“求不規(guī)則物體的體積”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

郭陽(yáng)

教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級(jí)第三單元第39頁(yè)例6。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟練掌握求長(zhǎng)方體和正方體體積的方法。

2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用具體方法來(lái)求不規(guī)則物體的體積。

教學(xué)過(guò)程：

一、 導(dǎo)入

師：這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了體積和容積的知識(shí)，那么我要測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方體的體積須要知道什么信息？

生：要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

師：很好，請(qǐng)坐。老師這里有一張A4紙，這張A4紙是不是可以看成一個(gè)薄薄的長(zhǎng)方體，如果我要測(cè)量這張A4紙的體積，你會(huì)測(cè)量嗎？

生：不會(huì)。

師：有的同學(xué)搖頭，為什么搖頭？你說(shuō)一下。

生：一張A4紙?zhí)×恕?/p>

師：想一想，你有什么方法能測(cè)量出它的高？

生1：我可以用折疊的方法來(lái)測(cè)量它的高。

師：折疊是嗎？那你能不能來(lái)演示一下怎么折？

（生上臺(tái)演示。）

師：一直這樣折下去是嗎？（是。）好，那我們來(lái)看看如果一直這樣折下去的話，會(huì)怎么樣。

（師繼續(xù)折，并舉高給學(xué)生看。）

師：那你覺(jué)得這樣測(cè)量出來(lái)的結(jié)果會(huì)準(zhǔn)確嗎？

生：不準(zhǔn)確。

師：會(huì)有誤差是不是？有沒(méi)有什么方法呢？

生2：多弄一些紙。

師：對(duì)了，一張?zhí)×?，我可以多弄幾張疊上去，你覺(jué)得用多少?gòu)埡线m？

生2：我覺(jué)得用50張，用50張的紙疊起來(lái)測(cè)量出50張的體積，然后再除以50，就能求出1張紙的體積了。

師：掌聲送給他。我這有100張，誰(shuí)能來(lái)測(cè)量它的高？

（請(qǐng)一生上臺(tái)測(cè)量。）

生：我測(cè)量出來(lái)的高大約是1cm。

師：我現(xiàn)在測(cè)量出它的高大約是1cm，那我能求體積了嗎？

生：不能。

師：還要知道什么？

生：長(zhǎng)和寬。

師：對(duì)了，長(zhǎng)和寬。好，那么如果我測(cè)量出它的長(zhǎng)、寬、高，能求什么了？

生：體積。

師：誰(shuí)的體積？

生：長(zhǎng)方體的體積？

師：多少?gòu)垼?/p>

生：100張。

（師板書(shū)：V100張。）

師：然后再（生：除以100）就能求出（生：1張A4紙的體積。師板書(shū)：V1張=V100張÷100。）

師：很好，剛才我們有直接去測(cè)量1張A4紙的體積嗎？

生：沒(méi)有。

師：那我們是怎么求1張A4紙的體積呢？

生：先測(cè)量出100張的體積，然后再除以100。

師：在這里我們是把1張轉(zhuǎn)化成了100張。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化。）從而得出了測(cè)量方法。好，剛剛我們測(cè)量了1張A4紙的體積，那你們桌面上這些不規(guī)則物體的體積你們想測(cè)量嗎？

生：想！

師：好，今天我們就來(lái)測(cè)量不規(guī)則物體的體積。（板書(shū)課題：測(cè)量不規(guī)則物體的體積。）

二、 新授

師：想一想，怎么來(lái)測(cè)量不規(guī)則物體的體積？小組里面先商量一下，你們測(cè)量的方法，可以嗎？現(xiàn)在開(kāi)始！

（小組內(nèi)交流測(cè)量方法。）

師：有方法了嗎？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一下，你準(zhǔn)備如何測(cè)量？

生：先用這個(gè)長(zhǎng)方體容器裝上水，測(cè)量出這個(gè)容器的長(zhǎng)、寬、高，再把這個(gè)土豆放進(jìn)去，用第二次的高減去第一次的高，然后就能算出土豆的體積。

師：很好，他們有自己的測(cè)量方法了，你們有嗎？

生：有。

師：我希望你們?cè)趯?shí)驗(yàn)的時(shí)候能想出不同的測(cè)量方法。在這里，老師要友情提醒一下，各組的記錄員，一定要及時(shí)做好記錄。如果你是選擇用量筒測(cè)量，那么你就把你的數(shù)據(jù)記錄在量筒記錄單里，另一個(gè)記錄單就不用填寫(xiě)。聽(tīng)明白了嗎？實(shí)驗(yàn)完后，就保持你實(shí)驗(yàn)的狀態(tài)，不用再把水倒回水桶里了。好，請(qǐng)記錄員領(lǐng)取記錄單，其他同學(xué)開(kāi)始測(cè)量。

（生小組合作測(cè)量。）

師：測(cè)量出結(jié)果的同學(xué)請(qǐng)坐好。

師：你們都測(cè)量好了嗎？誰(shuí)能上來(lái)介紹一下你們測(cè)量出不規(guī)則物體的體積是多少？

請(qǐng)一小組上臺(tái)匯報(bào)。一人介紹，其余三人演示。

生：用現(xiàn)在水的體積減去原來(lái)水的體積，1毫升=1立方厘米，所以45毫升就是45立方厘米。

師：聽(tīng)懂了嗎？有什么問(wèn)題要問(wèn)他的嗎？沒(méi)有嗎？那老師問(wèn)一下你們。

師：你們說(shuō)后面相減出來(lái)的是不規(guī)則物體的體積，為什么啊？

生3：因?yàn)樵瓉?lái)水的體積+不規(guī)則物體的體積=現(xiàn)在水的體積。

師：那你們填寫(xiě)的相差的這一部分是哪一部分呢？能不能指一下？

生2：在量筒上指出相差的那一部分。（也就是上升的水的部分。）

師：看到了沒(méi)有？為什么說(shuō)這一部分是不規(guī)則物體的體積?。?/p>

生：因?yàn)樵舅捏w積就到225ml。當(dāng)我把這個(gè)土豆放下去的時(shí)候，就到270ml。

那么這個(gè)土豆的體積就等于上升部分的體積。

師：很好，掌聲送給他們。（師板書(shū)：V物=V上升部分。）

師：他們剛才求出土豆的體積了，那誰(shuí)再上來(lái)介紹一下，你測(cè)量的是什么的體積？

（測(cè)量石頭的一個(gè)小組上臺(tái)介紹。）

生：我們是用長(zhǎng)方體容器來(lái)測(cè)量的。長(zhǎng)是19cm，寬是9cm，原來(lái)的高是3cm，放進(jìn)石頭，現(xiàn)在的高是3.7cm。

師：那你們?cè)趺辞篌w積的？

生：我們是用長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)和寬，用現(xiàn)在的高減去原來(lái)的高，求出這個(gè)石頭的體積。

師：她說(shuō)用現(xiàn)在的高減去原來(lái)的高會(huì)求出石頭的體積嗎？

生：不會(huì)。

師：求出來(lái)的是什么？

生：放下石頭過(guò)后，水面增加的高度。

師：那水面增加了多少？

生：0.7cm。再用19×9×（3.7-3）=119.7（立方厘米）。

師：掌聲送給他們，他們也測(cè)量出石頭的體積了。觀察一下他們的方法跟上一組測(cè)量土豆的方法一樣嗎？

生：不一樣。

師：什么不一樣？

生1：一個(gè)是用量筒測(cè)量，一個(gè)是用長(zhǎng)方體容器測(cè)量。

師：你說(shuō)的不一樣是指他們的測(cè)量工具不一樣，是不是？那他們思路一樣嗎？

生2：不一樣。測(cè)量石頭的這一小組是用長(zhǎng)×寬×（現(xiàn)在的高-原來(lái)的高），求出不規(guī)則物體的體積。

師：那這不規(guī)則物體的體積其實(shí)就是哪一部分的體積？

生：上升部分的水的體積。

生2：測(cè)量土豆的體積是用現(xiàn)在的體積減去原來(lái)的體積求出土豆的體積。

師：好，請(qǐng)坐。那么他們兩組是不是都是去求上升部分的體積？（是）咦！那么你還有沒(méi)有不同的測(cè)量方法？

（生思考。）

師：我們除了可以把它上升，有沒(méi)有不同的方法呢？

生：下降。

師：是不是還可以下降？說(shuō)一說(shuō)下降要怎么做啊？

生：就是先把石塊放進(jìn)去，然后倒入水，看它的高是多少，再把石塊取出來(lái)，看它的高是多少。

師：然后再怎么算呢？

生：用原來(lái)量出來(lái)的高減去后面量出來(lái)的高，就求出它們相差的高。然后就能求出下降部分的體積。

師：如果用下降法，我的公式怎么寫(xiě)??？

生：V物=V下降部分。

師：掌聲送給她，請(qǐng)坐。剛才我們得出兩種方法，一種是上升法，一種是下降法，那么我們有直接去測(cè)量不規(guī)則物體嗎？

生：沒(méi)有。

師：我們?nèi)y(cè)量什么？

生：測(cè)量水。

師：對(duì)了，我們把這個(gè)不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為水的體積。從而得出測(cè)量的方法。那么除了上升法和下降法，你還能不能想出不同的方法？沒(méi)有嗎？沒(méi)關(guān)系，李老師這里再介紹一種方法。（課件介紹“溢出法”。）

師：如果用溢出法的話，這個(gè)公式又該怎么寫(xiě)？

生：V物=V溢出部分。

三、 思維拓展

師：掌聲送給他。剛才我們得出了三種方法能夠測(cè)量不規(guī)則物體的體積，老師也在測(cè)量不規(guī)則物體的體積，我測(cè)量的是（出示乒乓球），想一想如果我把乒乓球放在水里面，會(huì)怎么樣？

生：浮起來(lái)。

師：那這種浮起來(lái)的不規(guī)則物體要如何測(cè)量它的體積呢？請(qǐng)同學(xué)們回家思考一下，我們下節(jié)課再繼續(xù)研究。

反思：

不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見(jiàn)，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用排水法測(cè)量不規(guī)則物體的體積是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。目的在于通過(guò)本節(jié)課使學(xué)生明白任何一種想法都應(yīng)當(dāng)通過(guò)親身的實(shí)踐去驗(yàn)證才能夠得到結(jié)論再加以應(yīng)用，這是一種很?chē)?yán)密的思維過(guò)程，也是現(xiàn)在孩子缺少的一種思想。在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，是本節(jié)課的難點(diǎn)。

本節(jié)課教者力爭(zhēng)讓學(xué)生的思維得到最大的發(fā)展，學(xué)生的智慧在一次次的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中呈現(xiàn)出來(lái)，而此時(shí)老師的引導(dǎo)亦相當(dāng)?shù)闹匾?，開(kāi)始時(shí)就利用求一張A4紙的體積來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的思考，我們?cè)谇笪矬w的體積時(shí)，雖然要遵從體積公式，但卻要利用各種方法將不能直接計(jì)算的物體的體積轉(zhuǎn)化成能計(jì)算的；在實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中，選用的教具和學(xué)具讓學(xué)生的研究得到了很好的輔助，從而讓教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)中得到自然的解決；學(xué)生在“猜想——實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證”的過(guò)程中發(fā)展了自己的智慧，提高了分析問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了解決問(wèn)題的信心；同時(shí)，師生的感情在一次次的交流、討論、鼓勵(lì)、互助的過(guò)程中更加凝聚。值得一提的是教材中并沒(méi)有讓學(xué)生利用水面下降來(lái)求不規(guī)則物體的體積，而教者別出心裁，引導(dǎo)學(xué)生想出這種辦法。最后還提出了一個(gè)問(wèn)題：求乒乓球的體積是不是也可以這樣做？發(fā)散了學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維得以延伸。

教學(xué)中，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、自由探索的“綠色求知課堂”，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，積極發(fā)表自己的見(jiàn)解，以投入的進(jìn)入課堂的學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。

不足之處就是：應(yīng)該再多給孩子們一些獨(dú)立思考，合作交流的時(shí)間。因?yàn)檎n堂時(shí)間是有限的，為了更好地完成教學(xué)任務(wù)，在時(shí)間分配上應(yīng)該以學(xué)生為本，盡量多地讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。

（ 作者單位：哈爾濱市南馬路學(xué)校小學(xué)部）