初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效策略探微

杜少鋒

[摘要]數(shù)學(xué)概念既是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)，又是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要組成部分.在素質(zhì)教育的背景下，如何實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)成為數(shù)學(xué)教師的當(dāng)務(wù)之急.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效策略

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）110022

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，對(duì)初中生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著重要的作用.數(shù)學(xué)概念的一般組成包括概念定義、定理應(yīng)用、數(shù)學(xué)推論等.要想深入理解數(shù)學(xué)概念，需要對(duì)其中的字、詞、句以及注解仔細(xì)剖析.在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐中，我總結(jié)出了以下的一些教學(xué)策略.

一、數(shù)學(xué)概念情境教學(xué)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師往往照本宣科，只是單純地復(fù)述教材上的數(shù)學(xué)概念.由于數(shù)學(xué)概念的形成是從一般形象到普遍抽象的過(guò)程，要想幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)清晰的概念學(xué)習(xí)思路，教師必須創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的概念教學(xué)情境，還原概念的形成過(guò)程.例如，在“二維平面坐標(biāo)系”時(shí)，我利用電影院座位布置的情境進(jìn)行教學(xué).在電影票上，常常會(huì)寫(xiě)明幾排幾座，對(duì)于平面坐標(biāo)系的構(gòu)建同樣如此.利用橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的數(shù)值，我們便可以在坐標(biāo)系中確定這一點(diǎn)在平面內(nèi)的位置.此外，在電影票上常常還會(huì)標(biāo)注幾號(hào)廳，如此一來(lái)，便可以拓展到三維坐標(biāo)系的教學(xué).學(xué)生不知不覺(jué)中進(jìn)入了數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí).但是，值得注意的是，生活案例并不等于數(shù)學(xué)概念本身，教師在進(jìn)行概念情境教學(xué)時(shí)必須注意其中的根本屬性.比如，對(duì)“三維坐標(biāo)系”的概念教學(xué)，要是單一對(duì)電影院位置布置的情境進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生難以將平面與空間相聯(lián)系.對(duì)此，教師必須強(qiáng)調(diào)其中的維度關(guān)系，利用空間幾何圖形來(lái)輔助三維坐標(biāo)系的概念教學(xué).在進(jìn)行其他數(shù)學(xué)概念的情境教學(xué)時(shí)，教師同樣需要注意所選取教學(xué)情境的針對(duì)性和實(shí)用性，切忌生搬硬套.我認(rèn)為，存在于學(xué)生身邊的、富含生活氣息的數(shù)學(xué)情境不僅可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，同時(shí)也有助于營(yíng)造課堂和諧的氛圍.

二、數(shù)學(xué)概念類(lèi)比教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)性的教學(xué)，在很多時(shí)候，數(shù)學(xué)概念之間是環(huán)環(huán)相扣的.要是學(xué)生不理解數(shù)學(xué)方程的概念，自然也就不理解數(shù)學(xué)函數(shù)的概念.對(duì)此，教師需要將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，進(jìn)行類(lèi)比式教學(xué)，幫助學(xué)生盡早建立數(shù)學(xué)概念知識(shí)網(wǎng)絡(luò).例如，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的教學(xué)時(shí)，教師不妨利用π與3.1415927的區(qū)別進(jìn)行概念類(lèi)比教學(xué).前者是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，后者是有限小數(shù).自然前者就是無(wú)理數(shù)，后者為有理數(shù).利用這樣的類(lèi)比教學(xué)，學(xué)生在正反案例的比較中也就能夠獲得較為深刻的理解.在數(shù)學(xué)概念知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建中，教師可以為學(xué)生進(jìn)行相關(guān)專題的概念教學(xué).在進(jìn)行復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)時(shí)，利用網(wǎng)絡(luò)圖將相關(guān)概念和類(lèi)似概念進(jìn)行羅列和類(lèi)比，幫助學(xué)生分清各類(lèi)概念的適用范圍，發(fā)現(xiàn)其中所隱藏的陷阱，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的思考.例如，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)“函數(shù)”的概念教學(xué)時(shí)，從平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)的概念教學(xué)入手，再依次展開(kāi)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念教學(xué).如此循序漸進(jìn)，依次鋪開(kāi)，必然可以幫助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)概念.概念類(lèi)比教學(xué)最有效的時(shí)間段是在復(fù)習(xí)階段，利用類(lèi)比式數(shù)學(xué)概念教學(xué)，能幫助學(xué)生有效理清各個(gè)章節(jié)的概念學(xué)習(xí)思路，有利于學(xué)生構(gòu)建縝密的思維體系.

三、數(shù)學(xué)概念應(yīng)用教學(xué)

與其讓教師反復(fù)地講解，我們不妨利用數(shù)學(xué)習(xí)題來(lái)實(shí)施概念教學(xué).數(shù)學(xué)概念的深刻理解是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵.這樣，學(xué)生才能在解題過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的延伸和應(yīng)用.對(duì)此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，我在教學(xué)伊始和概念復(fù)習(xí)階段總會(huì)選取對(duì)應(yīng)的概念應(yīng)用類(lèi)數(shù)學(xué)題，幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解.例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)“函數(shù)”概念的教學(xué)時(shí)，我選取了如下的訓(xùn)練題.

【例題】下列方程中屬于一元二次方程的是（）.

A.（x+1）2+（x+2）2=2x2B.x3x+2x+1=0

C.（x+1）（x+2）=2D.x2+1=x3

分析：顯然，化簡(jiǎn)之后，該題的答案是選項(xiàng)C.要想做對(duì)該題，必須對(duì)一元二次方程的概念做到深刻理解.一元即是對(duì)應(yīng)只有一個(gè)未知量；二次即是指方程中的最高項(xiàng)數(shù)為二次；最后該表達(dá)式必須是方程的形式.只有滿足以上三點(diǎn)的選項(xiàng)才是正確選項(xiàng).在這樣的概念應(yīng)用教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的定義必然會(huì)有更加深刻的認(rèn)識(shí).同時(shí)，利用不同選項(xiàng)之間的區(qū)別性，學(xué)生對(duì)因式分解、方程化簡(jiǎn)等數(shù)學(xué)知識(shí)也產(chǎn)生了更加深刻的認(rèn)識(shí).教師需要針對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的不同階段選擇難度合適的教學(xué).在預(yù)習(xí)課的概念教學(xué)時(shí)，必須選取偏向于基礎(chǔ)性概念應(yīng)用的習(xí)題；在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師則應(yīng)選取偏向于概念應(yīng)用類(lèi)型的訓(xùn)練題，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用和拓展延伸.

總之，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)和依次深入的過(guò)程，要想實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師必須敢于創(chuàng)新、勇于采取新方法.數(shù)學(xué)概念作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，唯有幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，在實(shí)踐應(yīng)用中總結(jié)提煉，才能不斷實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）