教學(xué)“無(wú)痕”，智慧“有痕”

許華紅

在我的印象中，“數(shù)的大小比較”是一節(jié)比較枯燥而又乏味的數(shù)學(xué)課，無(wú)非是讓學(xué)生通過(guò)多做練習(xí)來(lái)掌握比較數(shù)的大小的方法。但是，同樣一節(jié)課，黃老師他那獨(dú)具匠心的教學(xué)設(shè)計(jì)、行云流水般的教學(xué)過(guò)程和揮灑自如的教學(xué)智慧，不由得讓人感慨萬(wàn)千。

[教學(xué)片斷一]——“序曲”引人入勝

師(出示照片)：這是今年暑假我登上一座海拔2000多米的山，這座山雄偉險(xiǎn)峻，浩瀚而富有靈氣，是咱們國(guó)家非常有名的一座山。你們想不想猜一猜是哪座山?給大家提供幾個(gè)條件，第一個(gè)條件是：這座山是五岳中的一座?？赡苁悄淖?(出示數(shù)據(jù)：東岳泰山1524米，南岳衡山1290米，西岳華山2160米，北岳恒山2017米，中岳嵩山1440米)

師：剛剛聽(tīng)見(jiàn)有個(gè)同學(xué)說(shuō)不是東岳泰山，為什么?

生₁：黃老師剛才說(shuō)，登上的山海拔有2000多米，這座山只有1000多米。

師：那你現(xiàn)在覺(jué)得應(yīng)該是哪一座山?

生₂：我感覺(jué)是華山。

師：為什么呢?

生₃：因?yàn)槿A山最高。

師：你已經(jīng)看出來(lái)了，好厲害呀。如果就根據(jù)黃老師剛剛給的第一個(gè)條件，你還有什么判斷?

生₄：可能是華山，也可能是恒山。

師：我的第二個(gè)條件是：五岳中最高的山。知道是哪一座山了嗎?

生：西岳華山。

師：那到底是不是西岳華山呢?黃老師再給你們出示一張照片。(出示一張黃老師在華山論劍處拍的照片)

師：剛剛同學(xué)們根據(jù)黃老師給出的條件，比較了五座山的海拔，知道黃老師登的是哪座山。那這一節(jié)課，黃老師將和大家一起研究數(shù)的大小比較。(板書(shū)課題)

[賞析]

正如全國(guó)著名特級(jí)教師吳正憲老師所說(shuō)的：“一節(jié)課的開(kāi)始就像整臺(tái)戲的序幕，也仿佛是一首優(yōu)美樂(lè)章的序曲。開(kāi)始的情境創(chuàng)設(shè)得好，就會(huì)引人入勝，燃起孩子們求知的欲望，收到先聲奪人、一舉成功的奇效?！?/p>

這節(jié)課一開(kāi)始，黃老師從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，選擇了學(xué)生比較感興趣的話題——猜猜老師登上的是哪座山，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。黃老師很自然地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活化情境，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)化問(wèn)題，引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，真可謂“課伊始，趣即生”。

[教學(xué)片斷二]——“過(guò)程”高潮迭起

師：這節(jié)課我就來(lái)點(diǎn)和平時(shí)不一樣的學(xué)習(xí)形式——玩游戲。(出示游戲規(guī)則，在黑板上貼出插卡式數(shù)位順序表，備好兩套“0—9”的數(shù)字卡片袋，并把全班學(xué)生分為“長(zhǎng)江”、“黃河”兩隊(duì)。)

游戲規(guī)則一：

1．每次兩隊(duì)各有一名隊(duì)員來(lái)抽簽。

2．第一次抽到的數(shù)字，放在個(gè)位上，第二次抽到的數(shù)字放在十位上，第三次……

3．哪一隊(duì)抽到的四位數(shù)大，哪一隊(duì)就贏。

4．玩到能確定勝負(fù)時(shí)，本輪比賽結(jié)束。

(學(xué)生開(kāi)始抽卡片，長(zhǎng)江隊(duì)的學(xué)生抽到了數(shù)字5放在個(gè)位上，黃河隊(duì)的學(xué)生抽到了數(shù)字3放在個(gè)位上，黃老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行采訪)

師：長(zhǎng)江隊(duì)的隊(duì)員，你為什么那么高興?

生₁：因?yàn)槲覀兊谝淮纬榈降臄?shù)字比黃河隊(duì)大。

師：那是不是你們隊(duì)就贏了?

生₂：不是，如果他們抽到千位上的數(shù)字比我們抽到的數(shù)大，我們就輸了。

(學(xué)生繼續(xù)抽卡片，長(zhǎng)江隊(duì)的學(xué)生抽到數(shù)字3放在十位上，黃河隊(duì)的學(xué)生抽到數(shù)字6放在十位上)

師：黃河隊(duì)的隊(duì)員，你有什么想說(shuō)的?

生₃：我們暫時(shí)領(lǐng)先了，但還要看接下來(lái)抽的數(shù)字。

(學(xué)生繼續(xù)抽卡片，長(zhǎng)江隊(duì)的學(xué)生抽到了數(shù)字9放在百位上，黃河隊(duì)的學(xué)生抽到了數(shù)字4放在百位上)

師：長(zhǎng)江隊(duì)的選手你高興嗎?為什么?

生₄：高興，因?yàn)槲页榈降臄?shù)字比他抽到的大。

師：你抽到的數(shù)字9比他的大，你就高興了，能說(shuō)明你們就贏了嗎?

生₅：不行。

師：為什么?

生₆：還要看千位上的數(shù)。

(這時(shí)，長(zhǎng)江隊(duì)有些隊(duì)員很著急，拼命舉手想表達(dá)自己的意見(jiàn))

生₇：我們隊(duì)的數(shù)字9已經(jīng)被抽掉了，現(xiàn)在千位上最大也只能放8了，但是黃河隊(duì)如果抽到9的話，組成的數(shù)字就比我們大了。

師：這位同學(xué)思考的問(wèn)題還真多，不過(guò)這個(gè)袋子里有兩套0～9的卡片。

(學(xué)生繼續(xù)抽卡片，長(zhǎng)江隊(duì)抽到數(shù)字2，黃河隊(duì)抽到數(shù)字7)

師：黃河隊(duì)為什么這么高興?

生₈：因?yàn)槲覀兦簧系臄?shù)字7rg他們千位上的2大。

生₉：我們有7個(gè)1000，他們只有2個(gè)1000，我們比他們多5個(gè)1000。

師：這就是我們這一輪比賽的結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們把這一組游戲的數(shù)字記錄下來(lái)。

(板書(shū)2935＜7463)

師：假如長(zhǎng)江隊(duì)千位上抽到的不是2，而是7，誰(shuí)贏?為什么是他們贏呢?(板書(shū)7935＜7463)

生₁₀：因?yàn)榘傥簧系?比4大。

師：那千位上的7就不管了?

生₁₁千位上的7是一樣的，可以不理會(huì)。

師：假如長(zhǎng)江隊(duì)抽到的不是7，而是0，那怎么辦呢?

生₁₂：這個(gè)千位上就表示沒(méi)有，只有幾百了，輸定了。

師：長(zhǎng)江隊(duì)的百位上是數(shù)字9呀。

生₁₃：但它是一個(gè)三位數(shù)。

生₁₄：因?yàn)樗簧蠜](méi)有數(shù)字了。

生₁₅：長(zhǎng)江隊(duì)才九百多，不滿一千，黃河隊(duì)卻是七千多。(板書(shū)935＜7463)

接著，黃老師兩次修改了游戲規(guī)則，并繼續(xù)進(jìn)行游戲。

游戲規(guī)則二：

1．每次兩隊(duì)各有一名隊(duì)員來(lái)抽簽。

2．第一次抽到的數(shù)字，放在千位上，第二次抽到的數(shù)字放在百位上，第三次……

3．哪一隊(duì)抽到的四位數(shù)大，哪一隊(duì)就贏。

4．玩到能確定勝負(fù)時(shí)，本輪比賽結(jié)束。

游戲規(guī)則三：

1．每次兩隊(duì)各有一名隊(duì)員來(lái)抽簽。

2每一次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。

3．哪一隊(duì)抽到的四位數(shù)大，哪一隊(duì)就贏。

4．玩到能確定勝負(fù)時(shí)，本輪比賽結(jié)束。

[賞析]

玩，是兒童的一個(gè)學(xué)習(xí)平臺(tái)，是兒童的天性。在教學(xué)過(guò)程中，黃老師不僅把游戲活動(dòng)貫穿于整個(gè)課堂，寓教于樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望，更可貴的是黃老師能充分挖掘游戲中的數(shù)學(xué)素材，牢牢抓住一個(gè)問(wèn)題：“你們?yōu)槭裁催@么高興?難道你們真的贏了嗎?”從而讓學(xué)生在一次次的問(wèn)答與預(yù)測(cè)中，不知不覺(jué)地加深對(duì)數(shù)大小比較的方法的理解和應(yīng)用。與此同時(shí)，黃老師通過(guò)改變游戲規(guī)則，讓學(xué)生在不同的游戲規(guī)則下，真切體會(huì)到數(shù)大小比較的關(guān)鍵是：相同數(shù)位的數(shù)進(jìn)行比較，只要看最高位，最高位上的數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)也就越大；不同數(shù)位的數(shù)進(jìn)行比較，數(shù)位多的數(shù)就大。學(xué)生在輕松愉快的游戲比賽中，獲得了精神上的愉悅與學(xué)習(xí)上的滿足，在游戲中處處閃耀著教師和學(xué)生智慧的火花，真可謂“課進(jìn)行，味更濃”。

[教學(xué)片斷三]——“曲終”意猶未盡

師：同學(xué)們有興趣的話，可在課后自己設(shè)計(jì)游戲的規(guī)則，如幫助對(duì)手抽卡片、插卡片來(lái)決定比賽勝負(fù)等等。

師：黃老師是從青海來(lái)的，知道青藏鐵路全線貫通，創(chuàng)造了九個(gè)世界第一：青藏鐵路是世界海拔最高的高原鐵路，青藏鐵路也是世界最長(zhǎng)的高原鐵路，有一個(gè)世界海拔最高的鐵路車站——唐古拉山車站……今天，我布置一個(gè)回家作業(yè)，就是找一找咱們國(guó)家的世界之最，找一找青藏鐵路的九個(gè)世界第一。下節(jié)課就把這些數(shù)據(jù)展示出來(lái)，讓我們來(lái)感受我們的國(guó)家是多么的了不起。

[賞析]

很多時(shí)候，教師往往把學(xué)生完成作業(yè)和沒(méi)有疑問(wèn)作為完成本課教學(xué)任務(wù)的標(biāo)志之一。細(xì)細(xì)回味，學(xué)生如果沒(méi)有疑問(wèn)，是不是就代表學(xué)生的學(xué)習(xí)真的很好呢?未必，可能是學(xué)生根本就沒(méi)有去思考，也可能是教師僅僅滿足于課堂上一些比較容易檢測(cè)的顯性目標(biāo)。久而久之，學(xué)生會(huì)在無(wú)形中滿足于現(xiàn)狀，滿足于課堂，當(dāng)然也就不存在課外的研究和學(xué)習(xí)了。但是黃老師卻沒(méi)有僅僅停留在這個(gè)層面上，而是引導(dǎo)學(xué)生在課后繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，真正把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，真可謂“課雖止，思未止”。

綜觀整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程，我們不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生游戲活動(dòng)的過(guò)程，就是他們知識(shí)、能力全面發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生在游戲活動(dòng)中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，從中體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。難怪，學(xué)生會(huì)說(shuō)，能當(dāng)黃老師的學(xué)生真是一種幸福；教師會(huì)說(shuō)，能聆聽(tīng)黃老師的課真是一種享受；專家會(huì)說(shuō)，短短40分鐘，真正是教學(xué)“無(wú)痕”，智慧“有痕”。