高中數(shù)學(xué)習(xí)題有效教學(xué)的思考

朱宇

【摘要】數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)是提高學(xué)生解題能力、培養(yǎng)靈活數(shù)學(xué)思維的有效途徑，是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教育中的重要組成部分。本文分析了高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)存在的問(wèn)題及策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 習(xí)題有效教學(xué) 思考

引言

習(xí)題教學(xué)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有著不可替代的作用和意義。收效良好的一節(jié)習(xí)題教學(xué)，不僅能夠展現(xiàn)出老師教育的能力和水平，還能在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的思維及探究能力，啟發(fā)學(xué)生更加主動(dòng)熱情地學(xué)好高中數(shù)學(xué)這門(mén)課程。

現(xiàn)如今我國(guó)高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)一直在不斷發(fā)展完善，而強(qiáng)化數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)效率無(wú)疑是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一件事情。本文旨在研究現(xiàn)今的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中存在的一些問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題討論對(duì)策，提出一些能夠有效強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)效率的建議。

一、現(xiàn)階段我國(guó)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)存在的問(wèn)題

由于基礎(chǔ)等諸多方面的差異，大多數(shù)高中學(xué)生并不能夠完全吸收接納數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的內(nèi)容。為此，了解當(dāng)今高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的中存在的問(wèn)題對(duì)于提高數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)效率至關(guān)重要。

1忽視了不同學(xué)生基礎(chǔ)層次的差異

與初中生相比，高中學(xué)生基礎(chǔ)層次的差異更為明顯，一些高中學(xué)生對(duì)于定理公式的掌握并不十分熟練，甚至有時(shí)會(huì)混淆其中一些定理公式的概念與性質(zhì)，這就導(dǎo)致了此類(lèi)學(xué)生在解答題目時(shí)不能靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)或者錯(cuò)誤地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解題之上。究其根本，造成這種情況的原因就在于基礎(chǔ)知識(shí)掌握的不牢固，沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題解題習(xí)慣，即未能形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)方法。

2部分高中學(xué)生思維能力與學(xué)習(xí)能力較差

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常講究思考與聯(lián)想，一些高中生在面對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)思維呆板，沒(méi)有清晰的思考線路，不能夠在給定數(shù)學(xué)題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行豐富聯(lián)想，僅僅憑著現(xiàn)有的記憶去生搬硬套，這樣根本無(wú)法抓住問(wèn)題的本質(zhì)，也是不能完全理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的。

3未能真正做到以學(xué)生為主體，由學(xué)生引導(dǎo)課堂

在高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，很多教學(xué)老師并沒(méi)有嘗試著引導(dǎo)學(xué)生思維、啟發(fā)學(xué)生思想，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題的突破口，所以很多數(shù)學(xué)問(wèn)題在學(xué)生看來(lái)表面上是理解的，實(shí)則深層次方面并沒(méi)有過(guò)多地探索領(lǐng)悟。長(zhǎng)此以往，部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性受到挫傷，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維也受到了一定的阻礙。

4數(shù)學(xué)習(xí)題的選擇缺乏梯度

每個(gè)班級(jí)的學(xué)生基礎(chǔ)層次、思維反應(yīng)能力與學(xué)習(xí)方法都不盡相同，同等梯度的數(shù)學(xué)習(xí)題對(duì)有些基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可能并不適合，這樣就更容易導(dǎo)致整個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平差距過(guò)大，甚至影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)。

二、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的有效策略

1設(shè)置生活問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主解題的積極性

數(shù)學(xué)知識(shí)起源于生活，是大量的科學(xué)家通過(guò)生活中展現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象和規(guī)律，用數(shù)字來(lái)進(jìn)行表達(dá)和記載。數(shù)字是將自然規(guī)律進(jìn)行了數(shù)字轉(zhuǎn)換的一門(mén)科學(xué)，因此教師應(yīng)該善于還原數(shù)字，將數(shù)字定律，公式還原到生活中去，讓學(xué)生了解起源，了解生活，了解學(xué)習(xí)的意義和目的。將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活進(jìn)行有機(jī)的融合，使學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)字觀，數(shù)學(xué)觀，真正了解到，生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)意義非常重大。

高中生具有一定的自主性，和分辨性，他們具備一定的興趣篩選力，會(huì)根據(jù)自身的喜好，決定自身學(xué)習(xí)和研究的方向，教師要通過(guò)足夠的生活經(jīng)驗(yàn)，生活經(jīng)歷來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性，激發(fā)學(xué)生的研究欲。比如，在課堂上，教師可以給學(xué)生講解一些神奇的數(shù)學(xué)知識(shí)，如數(shù)論，著名的哥德巴赫猜想，小學(xué)三年級(jí)就教過(guò)質(zhì)數(shù)，奇數(shù)，素?cái)?shù)，偶數(shù)的概念，正是這簡(jiǎn)單的組合，卻引出了一個(gè)幾百年來(lái)都沒(méi)人能證明的難題，每一個(gè)大偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和。直到上個(gè)世紀(jì)60年代，陳景潤(rùn)證明了大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和，離證明哥德巴赫猜想只有一步之遙。自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明珠，也許你們將成為摘取這明珠的后來(lái)人。長(zhǎng)期以來(lái)困擾學(xué)生的問(wèn)題就是，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用，教師應(yīng)該耐心的告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的意義。人類(lèi)登上月球，登上火星，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的計(jì)算，差之毫厘謬以千里，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)嚴(yán)格謹(jǐn)慎的計(jì)算，哪怕一丁點(diǎn)的誤差，都會(huì)導(dǎo)致這些壯舉的失敗。以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，主動(dòng)性。

2鍛煉學(xué)生的思維

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是最能夠鍛煉學(xué)生思維的學(xué)科之一，所以在教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中，教師也要善于借助習(xí)題教學(xué)的開(kāi)展來(lái)發(fā)展和鍛煉學(xué)生的思維能力。主要可以借助一題多解、變式訓(xùn)練等當(dāng)方式來(lái)鍛煉學(xué)生的思維能力。

例如，在講“排列、組合、二項(xiàng)式定理”這個(gè)部分的習(xí)題時(shí)，教師可以通過(guò)習(xí)題教學(xué)，將習(xí)題進(jìn)行變式轉(zhuǎn)化或者是條件拆分重組，然后開(kāi)展訓(xùn)練。例如：有5名高中畢業(yè)生報(bào)考大學(xué)，有三所大學(xué)可供選擇，每人只能填報(bào)一所大學(xué)，則報(bào)名的方案有多少種？解析：每名高考生都有三種報(bào)名方法，所以依據(jù)分布計(jì)數(shù)原理，發(fā)現(xiàn)一共有“3×3×3×3×3”種報(bào)名方法。

變式訓(xùn)練：有球迷觀看世界杯比賽，一共有14場(chǎng)比賽，猜對(duì)13場(chǎng)比賽獲得一等獎(jiǎng)，全部猜對(duì)獲得特等獎(jiǎng)，那么參加比賽獲得特等獎(jiǎng)的概率為多少。這樣的方式可以鍛煉學(xué)生的遷移思維、舉一反三的能力，這樣會(huì)有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和進(jìn)步，也將促進(jìn)習(xí)題教學(xué)效率的提升和發(fā)展。

3成立習(xí)題小組

成立習(xí)題小組則是指在尊重學(xué)生意愿的基礎(chǔ)上組成習(xí)題興趣小組。在小組內(nèi)主要是通過(guò)組員之間的相互監(jiān)督、相互幫助來(lái)促進(jìn)全體組員的提升。在習(xí)題興趣小組內(nèi)，可以引導(dǎo)學(xué)生相互之間批改作業(yè)，找出作業(yè)中出現(xiàn)的紕漏，發(fā)現(xiàn)作業(yè)中存在的閃光點(diǎn)。這樣就可以讓學(xué)生通過(guò)看別人的作業(yè)再對(duì)照自己的習(xí)題訓(xùn)練來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的不足。此外，在這個(gè)過(guò)程中，教師還可以鼓勵(lì)小組內(nèi)在完成了某些內(nèi)容的學(xué)習(xí)之后，自己出題進(jìn)行開(kāi)放性的交流和解答訓(xùn)練。這樣的方式，旨在實(shí)現(xiàn)習(xí)題教學(xué)的深入開(kāi)展、開(kāi)放進(jìn)展、層次剖析等目的。

例如，在講“函數(shù)”后，學(xué)生在習(xí)題小組內(nèi)就根據(jù)“x>1”這個(gè)條件來(lái)自由進(jìn)行教學(xué)題目設(shè)計(jì)。在這個(gè)過(guò)程中，有些學(xué)生就會(huì)造出“x-1>0”、“l(fā)nx-1”等條件，然后學(xué)生依據(jù)自己造出的條件進(jìn)行題目的設(shè)計(jì)，可以是求解值域，可以是求解定義域，還可以是求解解析式，等等。

在這樣的背景下，學(xué)生能夠充分地發(fā)揮自己的自主權(quán)，并且不斷地拓寬學(xué)生的思維廣度、活躍度以及學(xué)生統(tǒng)籌知識(shí)和問(wèn)題的能力，這樣必然能有效地提升學(xué)生的探究能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]敬仕龍.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的思考[J].教育教學(xué)論壇，2011（30）.

[2]段鎖生.淺談高中數(shù)學(xué)之習(xí)題教學(xué)[J].學(xué)周刊.A，2012（12）.