基于現(xiàn)代譜估計(jì)的光伏系統(tǒng)諧波仿真分析

于思文　楊勇

基于現(xiàn)代譜估計(jì)的光伏系統(tǒng)諧波仿真分析

于思文，楊 勇*

（沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，沈陽 110866）

摘要：光伏發(fā)電系統(tǒng)在并網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生的出力波動(dòng)會(huì)影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量。對太陽能示范電站光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行檢測，觀察光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)輸出功率等因素的波動(dòng)，分析其對低壓配網(wǎng)造成的電能質(zhì)量諧波問題。利用現(xiàn)代譜估計(jì)算法與傳統(tǒng)傅里葉分析方法對信號(hào)進(jìn)行仿真對比，結(jié)果表明現(xiàn)代譜估計(jì)算法能夠更加精確地得到各次諧波分量。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電系統(tǒng)；光強(qiáng)變化；諧波；現(xiàn)代譜估計(jì)

中圖分類號(hào)：TM711 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1161（2015）04-0045-03

光伏發(fā)電不同于以往傳統(tǒng)的能源發(fā)電，它不僅減少了對不可再生能源的需求，同時(shí)更加環(huán)保。光伏發(fā)電一般采用最大功率點(diǎn)跟蹤策略進(jìn)行控制，其輸出功率直接與太陽光照強(qiáng)度及環(huán)境溫度變化相關(guān)，而這些變化并非一個(gè)穩(wěn)定值。光伏發(fā)電系統(tǒng)的非線性特性，使得光伏電源在對電網(wǎng)提供電能的同時(shí)，也給電網(wǎng)帶來了大量的電壓和電流諧波。另外，由于太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)通過光伏組件將太陽能轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟娔?，再通過逆變器將直流電轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟姴⑷腚娋W(wǎng)，在此過程中會(huì)產(chǎn)生較多的諧波和直流分量等，影響用戶電能質(zhì)量，損害用戶設(shè)備，造成經(jīng)濟(jì)損失。本文對北方地區(qū)太陽能示范電站所產(chǎn)生的諧波進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，由于北方地區(qū)秋季全日的光照強(qiáng)度變化較大，諧波產(chǎn)生比較嚴(yán)重。

傳統(tǒng)的傅里葉變換是測量電網(wǎng)諧波的常用方法，但對含有間諧波的信號(hào)，其很難做到整周期的同步采樣，隨之帶來頻譜泄露和柵欄效應(yīng)的現(xiàn)象。本文將現(xiàn)代譜估計(jì)算法應(yīng)用到被檢測的信號(hào)數(shù)據(jù)中，進(jìn)行仿真分析，將仿真結(jié)果與傅里葉算法得出的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，明顯看出現(xiàn)代譜估計(jì)算法具有對諧波信號(hào)的超高分辨率及對頻率估計(jì)的精確性。

1 太陽能光伏系統(tǒng)介紹

該太陽能示范電站主要由太陽能電池陣列及支架、組串型并網(wǎng)逆變器、微型逆變器、光伏優(yōu)化器、數(shù)據(jù)采集顯示系統(tǒng)和遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)等組成。共安裝160塊250 Wp組件，總裝機(jī)容量40 kWp，其中雙玻組件20 kW，組件級(jí)優(yōu)化器組件10 kW，子串級(jí)優(yōu)化器組件10 kW。逆變器采用3種規(guī)格，其中微逆變器10 kW，雙向儲(chǔ)能逆變器10 kW，組串級(jí)三相逆變器20 kW。沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)信電學(xué)院教學(xué)樓樓頂根據(jù)朝向不同分為多個(gè)區(qū)域，東面、西面及北面屋頂傾角約20°，在早晨或者傍晚有較大的陰影遮擋，不考慮鋪設(shè)太陽能組件；南面總面積約1 000 m3。

2 錄制北方地區(qū)秋季諧波問題和光照數(shù)據(jù)

作為一種典型的可再生清潔能源，太陽能光照強(qiáng)度、溫度及天氣環(huán)境對光伏發(fā)電系統(tǒng)的影響十分強(qiáng)烈，使得光伏發(fā)電系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是隨機(jī)波動(dòng)性。根據(jù)截取9月某日一段時(shí)間的光伏發(fā)電輸出功率數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到該光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的有功功率曲線（如圖1所示）。

由于光伏電池有較大的溫度慣性，溫度在快速環(huán)境條件下變化不會(huì)很大，對光伏陣列的影響較小，所以可以把溫度看作為一個(gè)常量。因此，本文只考慮隨著光照氣象條件的變化，光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的有功功率曲線呈隨機(jī)波動(dòng)的特點(diǎn)。圖2為功率分析儀取樣間隔為20.00 μs的測量結(jié)果，其中一相電壓波形的波峰處不平滑且有明顯凹凸，產(chǎn)生諧波嚴(yán)重影響其電能質(zhì)量；表1為測量的各次諧波參數(shù)。

3 利用現(xiàn)代譜估計(jì)算法對諧波進(jìn)行仿真分析

傅里葉分析方法的頻率分辨率與采樣時(shí)間長度成反比，加窗插值FFT方法能有效消除由同步采樣引起的頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)，但其以犧牲窗函數(shù)的主瓣寬度為代價(jià)，從而降低了頻率分辨率。因此，利用加窗插值FFT方法來分析諧波時(shí)，信號(hào)的采樣長度一般高達(dá)幾十個(gè)基波周期，檢測實(shí)時(shí)性較差。而現(xiàn)代譜估計(jì)能較準(zhǔn)確地估計(jì)出諧波的個(gè)數(shù)及頻率。

針對經(jīng)典傅里葉分析方法的缺陷，本文將現(xiàn)代譜估計(jì)理論引入到光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量諧波分析中。最新的現(xiàn)代譜估計(jì)理論是在線性代數(shù)子空間概念上發(fā)展起來的，稱之為“子空間方法”。該方法是利用信號(hào)子空間無需同步采樣、沒有頻譜泄漏問題，且具有超分辨率估計(jì)的特性，從根本上克服了傳統(tǒng)方法的缺陷。

設(shè)某一信號(hào)x（n），由y個(gè)復(fù)正弦分量x（n）和

e（t）組合而成，其中e（t）為均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲。即：

x（n）=s（n）+e（t）=Akej（ωkn+φk）+e（t） （1）

式中：n=0，1，2，…，N；N為采樣點(diǎn)數(shù)；Ak，ωk，φk分別為第k個(gè)復(fù)正弦分量的幅值、歸一化角頻率和相位，其中ωk的取值范圍是[0，2π]。

信號(hào)x（n）的自相關(guān)矩陣為：

rx（m）=rs（m）+ru（m）=Aejωkm+σ2δ（m） （2）

取得一信號(hào)N點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)的陣列（其中T表示轉(zhuǎn)置）：

X=

=

（3）

這樣就可以把時(shí)間信號(hào)變成空間信號(hào)。其中：M為陣元數(shù)；q為快拍數(shù)；x1，x2，…，xq為M個(gè)陣元q次接收的數(shù)據(jù)向量。那么，就可以應(yīng)用空間譜估計(jì)方法對信號(hào)的頻率進(jìn)行估計(jì)。

Xn+1為第n+1次快拍接收的數(shù)據(jù)向量，則：

Xn+1=

+

（4）

可簡寫為：

Xn+1=sn+1+un+1=Ea+un+1 （5）

由此可求得數(shù)據(jù)向量Xn+1的自相關(guān)矩陣為：

Rx=E[xn+1x]=E[（sn+1+un+1）（sn+1+un+1）H]=Rs+Ru

=Aeke+σ2I （6）

對數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣Rx進(jìn)行特征分解，可得：

Rx=VΛVH=λkVkV （7）

式中：λk為數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣Rx的特征值，且λ1≥λ2≥…≥λp≥λp+1≥…≥λM。

MUSIC普函數(shù)為：

PMUSIC（ω）== （8）

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)自相關(guān)矩陣求得特征向量，因此PMUSIC的函數(shù)值在正弦信號(hào)頻率處不可能無窮大，而是出現(xiàn)一個(gè)尖峰。MUSIC算法是將頻率ω劃分為若干個(gè)等間距的頻率值，然后將每個(gè)頻率值代入公式（8）中求出所有峰值對應(yīng)的頻率值，就是正弦信號(hào)頻率的估計(jì)。利用現(xiàn)代譜估計(jì)算法依照表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行Matlab仿真分析，結(jié)果如圖3所示；FFT算法的譜估計(jì)結(jié)果如圖4所示。

4 結(jié)論

本文通過對此太陽能電站光伏的諧波檢測發(fā)現(xiàn)，受光照、溫度變換等因素影響，其輸出功率產(chǎn)生改變時(shí)由于采用最大功率跟蹤，輸出電壓電流均會(huì)隨之波動(dòng)，在并網(wǎng)過程中會(huì)產(chǎn)生比正常工作時(shí)多的諧波分量，從而導(dǎo)致并入的電網(wǎng)中在此過程中含有大量諧波。本文通過現(xiàn)代譜估計(jì)算法與傳統(tǒng)傅里葉算法對信號(hào)進(jìn)行仿真對比分析，從仿真結(jié)果可以看出，傅里葉分析曲線平緩，存在嚴(yán)重的頻譜泄漏現(xiàn)象，且不能區(qū)分各個(gè)頻率分量，而現(xiàn)代譜估計(jì)則能夠準(zhǔn)確分辨出諧波甚至間諧波的個(gè)數(shù)，并具有一定的抗噪性，在高信噪比下，空間譜估計(jì)方法的諧波及間諧波頻率估計(jì)結(jié)果更加精確。

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Abstract： Because of the nonlinear characteristics of photovoltaic power generation system itself as well as the random output of the grid， the output fluctuations will affect the power quality of power grid. In this paper， it did the detection of photovoltaic power generation system of the solar energy demonstration power plant， and observed the fluctuation of grid output power of photovoltaic power generation system and other factors， analyzed the caused harmonic problem of power quality in low voltage distributing network. It did simulation comparison to the signal by using modern spectral estimation algorithm and traditional Fourier analysis method， the result shows that modern spectral estimation algorithm can get more accurate various harmonics.

Key words： photovoltaic power generation system； intensity variation of light； harmonics； modern spectral estimation