人教版四年級(jí)下冊(cè)第四單元教材解析

王宇

在生活體驗(yàn)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)劃定了新的模式及準(zhǔn)則，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不再是單純地傳授知識(shí)，如何確立學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)態(tài)度才是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目的。下面結(jié)合人教版四年級(jí)下冊(cè)第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”進(jìn)行教材分析。

【教材地位】

從數(shù)學(xué)知識(shí)體系的縱向來(lái)看，本單元內(nèi)容是在一年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣時(shí)初步接觸小數(shù)、三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開(kāi)始。

從數(shù)學(xué)知識(shí)體系的橫向來(lái)看，小數(shù)的知識(shí)設(shè)置在四年級(jí)的下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)完整地學(xué)習(xí)了自然數(shù)的知識(shí)、學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算，在四年級(jí)的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容中處于重要地位。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，會(huì)讀、寫(xiě)小數(shù)，會(huì)比較小數(shù)的大小。

2.掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

3.會(huì)進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫(xiě)。

4.能夠根據(jù)要求會(huì)用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的小數(shù)。

5.結(jié)合生活情境，感受生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

6.在交流、合作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，積極向上的數(shù)學(xué)熱情。

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

本單元的許多內(nèi)容都是在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，因此在教學(xué)過(guò)程中可以讓學(xué)生多采取合作交流的學(xué)習(xí)方式，在積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?？蓜?chuàng)設(shè)并結(jié)合生活情境輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生有序的思維方式和積極的數(shù)學(xué)情感。

【新舊教材對(duì)比】

一、小數(shù)的產(chǎn)生和意義

從教材內(nèi)容看，“利用特定單位測(cè)量的過(guò)程中遇到不能用整數(shù)數(shù)據(jù)表示時(shí)就產(chǎn)生了小數(shù)”，其實(shí)是將小數(shù)的產(chǎn)生歷史用最簡(jiǎn)潔的方式呈現(xiàn)出來(lái)。

與原教材相比，最顯著的一處變化就是將原教材中所有的長(zhǎng)度單位都改用字母來(lái)表示，這是學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在此處進(jìn)行強(qiáng)化不僅要完善和鞏固學(xué)生已有的知識(shí)體系，更能讓學(xué)生體會(huì)到它所帶來(lái)的便捷。同時(shí)在本節(jié)課后新添加了有關(guān)小數(shù)起源的一些介紹，在完善學(xué)生認(rèn)識(shí)的同時(shí)，也增添了濃厚的愛(ài)國(guó)情懷，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中知其然后知其所以然的統(tǒng)一。

本單元一些內(nèi)容與前面的知識(shí)有一定的聯(lián)系，教材在編排這些內(nèi)容時(shí)，注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。如，小數(shù)的讀、寫(xiě)。學(xué)生在三年級(jí)下學(xué)期初步認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)已學(xué)習(xí)過(guò)，這里只是小數(shù)的數(shù)位增加了，讀、寫(xiě)方法沒(méi)有變。同時(shí)對(duì)小數(shù)意義的理解要涉及到十進(jìn)分?jǐn)?shù)，由于學(xué)生沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)（五年級(jí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)），理解分?jǐn)?shù)的十進(jìn)關(guān)系有困難，為此教材除了在正式教學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，借助計(jì)量單位的十進(jìn)關(guān)系（如，長(zhǎng)度單位）來(lái)幫助學(xué)生理解外，在練習(xí)中還安排了很多根據(jù)十進(jìn)制計(jì)量單位理解小數(shù)的實(shí)際意義的練習(xí)。如

小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，為了讓學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn)，教師從課程的引入到新內(nèi)容的探究到練習(xí)環(huán)節(jié)，都應(yīng)注重到這一點(diǎn) 。如：

與原教材相比，例題的變化并不大，變化主要體現(xiàn)在鞏固練習(xí)上。

1.重新編排了習(xí)題的順序。

重新編排的順序更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，層次分明，梯次顯著，更利于學(xué)生完善知識(shí)體系，強(qiáng)化知識(shí)間的聯(lián)系。

2. 增減個(gè)別題型，強(qiáng)化梯次訓(xùn)練。

刪減了原教材練習(xí)九中的第1、11、12、13四道題。第1題是學(xué)生三年級(jí)時(shí)完成的類(lèi)型，再次出現(xiàn)意義不大。第11題的可操作性和目的性不強(qiáng)，沒(méi)有保留價(jià)值。刪除第12、13兩道題也許是出于豐富題型的考慮，因?yàn)樵谇懊嬗蓄?lèi)似的題型。

新增的這道題涵蓋的內(nèi)容非常全面，它包含了小數(shù)與整數(shù)的關(guān)系、小數(shù)的數(shù)位、讀寫(xiě)法等。也可以說(shuō)是將原教材的第12、13兩道題加以整合，更加精練，對(duì)學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求。新教材的練習(xí)題完全從學(xué)生的角度出發(fā)，不僅注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，更加關(guān)注學(xué)生的情感及態(tài)度。

二、小數(shù)的性質(zhì)

在小數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)中，教材新增了一處情境，這也可以看作是本單元乃至整冊(cè)教材在編排上的一個(gè)主導(dǎo)思想，就是從學(xué)生的生活實(shí)際切入到數(shù)學(xué)的學(xué)境中，丟掉數(shù)學(xué)單調(diào)枯燥的外衣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，更便于學(xué)生理解和掌握。

同時(shí)也給出了更加明確的學(xué)習(xí)提示，將、加粗變紅的意義在于提示學(xué)生二者的區(qū)別，也就是計(jì)數(shù)單位上的變化，應(yīng)引起師生的注意。

在充分理解和掌握了小數(shù)的性質(zhì)后，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的改寫(xiě)就顯得水到渠成了，而此處的修改也凸顯了這一作用。

三、小數(shù)的大小比較

首先還是從一幅生活情境入手通過(guò)比較幾名同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)的大小的比較方法。在新教材中仍然給出了明確的學(xué)習(xí)提示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有理可循，注重培養(yǎng)學(xué)生有序的思維習(xí)慣。

在這里值得稱(chēng)道的一處變化，就是將原教材中的練習(xí)十提前，放在了小數(shù)的大小比較之后進(jìn)行，同時(shí)對(duì)原練習(xí)十中的內(nèi)容進(jìn)行了一些刪改。翻閱原教材時(shí)我們不難發(fā)現(xiàn)，練習(xí)十是放在小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)這部分內(nèi)容的教學(xué)后進(jìn)行的，而令人疑惑的是在練習(xí)十中有關(guān)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)的相關(guān)練習(xí)僅有第12題，而且它是對(duì)小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的大小比較以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)三方面內(nèi)容的一個(gè)綜合練習(xí)，所涵蓋的內(nèi)容比較豐富，對(duì)于初學(xué)小數(shù)的學(xué)生來(lái)講，信息量是不是有點(diǎn)大？而在新教材中，對(duì)這里進(jìn)行了很好的處理。在小數(shù)的性質(zhì)和大小比較后馬上進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)，而在小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)后也新增加了練習(xí)十一，這樣一來(lái)，三方面的內(nèi)容都得到了很好的鞏固。

在這里需要我們注意的是新增加的第4題

此題是小數(shù)性質(zhì)的一個(gè)應(yīng)用，我認(rèn)為此題的落腳點(diǎn)更應(yīng)放在計(jì)數(shù)單位的變化上，可以將二者的聯(lián)系與區(qū)別作為重點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的理解。

四、有關(guān)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)所引起的變化

首先，從標(biāo)題上就有很大的區(qū)別，我們來(lái)看：

原教材中，只是籠統(tǒng)地指出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)”，像這種模糊不清的表述是無(wú)法引起學(xué)生的興趣和欲望的；相反在新教材中“小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”，這一標(biāo)題能夠清晰地描述出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，便于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。我們發(fā)現(xiàn)在新教材中，像這樣模棱兩可的描述不見(jiàn)了，取而代之的是這些更加清楚、通俗易懂的表述，掃清學(xué)生學(xué)習(xí)路上的人為障礙，值得稱(chēng)道。

在通過(guò)相關(guān)的情境幫助學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)所引起的變化后，馬上進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)及時(shí)地加深認(rèn)識(shí)，從此處我們也不難發(fā)現(xiàn)，新教材中對(duì)每一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)后都會(huì)及時(shí)地出現(xiàn)相關(guān)的練習(xí)題，以達(dá)到鞏固的目的，這是原教材所不具備的。

同時(shí)在新教材中還對(duì)原教材中的例6和例7進(jìn)行了修改，如下：

原教材中是結(jié)合十進(jìn)制的格子圖來(lái)讓學(xué)生更加清楚地看到小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)所引起的小數(shù)變化，而新教材中則是直接抽象成了文字，可謂各有利弊。但須要注意的是，這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)生掌握了小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)變化之后進(jìn)行的，也就是說(shuō)學(xué)生已經(jīng)知道了這個(gè)規(guī)律，是否還須要借助這樣的格子圖來(lái)幫助理解呢？而新教材在編排時(shí)，顯然也是考慮到了這一點(diǎn)，所以直接抽象成了文字，讓學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)規(guī)律→鞏固規(guī)律→運(yùn)用規(guī)律的過(guò)程。對(duì)于二者的編排，我更傾向于后者。因?yàn)榍罢弑阌趯W(xué)生接受，而后者更利于學(xué)生的思維習(xí)慣的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

在新教材中還添加了一道例題，如下：

這道例題是對(duì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)變化的應(yīng)用的一種補(bǔ)充。為使學(xué)生明白，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是單純地為了解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，而更多的是為了解決我們生活中的問(wèn)題，這樣能讓學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)與我們的生活緊密地聯(lián)系在一起，也更突出了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)生活中的數(shù)學(xué)這一不變的教育理念。

新增加的練習(xí)十一對(duì)這部分的內(nèi)容進(jìn)行了鞏固與補(bǔ)充，完善了在舊教材中所欠缺的部分。如下圖：

此外，還將這部分內(nèi)容應(yīng)用在解決問(wèn)題當(dāng)中，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時(shí)，更加體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)→鞏固→運(yùn)用這一數(shù)學(xué)理念。

五、小數(shù)與單位換算

首先是標(biāo)題上的修訂。

3.生活中小數(shù) 4.小數(shù)與單位換算

新教材的標(biāo)題內(nèi)容更加清晰地 描述了所學(xué)內(nèi)容，而“生活中的小數(shù)”相當(dāng)模糊，讓學(xué)生摸不著頭腦。其次取消了開(kāi)始部分的情境圖，也許編排者考慮到前面類(lèi)似的情境圖出現(xiàn)過(guò)，出于精簡(jiǎn)的目的所以取消。但我認(rèn)為這幾幅圖的出現(xiàn)能夠很快地讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的情境中，并與本節(jié)課內(nèi)容聯(lián)系比較緊密，所以可以適當(dāng)保留。

單位換算對(duì)于學(xué)生來(lái)講是一個(gè)比較重要的內(nèi)容，在今后學(xué)習(xí)的很多內(nèi)容都會(huì)運(yùn)用到這個(gè)知識(shí)，所以在教學(xué)中，我們的落腳點(diǎn)仍是換算的方法上，只有真正明確了方法，才會(huì)切實(shí)地運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。與原教材相比，這部分內(nèi)容變化不大，須要注意的是練習(xí)十二的最后一題：

單純的單位換算也許對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是問(wèn)題，但把它融入到解決問(wèn)題當(dāng)中，卻總是不容易引起學(xué)生的注意，而這道題的出現(xiàn)就是在于加強(qiáng)學(xué)生解題習(xí)慣的訓(xùn)練，閱題能力的培養(yǎng)上。這里有個(gè)疑問(wèn)，為什么前面用的單位名稱(chēng)是m，而后面卻是漢字的“千米”？可以將二者統(tǒng)一。

六、小數(shù)的近似數(shù)

小數(shù)的近似數(shù)是在整數(shù)近似數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，要讓學(xué)生明確精確到十分位、百分位、千分位……就是保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……同時(shí)清楚“0”在小數(shù)的近似數(shù)中的重要作用。相比于原教材，改動(dòng)不大。只是將改寫(xiě)用“萬(wàn)”“億”作單位與保留小數(shù)分開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有獨(dú)立性和層次性。此外刪除了練習(xí)中的第6題（與第1題類(lèi)型重復(fù)）并且增加了第10題。

此題是對(duì)這類(lèi)題型的一個(gè)很好的補(bǔ)充，我們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)近似數(shù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)做這樣一道習(xí)題：如，一個(gè)數(shù)保留萬(wàn)位后約是10萬(wàn)，原來(lái)的數(shù)最大是多少？最小是多少？而這道題就是基于上題改編，在原教材中雖然沒(méi)有這道題，但作為教師來(lái)說(shuō)，這道題也并不陌生，它是我們平時(shí)訓(xùn)練的一道重點(diǎn)題型，現(xiàn)在把它放在了教材中，使學(xué)生明確了它的重要地位，也更便于我們的講解。

而在最后的整理和復(fù)習(xí)中，新教材在題型上做了大量的補(bǔ)充，可以說(shuō)涵蓋了本單元所有的知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生的知識(shí)體系更加豐富，也更具有層次感，梯次分明，可以起到非常好的鞏固效果。在最后添加了一個(gè)環(huán)節(jié)：

學(xué)生會(huì)對(duì)本單元的內(nèi)容做一個(gè)全面的整理和回顧，同時(shí)教材中也給出了一定的提示，引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)，有序思考。

小結(jié)：

“小數(shù)的意義和性質(zhì)”在小學(xué)階段的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中占有非常重要的地位。它與整數(shù)和分?jǐn)?shù)共同組成了小學(xué)階段有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”的初步認(rèn)知，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了重要基礎(chǔ)。在教材的編排上循序漸近，一切以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和能力出發(fā)，更加注重知識(shí)體系的完善與學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。我們教師要從小處著手，做好每處細(xì)微的工作，才能為學(xué)生建立起完整的知識(shí)架構(gòu)，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的真正意義。

通過(guò)對(duì)兩本教材的對(duì)比，我們可以發(fā)現(xiàn)：

1.新教材豐富了練習(xí)題的多樣性與層次性。

2.新教材更多的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.新教材更關(guān)注描述的完整性與目的性。

4.新教材更突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

5.新教材更關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)。

可以說(shuō)新教材更利于學(xué)生“學(xué)”了，但對(duì)我們教師的“教”卻提出了更高的要求。但歸根結(jié)底它只是一個(gè)工具，如何把握好新教材，利用好新教材才是我們更值得思考的問(wèn)題。新教材中的每一處刪改都是為了更好地符合數(shù)學(xué)教育的理念， 我們要認(rèn)真鉆研，理解和明確編者的意圖，在教學(xué)中將這些數(shù)學(xué)理念傳輸給學(xué)生，而不是單純地傳授知識(shí)。這才是一名數(shù)學(xué)教師所應(yīng)具備的素養(yǎng)！