“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗研究

徐寧

[摘要]“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，如何給物體提供恒力，如何平衡摩擦力等問題，是實驗前必須解決的問題。文章介紹了突破“重物牽引法”探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗設(shè)計障礙的方法。

[關(guān)鍵詞]重物牽引法實驗設(shè)計實驗教學(xué)

[中圖分類號]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）110067

一、給小車提供一個恒定的外力

在實驗設(shè)計之初，首先要解決小車所受合力的問題。很多學(xué)生由于受思維定式和生活經(jīng)驗的干擾，碰到這一問題會簡單錯誤地認(rèn)為：可以用手拉等方式給小車提供一個外力，這樣做較為簡單，但在實際操作中很難保證力恒定不變，會給后期合力的測量帶來相當(dāng)大的困難。此時可以先鼓勵學(xué)生自己思考方案的可行性，如果學(xué)生沒有頭緒，教師再加以適當(dāng)點撥，這樣可以促使學(xué)生自己獨立思考，學(xué)會從生活實踐和熟知的物理模型中尋找問題的解決方案，這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主思考意識，培養(yǎng)學(xué)生求知欲。參考案例圖1二提供了一種方案，通過給小車系一細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪，懸吊重物，為小車提供恒定的拉力，即“重物牽引法”的簡單思路，實驗時小車受力如圖1所示。

小車與木板之間存在摩擦力f（打點計時器限位孔與紙帶之間也存在摩擦力，但影響較小可忽略），小車所受合力為F合=F-f，摩擦力f很難測量，因此在實驗前要設(shè)法將f平衡掉，使小車所受合力等于細(xì)繩上拉力。

二、平衡摩擦力

依據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，在學(xué)習(xí)過程中新知識的學(xué)習(xí)、同化取決于學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，當(dāng)新、舊知識之間跨度較小，且互容時，學(xué)習(xí)就能順利進(jìn)行，據(jù)此可從一道簡單的示例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考，突破摩擦力平衡的難題。

示例：一物塊沿粗糙斜面勻速下滑，此時給物塊施加一個沿斜面向下的外力F，物塊所受合力是多少？

受力分析如圖2所示：由平衡條件可知，

圖2N=Gy=mgcosθ①

Gx=f=μmgcosθ②

故mgsinθ=μmgcosθ③

由此可見，巧妙利用物體重力沿斜面向下的分力可將物體與接觸面間的阻力平衡掉，學(xué)生通過知識遷移，將不帶滑輪的木板一端用薄木板適當(dāng)墊高來平衡物體在運(yùn)動中所受的摩擦阻力。在具體操作中，首先將木板墊高，在木板不帶滑輪的一端下面墊一塊薄木板，然后將小車放在木板上，小車后面不懸掛任何物體（即不對小車施加拉力），將紙帶一端和小車相連，另一端穿過打點計時器的限位孔，接通打點計時器電源，讓打點計時器正常工作，推動小車給其一個初速度，讓小車帶動紙帶在木板上運(yùn)動，紙帶上打下一系列點，反復(fù)移動薄木板位置，直到紙帶上打出的點等間距為止，說明摩擦力被完全平衡。以后每次改變小車質(zhì)量，小車重力沿斜面向下的分力和小車與木板間的正壓力均增大，但是摩擦因數(shù)不變，由①②③可知改變質(zhì)量后的小車摩擦力仍能被平衡掉，故每次改變小車質(zhì)量不需重新平衡摩擦力。

三、所掛鉤碼的重力不等于小車所受合力

圖3在小車所受合力問題上，很多學(xué)生存在誤區(qū)，他們認(rèn)為細(xì)繩所掛鉤碼的重力就是小車所受合力，出現(xiàn)這種錯誤認(rèn)識，主要原因是：學(xué)生還沒有樹立對物體進(jìn)行受力分析的思想，只憑直覺進(jìn)行簡單判斷。事實是不是真如同學(xué)們所想，讓我們一起來分析。實驗裝置如圖3所示，對小車和重物分別進(jìn)行受力分析，可知：小車（M）所受合外力為細(xì)繩上的拉力，

依據(jù)牛頓第二定律有：F=Ma④

對所懸掛重物（m）有：mg-F=ma⑤

由④⑤聯(lián)立求解可得F=Mm+Mmg

由上述分析可知所掛鉤碼的重力并不是、也不等于小車所受合力，實為小車和所掛鉤碼整體所受合力，不能簡單地將二者等同。

四、滿足什么條件時鉤碼重力才近似等于小車所受的合力

由上面分析可知，小車所受的合外力實為細(xì)繩拉力，其數(shù)值小于所掛鉤碼的重力。繩子上的拉力難測量，所掛鉤碼重力測量相對容易，在滿足一定條件的基礎(chǔ)上，鉤碼重力近似等于小車所受合力，下面討論滿足條件：由④⑤聯(lián)立求解可得小車和所掛鉤碼整體加速度為a=mgM+m，由表達(dá)式出發(fā)，學(xué)生通過獨立思考不難得出：當(dāng)小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量二者滿足Mm時，有M+m≈M，則a≈mgM，即小車所受合力F≈mg，故可認(rèn)為：小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量二者滿足Mm時，鉤碼重力才近似等于小車所受的合外力。

另外，本實驗采用控制變量的實驗方法，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，對于加速度的測量方案，設(shè)計時可適度引導(dǎo)學(xué)生回顧打點計時器的工作原理、注意事項、使用方法和測量功能，這樣為學(xué)生借鑒“利用打點計時器測量勻變速直線運(yùn)動物體加速度”的實驗做前期鋪墊，并充分回顧利用逐差法計算加速度的相關(guān)知識。

上面簡述了“重物牽引法”探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗設(shè)計教學(xué)的思路和做法，相信在具體教學(xué)中通過以上四步，輔之以教師的適度引導(dǎo)，學(xué)生可以較為輕松地突破實驗設(shè)計的難點或障礙，讓學(xué)生在探究、操作的實驗中，深刻體會探究實驗中蘊(yùn)含的物理實驗思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神、科學(xué)素養(yǎng)和實驗?zāi)芰Α?/p>

（責(zé)任編輯易志毅）