿足下列兩個條件：

（1）保證控制變量在任意實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中不會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生大的影響。

（2）保證不同的控制變量之間不會產(chǎn)生交叉影響，從而使實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生不可預(yù)計的變化。

針對這兩個約束條件，在本文設(shè)計視覺心理物理實(shí)驗(yàn)中，必須對實(shí)驗(yàn)環(huán)境以及實(shí)驗(yàn)的流程進(jìn)行嚴(yán)格控制，從而最小化無關(guān)變量的影響。

3.2實(shí)驗(yàn)方法

心理物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法主要分為閾值法，匹配法，及分度實(shí)驗(yàn)法。

3.2.1閾值法

閾值實(shí)驗(yàn)技術(shù)主要用來測定刺激的恰可察覺的變化，有時也被稱為恰可察覺差，它得到的是觀察者對于刺激變化量的感知性。閾值可分為絕對閾值和相對閾值兩種，絕對閾值表示刺激從無到有時人眼的恰可視察性；差異閾值表示刺激從一定量的基礎(chǔ)上變化時人眼的恰可察覺性。閾值實(shí)驗(yàn)在設(shè)計時，主要考慮盡量減小觀察者自身的主觀性對結(jié)果的影響，閾值實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理采用最多的是概率分析的方法。

閾值法按照不同的閾值測量方式又可以分為極限法，平均誤差法及恒定刺激法三種。極限法是一種測定閾限的直接方法， 又稱最小可覺差法、最小變化法等， 極限法的特點(diǎn)是對刺激從最小值到最大值再到最小值的三角形信號進(jìn)行采樣，直接測量各個刺激變化內(nèi)發(fā)生的恰可察覺變化。一般來說，刺激序列的采樣距離越小，其測量結(jié)果就更為準(zhǔn)確；平均誤差法的特點(diǎn)是呈現(xiàn)一個標(biāo)準(zhǔn)刺激， 令被試再造、復(fù)制或調(diào)節(jié)一個比較刺激， 直到它與標(biāo)準(zhǔn)刺激相等為止。比較刺激也可由實(shí)驗(yàn)者調(diào)節(jié)， 由被試判斷；恒定刺激法是更為精確的方法，它首先選取幾個固定的刺激值，將它們按隨機(jī)次序排列組成標(biāo)準(zhǔn)刺激，每個刺激值均隨機(jī)重復(fù)出現(xiàn)50-200次不等。在被試者觀察后，統(tǒng)計各個刺激引起恰可察覺變化的概率分布，從而測得閾值。

3.2.2匹配法

匹配實(shí)驗(yàn)的方法于閾值實(shí)驗(yàn)的方法類似，但目的不是測試知覺上的變化量，而是尋找相同刺激感知量。匹配實(shí)驗(yàn)所得到的感知的變化量可以用來估計閾值。在匹配法中，非對稱匹配是通過改變實(shí)驗(yàn)環(huán)境或左右視場進(jìn)行匹配；而記憶匹配則是要求實(shí)驗(yàn)者匹配記憶中標(biāo)準(zhǔn)刺激。

3.2.3分度實(shí)驗(yàn)法

分度實(shí)驗(yàn)主要用于研究多個變量之間或是變量與感知之間的量化關(guān)系。分度實(shí)驗(yàn)法主要按照其實(shí)驗(yàn)變量的維度進(jìn)行分類，包括一維分度實(shí)驗(yàn)，多維分度實(shí)驗(yàn)兩種。

四、優(yōu)化方案研究

4.1實(shí)驗(yàn)的建立

視覺心理物理實(shí)驗(yàn)的一般方法為：提出問題，分析問題，實(shí)驗(yàn)建立，實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析，結(jié)論分析。本文主要依據(jù)下面幾個方面的分析建立視覺心理物理實(shí)驗(yàn)：

4.1.1實(shí)驗(yàn)圖像選取

本文建立視覺心理物理實(shí)驗(yàn)選取300張有效實(shí)驗(yàn)圖像，有效圖像必須滿足下列條件：

1、必須是色彩豐富的圖像，盡可能的包含所有的色調(diào)區(qū)間。

2、圖像中有明顯的，較為均勻的符合某一種主色調(diào)的區(qū)域。

3、圖像中必須有明亮的部分，也有較暗的部分，盡可能包含所有的亮度區(qū)間。

4、必須包含一部分具有明顯背景顏色的圖像。

其中，條件（a），（b）主要用于對色調(diào)的影響進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)中，將首先把色域內(nèi)所有顏色的色調(diào)以10為間隔分為36個色調(diào)區(qū)間進(jìn)行分度實(shí)驗(yàn)。對于不同色調(diào)區(qū)間而言，將在該區(qū)間內(nèi)選擇一個MENNON24標(biāo)準(zhǔn)色版中的顏色作為標(biāo)準(zhǔn)刺激進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn)，也即條件（b）中對于主色調(diào)的定義；條件（c）主要用于對亮度帶來的影響進(jìn)行研究；條件（d）則考慮到了背景自變量的影響。

4.1.2實(shí)驗(yàn)方法分析

實(shí)驗(yàn)主要的研究對象為飽和度的視覺感受，從之前的分析得知，其與色調(diào)，亮度兩個分量均存在明顯關(guān)系，因此本文提出，實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用分度實(shí)驗(yàn)的方法，進(jìn)行多維度的分析，同時對于每個維度的單獨(dú)分析，應(yīng)采用匹配法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。本文擬提出如下實(shí)驗(yàn)步驟：

1、不斷圖像的飽和度，讓被試者進(jìn)行持續(xù)的觀察，知道被試者察覺明顯的飽和度失真為止。

2、調(diào)節(jié)同一圖像的整體亮度，重復(fù)（a）中的觀察。

3、重復(fù)（a）、（b），直到完成對所有的亮度區(qū)間的實(shí)驗(yàn)。

4、調(diào)整圖像，對不同的主要色調(diào)區(qū)間重復(fù)上述三個步驟的實(shí)驗(yàn)。

其中，對條件（a）中的明顯飽和度失真的測量采用記憶匹配的方式，其標(biāo)準(zhǔn)刺激分別為MENNON24標(biāo)準(zhǔn)色版中的顏色對應(yīng)的色調(diào)，亮度以及飽和度。

上述實(shí)驗(yàn)方法循序漸進(jìn)，對多個維度的結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計分析，因此能夠有效地得到各個變量之間的聯(lián)系。

4.1.3被試者的選取

本文擬選擇50名視覺感官正常的觀察者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以滿足數(shù)據(jù)樣本的需求。同時在觀察者中男女比例應(yīng)在3：2以上，并且大多應(yīng)不具備色度學(xué)方面的相關(guān)知識。這樣既充分考慮到主觀個體差異的多樣性，同時也保證了實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有客觀準(zhǔn)確性。

4.2優(yōu)化方案的提出

基于上述心理物理實(shí)驗(yàn)，本文提出以下優(yōu)化方案，其大致的流程圖如圖3所示。

圖中綠色部分對應(yīng)主觀實(shí)驗(yàn)的過程，而藍(lán)色部分對應(yīng)優(yōu)化后的映射算法流程。實(shí)驗(yàn)主要分為以下步驟：

1、以傳統(tǒng)順序壓縮算法對圖像進(jìn)行映射。

2、將被試者對該圖像的過飽和失真現(xiàn)象的感知作為實(shí)驗(yàn)中的因變量，將飽和度分量C作為實(shí)驗(yàn)中的主要改善目標(biāo)，通過實(shí)驗(yàn)測量得到C分量的閾值與其他分量之間的關(guān)系

3、將反向作用于算法的飽和度映射部分，優(yōu)化算法。

五、小結(jié)

本文提出了通過對比分析，提出了傳統(tǒng)色域擴(kuò)展方法在激光投影顯示應(yīng)用中的失真現(xiàn)象。而后對該現(xiàn)象產(chǎn)生的主客觀原因進(jìn)行分析，引入了視覺的心理物理實(shí)驗(yàn)，并提出了具體的實(shí)驗(yàn)建立方法和算法的優(yōu)化過程。

本文的結(jié)論也實(shí)際應(yīng)用在本人的碩士研究生論文的研究中，其中通過主客觀評價對該優(yōu)化方案的實(shí)際效果進(jìn)行了評估，驗(yàn)證了該方案的有效性。