多元化練題 發(fā)散性思維

丁留華

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)要求老師要立于善于講課，提高老師的教學(xué)功能，要求學(xué)生強(qiáng)化練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)功能，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)老師要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，重視數(shù)學(xué)練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)，用心施教，精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，注意練習(xí)題的多元化，讓學(xué)生在老師的耐心指導(dǎo)下樂(lè)于練習(xí)，及時(shí)消化、鞏固和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的多種思維能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；多元化；發(fā)散性思維

作為中學(xué)的重點(diǎn)學(xué)科，數(shù)學(xué)一直以來(lái)就受到學(xué)生家長(zhǎng)的一致重視，這不僅關(guān)系到學(xué)生的升學(xué)問(wèn)題，而且對(duì)于學(xué)生思維拓展有著至關(guān)重要的作用.數(shù)學(xué)和其他學(xué)科相比，它的邏輯思維特別強(qiáng)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感到有些吃力，這是由于他們的思維水平的限制，因此老師有必要積極創(chuàng)新教育模式，多元化設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生多做多練，發(fā)散學(xué)生的思維能力.

一、精心設(shè)計(jì)，坡度式練題

課程設(shè)計(jì)中，每個(gè)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是不一樣的.因此，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)也要根據(jù)階段性特點(diǎn)有一定的坡度，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜慢慢過(guò)渡，注意學(xué)生的接受能力，由淺入深提供題型，要注意處理好練習(xí)題目中“質(zhì)”與“量”的辯證關(guān)系，讓學(xué)生有層次選擇性地做題，更會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.如列代數(shù)式一節(jié)的一組練習(xí)題如下：

（1） 三角形的底是a米，高是0.4米，求這個(gè)三角形的面積（基本型）.

（2） 一個(gè)三角形的底是a米，高比底少3米，求它的面積.

（3）量一量老師分給大家的三角形紙板的底和高各是多少，算出它的面積.

（4）有一塊塑料布，長(zhǎng)4a米，寬1.6米，要剪成底為a米，高為0.8米的三角形塊，能剪成幾塊？

通過(guò)上述這樣一組有坡度的習(xí)題，學(xué)生先寫(xiě)出三角形面積公式S=1[]2ah，輕松解答：（1）S=1[]2a×0.4=0.2a；（2）S=1[]2a×（a-3）；第（3）題增加了學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)生們也樂(lè)于實(shí)踐，紛紛拿出尺來(lái)丈量，記錄好數(shù)據(jù)，很快算出了紙板的面積，通過(guò)3道題的練習(xí)，已逐步提高了學(xué)生的接受能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué).雖然第（4）題有難度，但由易及難的學(xué)習(xí)方法使學(xué)生更加容易接受知識(shí)點(diǎn)，符合中學(xué)生的思維模式，學(xué)生們?cè)诩埳弦魂嚤犬?huà)，互相交流，不久也得出了結(jié)論，先算出長(zhǎng)方形塑料布的面積S=ab=4a×1.6=6.4a，再算出要剪的三角形面積S=1[]2ah=1[]2a×0.8=0.4a，不難看出答案是16塊.

二、消除定式，針對(duì)性練題

不少學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生思維定式.思維定式的形成往往來(lái)源于學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間處于一種思維模式，而不愿意拓展自己的思維，進(jìn)而逐漸故步自封，禁錮了自己的想法.教學(xué)中往往存在如下現(xiàn)象：昨天學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題，學(xué)生往往認(rèn)為晚上老師布置的家庭作業(yè)都用乘法做，今天學(xué)了除法又認(rèn)為今天布置的題型往往都是除法題，有時(shí)還會(huì)從題目的個(gè)別字句中尋找所謂的規(guī)律.這些現(xiàn)象都是自以為是地找捷徑的學(xué)習(xí)方法，是十分不合理、不可取的一種學(xué)習(xí)方法.

例如，在學(xué)習(xí)了代數(shù)式一節(jié)后，有一習(xí)題如下：甲數(shù)的3[]4是乙數(shù)，甲數(shù)是a，求乙數(shù).很簡(jiǎn)單答案是3[]4a.可有些學(xué)生自己認(rèn)為小學(xué)學(xué)過(guò)此類型題目，也就是判斷標(biāo)準(zhǔn)量，應(yīng)該找關(guān)鍵句中的“關(guān)鍵”字：比、是、相當(dāng)于……找著以后，就斷定這些字后面的量就是標(biāo)準(zhǔn)量，然后就可以確定方法，當(dāng)時(shí)，很多同學(xué)就判斷失誤.類似的情況，就是思維定式干擾的結(jié)果.

所以，在教完一單元后，教師就可以針對(duì)性地出一些新舊相互聯(lián)系的、拓展性練習(xí)題，讓學(xué)生辨別、判斷，在不同之處加深認(rèn)識(shí)，從比較異同之中掌握本質(zhì)特征，這樣能開(kāi)闊學(xué)生的思考空間，易于展開(kāi)學(xué)生的思維活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)拓進(jìn)取精神.

三、啟發(fā)思維，靈活性練題

啟發(fā)學(xué)生思維，是練習(xí)的重要功能.中學(xué)生處于好學(xué)的學(xué)習(xí)階段，其學(xué)習(xí)能力和可塑性都比較強(qiáng)，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師務(wù)必要擔(dān)負(fù)起開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的任務(wù)，通過(guò)布置靈活性強(qiáng)的練習(xí)來(lái)鍛煉學(xué)生的思維能力，開(kāi)發(fā)其智力，使得學(xué)習(xí)變得高效而簡(jiǎn)易.

例如，一元一次方程解應(yīng)用題：一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行40千米，從甲地到乙地要行7.5小時(shí)，實(shí)際3小時(shí)行了150千米.照這樣計(jì)算，行完全程需要幾小時(shí)？（用多種方法解答）同學(xué)們八仙過(guò)海，各顯神通，羅列了好多方法，從不同的角度入手來(lái)解答，大多是用的分步計(jì)算：先算出甲乙兩地之間的距離40×7.5=300（千米），再算出汽車的實(shí)際車速150÷3=50（千米/小時(shí)），這樣答案就出來(lái)了，所需時(shí)間就只要距離除以速度300÷50=6（小時(shí)）.這時(shí)老師及時(shí)引入方程概念：“這名同學(xué)采用分步計(jì)算，得出了正確答案.同學(xué)們?cè)傧胂胗袥](méi)有更簡(jiǎn)明的方法，比如先假設(shè)行完全程需要y小時(shí)，這個(gè)計(jì)算公式將怎樣羅列呢？”大家想了想，按照“速度×?xí)r間=距離”很快羅列出了一元一次方程式（150÷3）y=40×7.5，通過(guò)計(jì)算同樣得出y=6小時(shí)的正確結(jié)果.

通過(guò)這種方式練題能啟發(fā)學(xué)生思考，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維.學(xué)生在思考中能發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題，采用更多途徑來(lái)解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)傳統(tǒng)封閉思維，培養(yǎng)他們活躍的開(kāi)放式思維.思維的啟迪使得學(xué)生真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而不是一味地依附著教師的課堂講解和書(shū)本例題的套用，在面對(duì)靈活多變的習(xí)題時(shí)，亦會(huì)有自己的思考和判斷，而不會(huì)臨陣失了分寸.

總之，重視課堂練習(xí)題的多元化，精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，耐心指導(dǎo)練習(xí)，針對(duì)性地突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵出題，讓學(xué)生帶著興趣練習(xí)，帶著疑問(wèn)探究，提高他們學(xué)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)展其思維，開(kāi)發(fā)其智力，使學(xué)生的知識(shí)在實(shí)踐中轉(zhuǎn)化為技巧，在數(shù)學(xué)教學(xué)中收獲其獨(dú)特的效果.