數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

馬麗云

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，它被廣大數(shù)學(xué)教師稱作數(shù)學(xué)理論知識(shí)的精華和數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂.但是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法往往潛藏在知識(shí)背后，在很多教師進(jìn)行教學(xué)時(shí)都或多或少地忽略了它，不能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法的作用充分發(fā)揮出來(lái)，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該深入挖掘和提煉數(shù)學(xué)思想方法，讓它真正地應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，發(fā)揮出它的實(shí)際作用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

一、引 言

數(shù)學(xué)思想方法源自數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)，它和數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著密不可分的聯(lián)系.二者比較起來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法更加重要，它不但是指引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的明燈，同時(shí)也是教師必須掌握的教學(xué)素養(yǎng).記得一位知名教育學(xué)家曾經(jīng)這樣說(shuō)：教育的本質(zhì)在于，即便是學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識(shí)全部忘記，但依舊還有能夠讓他受益終生的東西，這樣的教育才是最好最有效的教育.而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“讓學(xué)生受益終生”的東西即是數(shù)學(xué)思想方法.

二、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體滲透思想方法

要站在學(xué)生的角度出發(fā)，初中生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)本身還不夠豐富，而且必須首先培養(yǎng)他們的抽象思維能力.所以，我們應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成是一個(gè)載體，在課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)理論知識(shí)中去.作為教師來(lái)說(shuō)必須要善于舉一反三，把握良好的時(shí)機(jī)來(lái)融入數(shù)學(xué)思想方法，更要控制好滲透的程度.另外在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師還要注意數(shù)學(xué)概念、公式的提出，注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展，同時(shí)必須要求學(xué)生打開(kāi)思維，逐漸培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和創(chuàng)造性思維，進(jìn)而讓學(xué)生理解如何運(yùn)用新知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.而不是過(guò)去很多教師實(shí)施的填鴨式教學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想方法在課堂教學(xué)中應(yīng)用的良機(jī)白白浪費(fèi).

比如說(shuō)在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一部分內(nèi)容的過(guò)程中，和過(guò)去的老教材相比，新教材刪減了一部分內(nèi)容，而要求教師將這些內(nèi)容融入到教學(xué)實(shí)際中.當(dāng)教學(xué)了數(shù)軸的概念以后，向?qū)W生提出這樣兩個(gè)結(jié)論：在數(shù)軸中所表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).而我們把全過(guò)程的兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的教學(xué)放在絕對(duì)值教學(xué)以后.在這樣的一個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師必須要運(yùn)用好難點(diǎn)分散、重點(diǎn)突出的滲透原則，同時(shí)也要向?qū)W生灌輸數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生更輕松地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

（二）以課堂教學(xué)為依托應(yīng)用思想方法

數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生的過(guò)程也可以說(shuō)是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，在這一過(guò)程中，教師應(yīng)該給予學(xué)生豐富的、正確的背景材料，創(chuàng)造出能夠讓認(rèn)知主體與客體之間相互作用的學(xué)習(xí)環(huán)境，通過(guò)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的展示，讓學(xué)生的思維與所掌握的知識(shí)都能夠致力于接受問(wèn)題、解決問(wèn)題、理解思想方法的過(guò)程中，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把數(shù)學(xué)思想方法和課堂教學(xué)融為一體，最終培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、處理問(wèn)題的能力.

比如說(shuō)在教學(xué)“求平行四邊形的面積”這部分內(nèi)容時(shí)，可以借助化歸的數(shù)學(xué)思想將學(xué)生的思維定向轉(zhuǎn)變成為求已知矩形的面積.這種方式的變式教學(xué)能夠讓學(xué)生立即意識(shí)到這一問(wèn)題的解決方式可以是等積變換，需要在確?？偯娣e不變的情況下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行化歸，同時(shí)要了解化歸的方式是三角形位移.由此揭示出解決問(wèn)題的思維過(guò)程及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的探索思維.我們還可以在課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和運(yùn)用，充分利用單元總結(jié)復(fù)習(xí)時(shí)間，以科學(xué)的方法整理提煉出數(shù)學(xué)思想方法，或者以滲透性教學(xué)為前提，集中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法教育的形式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法從個(gè)別的理解或感悟轉(zhuǎn)變?yōu)橐话阈缘睦硇哉J(rèn)識(shí)，能夠幫助課堂教學(xué)效率的提升.

（三）讓學(xué)生在知識(shí)的引導(dǎo)中理解思想方法

對(duì)初中階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思想方法非常之多，所以在對(duì)思想方法的理解過(guò)程中也會(huì)存在一些困難.這就要求教師將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于教學(xué)中時(shí)必須要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，有條理有步驟地進(jìn)行滲透與應(yīng)用.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)初中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)理論、重點(diǎn)難點(diǎn)有全面深入的掌握，要深入分析教學(xué)大綱，真正地做到吃透教材，這樣才能夠找到更多的把數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于實(shí)際課堂教學(xué)中的條件和機(jī)會(huì).對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)也必須考慮到思想方法，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)系統(tǒng)的歸納與分析，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全方位的梳理.此外，在數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于教學(xué)的過(guò)程中，必須要結(jié)合初中生的理解認(rèn)知能力以及本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)而有計(jì)劃、分階段地選擇從淺入深的方法進(jìn)行滲透.

比如說(shuō)在講“同底數(shù)冪的乘法”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師事先必須要了解學(xué)生對(duì)之前所學(xué)知識(shí)的掌握程度，之后再通過(guò)正確的方式來(lái)引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算知識(shí)，這樣把一般的法則進(jìn)行有序的歸納，再在實(shí)際的運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)用一般法則.在這一教學(xué)過(guò)程中，我們必須要把數(shù)學(xué)思想方法中的歸納和演繹分層次地應(yīng)用其中，以此來(lái)讓學(xué)生更快地養(yǎng)成習(xí)慣性思維方式.

三、結(jié) 語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要善于總結(jié)和應(yīng)用思想方法，引導(dǎo)學(xué)生利用思想方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而讓學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓他們能夠舉一反三、觸類旁通，更加深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)這門課程.實(shí)踐證明，將數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)地應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠起到事半功倍的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊勝琴.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2014（7）：65.

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