中國西瓜甜瓜生產者價格波動性研究

文長存 吳敬學

摘 要： 利用CensusX12、H-P濾波法、偏離率RV和變異系數對中國2003—2012年的西瓜、甜瓜的季度生產者價格指數的波動特征進行分析。結果顯示：西瓜和甜瓜的生產者價格均表現(xiàn)出明顯的持續(xù)上升趨勢；西瓜和甜瓜的生產者價格季節(jié)性波動特征明顯，而且易受到外部因素的沖擊；研究期間西瓜的生產者價格有5個波動周期，平均波動周期為8個季度；甜瓜生產者價格有5個波動周期，平均波動周期為6.6個季度；這兩類瓜果生產者價格的波動周期都具有不可重復性和非對稱性。

關鍵詞： 西瓜； 甜瓜； 生產者價格； 波動性； CensusX12； H-P濾波

Analysis on the producer price volatility characteristics of watermelon and melon in China

WEN Changcun， WU Jingxue

（Institute of Agricultural Economics and Development， Chinese Academy of Agricultural Science， Beijing， 100081， China）

Abstract： Based on the quantitative analysis of watermelon and melon producer price in China，this paper used CensusX12 model to empirically analyze the influence of seasonal factor on the producer price of watermelon and melon in China. Then，HP filter model was used to filter the trend component and the cycle component from the watermelon and melon producer price index from 2003 to 2012，on which the long-term cycle of watermelon and melon price were studied. The results showed that the watermelon and melon price showed a clear upward trend，meanwhile，some seasonal，invisible factors made melons price sharply volatile in short term. Besides，watermelon price volatility could be divided into 5 cycles during the study period，and the average volatility cycle was 8 quarter；melon producer price could be divided into 5 cycles during the study period，and the average volatility cycle was 6.6 quarter. Watermelon and melon producer price fluctuation has typical cyclical characteristics，but volatility cycle is not repeatable with asymmetry characteristic.

Key words： Watermelon； Melon； Producer price； Volatility characteristics； CensusX12； H-P filter

西瓜和甜瓜都是世界農業(yè)的重要水果作物，而中國又是西瓜、甜瓜生產與消費的第一大國，在世界園藝業(yè)中始終占有重要地位。中國西瓜面積占世界總面積的 60% 以上，產量占 70% 左右；甜瓜面積占世界總面積的 45%以上，產量占 50% 左右；西瓜、甜瓜人均年消費量是世界人均量的2～3倍，約占全國夏季果品市場總量的 50% 以上。西瓜、甜瓜已成為中國重要的經濟作物。目前，我國西瓜、甜瓜播種面積已超過麻類、糖料等傳統(tǒng)經濟作物，其產值約為種植業(yè)總產值的6%，在部分主產區(qū)達到20%以上。西瓜、甜瓜產業(yè)在促進農民增收、改善膳食結構和營養(yǎng)水平方面發(fā)揮了重要作用。

西瓜、甜瓜的生長周期具有季節(jié)性，屬于鮮銷水果，目前居民對西瓜、甜瓜的消費偏好主要集中于夏秋季節(jié)，生產和消費具有明顯的季節(jié)性。我國西瓜、甜瓜市場不同于糧食市場，開放較早，已逐漸發(fā)展為完全市場化階段，其價格主要由市場來決定。生產者價格是批發(fā)市場價格和零售價格的基礎，當生產者價格下降的信息傳遞到零售市場，可能導致西瓜、甜瓜零售價格下降。西瓜、甜瓜生產者價格直接影響到瓜農的收入水平和生產決策，同時也影響到市場的需求。本文從如何穩(wěn)定西瓜、甜瓜價格波動的角度對我國西瓜、甜瓜生產者價格進行波動分析，探討西瓜、甜瓜生產者價格的長期發(fā)展趨勢，測算西瓜、甜瓜生產者價格的波動周期及特征情況，從而把握我國西瓜、甜瓜生產者價格變動規(guī)律，為瓜農的生產決策和調整價格變動提供參考依據。

學術界對生活必需品如糧食、豬肉、食用油等大宗農產品價格波動的屬性特征、波動成因、波動周期劃分及調控政策等做了大量研究，并取得了豐碩的成果，莊巖[1]利用 H-P 濾波法將1978—2010 年中國農產品總體價格波動周期劃分為6個周期，認為各周期波動的時間和幅度差異比較顯著，且波動周期時間呈變短趨勢；徐雪高[2]采用H-P濾波法，將1978—2006年的農產品總體價格波動分為5個周期，并認為不同農產品價格波動各周期的整體特征和結構特征各不相同，農產品價格波動周期具有不可重復性和非對稱性；金三林等[3]利用X11季節(jié)調整法、H-P濾波法和12項中心移動平均法對國際主要大宗農產品大米、小麥、玉米以及大豆的波動特征分別進行了分析，并且也分別對每種農產品的總體波動特征、趨勢成分波動特征、季節(jié)成分波動特征以及波動周期進行了分析。李劍等[4]利用X12-ARIMA模型和ARCH模型，對我國2002年1月至2012年6月小麥和大豆的幾個序列進行季節(jié)調整，發(fā)現(xiàn)中國糧食價格季節(jié)性波動逐年減弱；糧食價格具有明顯的波動集簇性，前期價格波動和外部沖擊對后期價格的影響具有持續(xù)性；小麥價格波動的非對稱性不顯著，而大豆價格波動則呈現(xiàn)明顯的非對稱特征；顧國達和方晨靚[5]采用馬爾科夫局面轉移向量誤差修正模型（MS-VECM）對國際市場因素影響下中國農產品價格波動的特征進行實證分析。目前已有研究主要集中于大宗農產品總體價格波動分析。呂建興和祁春節(jié)[6]利用CensusX12、H-P濾波法和變異系數法將我國2002—2012年蘋果、香蕉季度收購價格波動周期劃分為5個周期，將橙子的收購價格劃分為3個波動周期。然而，對于目前我國生產和消費均占世界第一的西瓜、甜瓜卻鮮有研究，以上對農產品價格波動的研究對本文西瓜、甜瓜價格波動的研究提供了借鑒。但這些研究在波動周期劃分中大多采用主觀判斷法，科學性不足。價格波動偏離率在劃分周期時更加客觀，因此，本文先計算瓜果的價格波動偏離率（RV），然后按照偏離率的變動幅度來劃分周期。

1 研究方法及數據來源

1.1 研究方法

1.1.1 季節(jié)調整方法 比較常用的季節(jié)調整（Seasonal Adjustment）方法有X11法、Census X12法、tramo/Seats法和移動平均法。X12季節(jié)調整方法是美國商務部人口普查局在X11季節(jié)調整程序基礎上擴展而來，共包括4種季節(jié)調整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對數加法模型。即：設Yt為時間序列變量，TC為趨勢循環(huán)要素，St為季節(jié)要素，It為不規(guī)則要素，則加法模型為Yt=TCt+St+It；乘法模型為Yt=TCt×St×It；偽加法模型為Yt=TCt（St+It-1）；對數加法模型為InYt=InTCt+InSt+InIt。本文應用Census X12加法模型，把Yt 分解為趨勢循環(huán)項TCt季節(jié)項St和不規(guī)則要素It。

1.1.2 趨勢分解方法 在季節(jié)調整方法中，趨勢和循環(huán)要素視為一體不能分開。Hodrick-Prescott濾波是被廣泛使用的將趨勢和循環(huán)要素進行分解的一種方法。該方法在Hodrick和Prescott分析戰(zhàn)后美國經濟周期的論文中首次使用[7]。我們簡要介紹這種方法的原理：設[Yt]是包含趨勢成分和波動成分的經濟時間序列，[YTt]是其中含有的趨勢成分，[YCt]是其中含有的波動成分。則Yt=YtT+YtC，t=1，2，…，T。計算HP濾波就是從[Yt]中將[YTt]分離出來。一般地，時間序列[Yt]中的不可觀測部分趨勢[YTt]常被定義為下面最小化問題的解：

min[Tt=1（Yt-YTt）2+λT-1t=2YTt+1-YTt-YTt-YTt-12]

其中[λ]是趨勢成分[YTt]波動正的懲罰因子，隨著[λ]值的增大，估計的趨勢越光滑，當[λ]值趨向于無窮大時，估計的趨勢接近線性函數。該值是先驗給定的，對于[λ]的取值目前還存在爭議，但一般認為，當使用年度數據時，[λ]=100；當使用季度數據，[λ]=1 600；當使用月度數據時，[λ]=14 400。

1.1.3 波動周期劃分方法 在H-P濾波的基礎上，計算波動成分對趨勢成分的偏離率RV（ration of variation）：RV=YtC/YtT，該偏離率反映了經濟時間序列的偏離幅度，從而可較為客觀的反映經濟時間序列的短期波動情況[8]。

1.1.4 波動結構特征分析方法 利用變異系數（CV）來測算我國瓜果生產者價格波動的結構特征。它是分量經濟時間序列波動強度的重要指標。首先運用H-P濾波法求出各主要農產品價格的趨勢值[Yt]，然后構造殘差序列[ΔYt]，[ΔYt=Yt-Yt，Yt]為原序列。CV系數等于殘差序列標準差除以殘差序列的均值。

1.2 數據來源及處理

根據2013年《中國農村統(tǒng)計年鑒》的相關數據計算得知，西瓜和甜瓜的產量占水果總產量的34.9%，西瓜、甜瓜產量占瓜類水果總產量的93.9%。農產品生產價格是指農產品生產者第一手（直接）出售其產品時實際獲得的單位產品價格，是農產品批發(fā)市場、農產品集貿市場和農產品零售價格的基礎。因此，選取西瓜和甜瓜的生產價格作為中國瓜類水果的代表，并選取這兩類果用瓜2003年至2012年的生產價格指數（分別記Xprice和Tprice）來分析瓜果的波動性。數據均來自《中國農產品價格調查年鑒》。由于最新的《中國農產品價格調查年鑒》中甜瓜生產價格指數只統(tǒng)計到2010年，甜瓜的數據只從2003年到2010年。

數據預處理：由于所收集的2003—2012年季度的生產者價格指數是同比指數，而同比指數容易受到上一年基數的影響，可能存在翹尾因素和新漲價格因素，為了反映價格指數的真實變化情況，采用夏春對CPI的處理方法[9]，對2003年至2012年的生產價格指數做定基（2003年=100）處理。

2 結果與分析

2.1 中國瓜果收購價波動特征

2.1.1 長期趨勢 利用eviews8.0 運用X-12（加法模型）進行模擬，借以分析我國主要果用瓜生產者價格的季節(jié)性波動特征。長期趨勢要素代表經濟時間序列長期的趨勢特征。西瓜和甜瓜生產者價格均呈上升長期趨勢，而且其長期趨勢沒有出現(xiàn)明顯的拐點，整體較為平滑。相對而言，甜瓜長期趨勢上漲的速度要比西瓜快。近10年來，我國果用瓜從整體上來說，呈持續(xù)上漲態(tài)勢，瓜果價格圍繞其長期趨勢做周期性變化，波動周期長短不一（圖1）。

2.1.2 季節(jié)波動特征 季節(jié)波動要素是每年重復出現(xiàn)的循環(huán)變動，以12個月或4個季度為周期的周期性影響，是由溫度、降雨、年中的月份、假期和政策等引起的。西瓜生產者價格的季節(jié)性波動特征十分顯著，具體表現(xiàn)為第1～第2季度生產者價格下降，第2～第3季度價格小幅上漲，第3～第4季度價格再次下降，頭年第4季度到次年第1季度生產者價格大幅度上升，同時呈現(xiàn)價格上升幅度逐漸加大的趨勢。西瓜是時令性水果，夏季（6—8月份）供應占全年總交易量的一半以上，價格呈下行趨勢，而春冬季節(jié)由于供給不足從而呈上升趨勢。但是，近些年來隨著居民消費需求的升級和西瓜設施栽培技術的發(fā)展，反季節(jié)的設施西瓜栽培的比重在逐漸擴大，西瓜的消費由夏季為主逐漸轉變?yōu)槿晗M，特別是在元旦、春節(jié)期間品嘗西瓜逐漸成為一種時尚，這從西瓜季節(jié)性波動圖中越來越高的波峰也可得以體現(xiàn)（圖2）。

甜瓜的生產者價格季節(jié)性波動也很明顯，且季節(jié)波動幅度有加大的趨勢。波動呈倒V型態(tài)勢。即頭年第4季度到次年第2季度呈現(xiàn)快速上漲趨勢，從次年的第2季度到下一年的第3季度呈現(xiàn)快速下降趨勢，第3季度到第4季度緩慢下降。從2003年到2008年波峰均為每年的第2季度，但2009年和2010年的波峰在第一季度出現(xiàn)，所研究年份的波谷均在每年的第4季度出現(xiàn)。甜瓜的上市時間主要集中在7—10月，導致這段時期的甜瓜市場價格全年最低，這與甜瓜季節(jié)性波動因素在第3季度到第4季度之間的價格為波谷段相吻合。另外也可從栽培方式的不同導致生產者價格的差異來解釋甜瓜季節(jié)性波動的特征。因為近些年來，隨著居民收入水平的提高和消費結構的升級，居民對甜瓜消費主要集中在夏秋季節(jié)的特征在逐漸減弱，居民對反季節(jié)甜瓜的消費需求逐漸變大，導致設施栽培甜瓜比重上升，設施栽培甜瓜（供應以11月到來年6月為主）的價格明顯高于露地栽培甜瓜（供應以7—10月為主）。2012年4月份甜瓜大宗價全國平均為每kg 9.64元，而當年8月份的為2.64元，前者約為后者的3.7倍（圖2）。

總的來說，西瓜、甜瓜的生產者價格的季節(jié)性波動明顯，并且交替上漲下跌波動態(tài)勢隨時間推移波幅呈擴大趨勢。

2.1.3 不規(guī)則要素 不規(guī)則要素又稱隨機因子、殘余變動或噪聲，其變動無規(guī)則可循，這類因素是由偶然發(fā)生的事件引起的，如罷工、意外事故、地震、水災、惡劣氣候、戰(zhàn)爭、法令更改和預測誤差等。西瓜和甜瓜生產者價格收外界沖擊的影響因素較大，不規(guī)則因素的波動性強，而且不存在明顯的規(guī)律性（圖3）。西瓜生產者價格受不規(guī)則因素影響雖然不存在明顯的規(guī)律性，但整體上不規(guī)則影響因素的波動還比較平穩(wěn)。甜瓜生產者價格在2005年第4季度和2006年第1季度以及2009年第4季度和2010年第1季度受外部因素的影響明顯，收購價出現(xiàn)了較大幅度的波動，其他時間受不規(guī)則因素的影響相對較小。

2.2 中國瓜果生產者價格波動周期劃分

從瓜果生產者價格序列中剝離長期趨勢之后，得到價格波動值，再將該波動值除以對應的趨勢值即可以得到瓜果價格偏離長期趨勢的偏離程度（CV），其結果如圖4所示。由于周期劃分標準與最后得到的周期數密切相關，在此用倒U型進行周期劃分，即將偏離率開始上升時期到臨近的波峰在反彈回落至臨近波谷時期看做一個完整周期。綜合考慮實際選取每次波動偏離率所形成的波峰與波谷之間的落差大于4%作為劃分波動周期的標準，結果如表1所示。結果表明：從2003—2012年，中國西瓜生產者價格周期可劃分為5個周期，從2003—2010年，中國甜瓜生產者價格可分為5個周期。

表1 我國西甜瓜生產者價格波動周期劃分

2.3 中國瓜果生產者價格波動周期的總體特征

從表1可看到：2003年一季度至2012年四季度我國西瓜生產者價格發(fā)生了5次周期性波動，其中有3次較大的波動，平均每8個季度就會有一次大的價格波動。2003年一季度至2010年四季度我國甜瓜生產者價格發(fā)生了5次周期性波動，其中有3次較大的波動。平均每6.6個季度就會有一次大的波動。我國甜瓜的生產者價格波動比西瓜生產者價格波動更劇烈。

從波動周期平均持續(xù)時間來看：瓜果市場平均周期持續(xù)的時間要遠遠短于農產品價格波動平均周期5.6年[2]，也短于豬肉市場價格平均周期持續(xù)的31.8個月[10]，這說明我國西瓜市場相比農產品總體市場以及生活必需品市場而言穩(wěn)定性更差。

從波動周期持續(xù)時間的變化來看：2009年以前西瓜生產者價格各波動周期持續(xù)時間比較長，而2009年以后各波動周期持續(xù)的時間縮短，說明2009年以后西瓜生產者價格波動有更加劇烈的趨勢。我國甜瓜生產者價格的波動周期持續(xù)時間整體上看比西瓜要短，比西瓜生產者價格波動更為頻繁。

一般來說，波動周期可分為對稱性和非對稱性，其對稱性的波動周期的擴張期和收縮期的反映像基本是重合的，而非對稱性則不重合[2]。我國西瓜甜瓜生產者價格波動周期具有不可重復性和非對稱性（表2）。首先，5個完整的波動周期的波長和波距各不相同，周期重復性差。從波長來看，周期三的波長最長，為11個季度，為中周期；周期二的波長為9個季度，周期一的波長為8個季度，周期四和周期五最短，均為6個季度，這4個均為短周期。雖然波長為6個季度的出現(xiàn)了2次，但其他均為單一波長，說明周期重復性差。從波距來看，西瓜生產者價格周期二的波距較大，為15.1%，為價格波動較為劇烈期；周期三和周期五均為10.1%，為價格波動較大期；周期一和周期四波距較小，波距均在8%以內，為價格平穩(wěn)波動期。甜瓜生產者價格周期四的波距為31.5%，為價格劇烈波動期；周期一和周期五的波距分別為15.7%和16.2%，為價格波動較為劇烈期；周期二和周期三的波距小，均在10%以內，為價格平穩(wěn)波動期。其次，波動周期的對稱性差。通過計算波峰在波長中的位置發(fā)現(xiàn)，除了西瓜生產者價格在周期四和周期五和甜瓜生產者價格的周期二和周期三的波峰位于波長的中間位置外，其余的周期的波峰均不在波長的中間位置，而且由于各周期的波幅不一，導致周期的對稱性差。

由于西瓜和甜瓜生產者價格波動周期的不可重復性和非對稱性，其波動周期的類型也不全相同。對各周期波動趨勢的類型分類（表2）可知：西瓜在周期一和周期三表現(xiàn)為緩升陡降型，而在周期二、周期四和周期五表現(xiàn)為陡升緩降型；甜瓜在周期二、周期三和周期四表現(xiàn)為陡升緩降型；而在周期一和周期五表現(xiàn)緩升陡降型。

表2 西瓜、甜瓜生產者價格波動周期的整體特征

2.4 中國西瓜甜瓜生產者價格波動周期的結構特征

不同波動周期具有不同的結構特征。首先西瓜和甜瓜的波動程度不同，西瓜和甜瓜的波動周期有不同的結構特征，從周期一到周期四西瓜的變異系數要大于甜瓜，而周期四和周期五西瓜的變異系數小于甜瓜。在2003年第1季度到2004年第4季度和2011年第3季度和2012年第4 季度西瓜生產者價格波動相對劇烈；在2005年第1季度甜瓜生產者價格波動相對劇烈（表3）?？傮w來說，西瓜生產者價格的波動幅度逐漸變小，甜瓜的生產者價格波動幅度逐漸加大。

表3 西瓜、甜瓜生產者價格變異系數

3 討 論

本文研究結果顯示：我國西瓜、甜瓜生產者價格波動周期具有不可重復性和非對稱性，這與徐雪高[2]、胡友和祁春節(jié)[11]研究糧食和大宗水果的結論一致；近年來我國西瓜和甜瓜的生產者價格呈持續(xù)上漲趨勢，價格波動幅度與頻率較高，這與胡友、祁春節(jié)[11]和呂建興、祁春節(jié)[6]以蘋果、香蕉和橙子為例的中國大宗水果市場生產者價格長期趨勢呈明顯上漲趨勢的研究結論一致。這也進一步驗證了雖然西瓜、甜瓜的價格在波動周期長短、頻率等方面有自己的特征，但其長期趨勢與大宗水果市場價格長期趨勢具有一致性。這給我們一個啟示：關注西瓜和甜瓜市場價格波動趨勢，不僅可以從西瓜和甜瓜自身的價格入手，也可以關注其他大宗水果及整個水果市場的價格波動情況，從而能更加準確的判斷西瓜、甜瓜的市場價格波動及走向。

季節(jié)性變動的發(fā)生，不僅是由于氣候的直接影響，而且社會制度及風俗習慣也會引起季節(jié)性變動。如何準確定義移動假日效應變量及合理剔除移動假日效應對經濟序列的影響，是我國季節(jié)調整研究中的熱點和難點。目前X12和SEATS已經成為世界各國進行季節(jié)調整的標準方法。然而，這些方法和程序是歐美國家根據本國節(jié)假日特點設計的，不能直接用國外季節(jié)軟件對我國時間序列進行季節(jié)調整，可能對經濟形勢做出錯誤的判斷[12]。雖然中國人民銀行 PBC 版 X-12-ARIMA 季節(jié)調整軟件和國家統(tǒng)計局版 NBS-SA 季節(jié)調整軟件已開發(fā)，但軟件沒有對外公開，本文對我國西瓜和甜瓜價格的季節(jié)調整中沒有考慮到節(jié)假日和貿易日影響。引入有節(jié)假日和貿易日因素的季節(jié)調整是進一步深入研究我國西瓜、甜瓜價格季節(jié)性波動的一個方向，我國西瓜、甜瓜價格波動與宏觀經濟指標之間的關系也有待于我們作進一步研究。

4 結 論

通過對2003—2012年我國西瓜、甜瓜的季度生產者價格波動性分析，可以得出以下結論：（1）西瓜和甜瓜的生產者價格均表現(xiàn)出上升長期趨勢，而且其長期趨勢沒有出現(xiàn)明顯的拐點，整體較為平滑；（2）西瓜和甜瓜的生產者價格季節(jié)性波動特征明顯，而且易受到外部因素的沖擊；（3）2003—2012年，西瓜的生產者價格有5個波動周期，平均波動周期為8個季度；2003—2010年，甜瓜生產者價格有5個波動周期，平均波動周期為6.6個季度；（4）這兩類瓜果生產者價格的波動周期都具有不可重復性和非對稱性；（5）西瓜生產者價格的波動幅度呈逐漸變小趨勢，而甜瓜生產者價格波動幅度呈逐漸加大趨勢。

參考文獻

[1] 莊 巖. 中國農產品價格波動特征的實證研究——基于廣義誤差分布的ARCH類模型[J]. 統(tǒng)計與信息論壇，2012，27（6）： 59-65.

[2] 徐雪高. 新一輪農產品價格波動周期：特征、機理及影響[J]. 財經研究，2008，34（8）： 110-119.

[3] 金三林，張江雪.國際主要農產品價格波動的特點及影響因素[J]. 經濟縱橫，2012（3）： 29-36.

[4] 李 劍，宋長鳴，項朝陽.中國糧食價格波動特征研究——基于X-12-ARIMA模型和ARCH類模型[J]. 統(tǒng)計與信息論壇，2013，28（6）： 16-21.

[5] 顧國達，方晨靚.中國農產品價格波動特征分析[J]. 中國農村經濟，2010（6）： 67-75.

[6] 呂建興，祁春節(jié).中國水果生產者價格波動性研究——以蘋果、香蕉和橙子為例[J].林業(yè)經濟問題，2012，6（32）： 528-534.

[7] Hodrick R J，Prescott E C. Postwar U.S. Business cycles： an empirical investigation [J]. Journal of Money，Credit and Banking，1997，29（1）： 1-16.

[8] 高鐵梅.計量經濟分析與建模：Eviews應用及實例[M]. 第2版. 北京：清華大學出版社，2009.

[9] 夏 春.實際經濟時間序列的計算、季節(jié)調整及相關季節(jié)含義[J].經濟研究，2002（3）： 36-43.

[10] 毛學峰，基于時間序列分解的生豬價格周期識別[J]. 中國農村經濟，2008（12）： 4-13.

[11] 胡 友，祁春節(jié). 基于H-P 濾波模型的農產品價格波動分析——以水果為例[J]. 華中農業(yè)大學學報：社會科學版，2014（4）：57-62.

[12] 陳雄強，張曉峒.我國居民消費的增長與波動——基于季節(jié)調整方法[J]. 華東經濟管理，2012，26（10）： 75-79.