多元線性回歸模型的實(shí)例分析

韓寶燕

摘要：本文我們給出關(guān)系的定義，討論關(guān)系學(xué)中的重要分支之一等價(jià)關(guān)系，給出關(guān)系學(xué)在密碼學(xué)中的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：密碼學(xué)；離散數(shù)學(xué)；關(guān)系學(xué)

一、模型的初步建立

將山東三大產(chǎn)業(yè)設(shè)為解釋變量，用x1，x2，x3表示，將地區(qū)人均生產(chǎn)總值設(shè)為被解釋變量y。用最小二乘法估計(jì)模型，嘗試做回歸分析。運(yùn)用EViews及最小二乘法估計(jì)結(jié)果模型為：

Y=161.3881+1.759667x1+1.118607x2+0.764382x3

se=（147.012）（0.215）（0.024）（0.027），

t=（1.098）（8.190）（46.122）（28.502）

R2=0.9999712=0.999966μ=88.509

二、模型的檢驗(yàn)

（一）經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)

模型初步估計(jì)結(jié)果顯示，地區(qū)人均生產(chǎn)總值（y）受地區(qū)三大產(chǎn)業(yè)值（x1，x2，x3）的正影響，與經(jīng)濟(jì)意義相符。

（二）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

從估計(jì)的結(jié)果可以看出三大產(chǎn)業(yè)值的影響是顯著的。模型F統(tǒng)計(jì)量的值為185639.7非常顯著，說明回歸方程模型顯著，模型效果較好。

（三）模型修正

1、多重共線性檢驗(yàn)

運(yùn)用逐步回歸法，在EViews中實(shí)現(xiàn)分析后知道三個(gè)變量全部通過檢驗(yàn)，三個(gè)變量全部保留。

2、自相關(guān)的檢驗(yàn)

DW檢驗(yàn)，樣本量為20，解釋變量個(gè)數(shù)1，按照顯著性水平0.05，查DW臨界值表可知，dl=0.998，du=1.676，從表一知，DW=0.646≤dl，顯然模型中存在誤差項(xiàng)自相關(guān)問題。

用EViews處理數(shù)據(jù)，應(yīng)用廣義差分?jǐn)?shù)據(jù)，樣本容量減少1個(gè)。查DW統(tǒng)計(jì)表可知dl=1.214，du=1.650，模型中dl

我們用拉格朗日乘數(shù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)克服了D.W.檢驗(yàn)的缺陷。

運(yùn)用EViews軟件分別進(jìn)行誤差項(xiàng)一階、二階、三階、四階的自相關(guān)檢驗(yàn)可知在給定顯著水平0.05下，一階，二階，三階檢驗(yàn)均nR2>χ2α。模型存在自相關(guān)性。四階檢驗(yàn)中nR2>χ2α，模型不存在自相關(guān)性。則確定模型自相關(guān)為三階自相關(guān)。運(yùn)用EViews進(jìn)行廣義差分法三次迭代可得方程：

=873.0618+0.8847x1+1.1743x2+0.8465x3。

3、異方差的檢驗(yàn)

運(yùn)用EViews對(duì)方程進(jìn)行異方差檢驗(yàn)知，由于Probability大于0.05，同意同方差假設(shè)，認(rèn)為不存在異方差。因此模型的最終確定為：

Y=873.0618+0.8847x1+1.1743x2+0.8465x3

對(duì)方程進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義的解釋：

第一產(chǎn)業(yè)值每增加1%，人均地區(qū)生產(chǎn)總值提高0.88%；第二產(chǎn)業(yè)值增加1%，人均地區(qū)生產(chǎn)總值提高1.17%；第三產(chǎn)業(yè)值每增加1%。人均地區(qū)生產(chǎn)總值提高0.85%。這只是理論上的解釋，現(xiàn)實(shí)可能和理論有出入。

三、總結(jié)

經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)報(bào)告是在對(duì)一定時(shí)期的客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程進(jìn)行深入調(diào)查的基礎(chǔ)上，運(yùn)用科學(xué)有效的辦法，對(duì)掌握了解到的信息進(jìn)行分析研究之后，得到的評(píng)估、預(yù)測(cè)以后經(jīng)濟(jì)活動(dòng)發(fā)展情況和變化趨勢(shì)的結(jié)果。

經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是一種科學(xué)的方法，是經(jīng)過對(duì)多個(gè)影響因素進(jìn)行分析、信息整合后依托客觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律之后得出的結(jié)果，這些因素有的是某些方法、科學(xué)理論、計(jì)算方式、各種資料等等，最終實(shí)現(xiàn)一定程度的準(zhǔn)確性。經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)也被人們稱作是一門藝術(shù)，其結(jié)果雖然存在不確定性，但其誘惑力很大，因?yàn)槭且揽款A(yù)測(cè)者基于對(duì)未來的假設(shè)、運(yùn)用合理的方法、篩選資料的技術(shù)以及本人的知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)等能力。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中，它包含了統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)、哲學(xué)基礎(chǔ)、經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)等，也有通過數(shù)學(xué)模型假設(shè)、分析、得出結(jié)果。為了更準(zhǔn)確的與觀點(diǎn)、事實(shí)相吻合，經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是對(duì)未來超前時(shí)間里的科學(xué)認(rèn)知，提前做好準(zhǔn)備工作和應(yīng)對(duì)未來出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)。對(duì)于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，不要單純的理解為這是自己經(jīng)驗(yàn)和自己直覺的預(yù)測(cè)，而是依靠可靠的數(shù)據(jù)資料、科學(xué)周密的計(jì)算、科學(xué)的理論方法及對(duì)客觀規(guī)律進(jìn)行分析和判斷。這種預(yù)測(cè)遵從一定的分析流程，可以在多次重復(fù)連續(xù)使用，最終都是幫助未來的經(jīng)濟(jì)決策提供分析判斷。要更高效準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，就需要預(yù)測(cè)者把不確定因素降到最低，在分析的時(shí)候更加科學(xué)全面，并從多個(gè)方式中挑選出最優(yōu)的決策。

由多元回歸模型分析可知，山東地區(qū)人均地區(qū)生產(chǎn)總值與此地區(qū)三大產(chǎn)業(yè)值有很大關(guān)系。其中，對(duì)人均地區(qū)生產(chǎn)總值影響較大的是第二產(chǎn)業(yè)值，第一，三產(chǎn)業(yè)對(duì)其影響程度相似。要提高人均地區(qū)生產(chǎn)總值可以著重于提高第二產(chǎn)業(yè)值，第一，三產(chǎn)業(yè)值次之。在提高第二產(chǎn)業(yè)值的同時(shí)也要兼顧第一，三產(chǎn)業(yè)值，做到三大產(chǎn)業(yè)共同發(fā)展，使得總產(chǎn)業(yè)值提高，人均地區(qū)生產(chǎn)總值提高。達(dá)到社會(huì)發(fā)展進(jìn)步，人民生活富裕，和諧的目的。

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)一個(gè)國(guó)家的重要性不言而喻，不管是保證國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整的軍事建設(shè)還是挺高國(guó)民生活水平的一系列政策的實(shí)施都離不開經(jīng)濟(jì)。在二十一世紀(jì)這個(gè)風(fēng)起云涌的時(shí)代，隨著經(jīng)濟(jì)的全球化發(fā)展，世界經(jīng)濟(jì)的逐漸壯大給我國(guó)帶來了很多的挑戰(zhàn)，但是同時(shí)也給我國(guó)的崛起帶來不少的機(jī)遇。這些挑戰(zhàn)可以讓我國(guó)的經(jīng)濟(jì)得到一定的提升，變得更加穩(wěn)固更加全球化；這些機(jī)遇可以讓我國(guó)經(jīng)濟(jì)得到多方面的發(fā)展。

在建國(guó)前后，我黨十分擅長(zhǎng)多形式的分析，但是對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)是這幾年才開始的。我國(guó)過去不進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要是由于改革開放前我國(guó)實(shí)行的計(jì)劃覆蓋經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域和全過程，因此，只存在進(jìn)行計(jì)劃和檢查計(jì)劃執(zhí)行情況，這個(gè)過程并不需要預(yù)測(cè)，我黨原認(rèn)為預(yù)測(cè)是資本主義的自我性，盲目性的產(chǎn)物，加以批判。改革開放以后來，我國(guó)由單一的所有制和統(tǒng)一決策變?yōu)槎喾N所有制并存和決策多元化，經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)化程度越來越高，經(jīng)濟(jì)國(guó)際化水平也有了很大提高。我國(guó)的各個(gè)地區(qū)，產(chǎn)業(yè)、企業(yè)發(fā)展不平衡，國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)都很激烈，誰真正的把握住正確的機(jī)會(huì)，就能得到有效的發(fā)展，不然就會(huì)被別人趕超并淘汰。因此，無論中央政府還是地方政府，無論是國(guó)營(yíng)企業(yè)還是集體，企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)都逐漸重視經(jīng)濟(jì)形式分析和預(yù)測(cè)的工作，要求有關(guān)部門和科研機(jī)構(gòu)，及時(shí)的提出科學(xué)的分析與預(yù)測(cè)，以供決策參考。總體而言經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策對(duì)于國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要的作用。（作者單位：山東工藝美術(shù)學(xué)院公共課教學(xué)部）

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