把豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容

【摘要】“數(shù)學(xué)生活”是指與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活。豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活，就要善于將學(xué)生的日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的事物，使學(xué)生在生活中“學(xué)”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“品”數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)生活;學(xué)數(shù)學(xué);做數(shù)學(xué);用數(shù)學(xué);品數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）09-0024-03

【作者簡介】王文忠，江蘇省丹陽市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校（江蘇丹陽，212300）副校長，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師，鎮(zhèn)江市優(yōu)秀教育工作者，鎮(zhèn)江市學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人，江蘇省師德模范，江蘇省德育先進(jìn)個(gè)人，希望工程全國教師培訓(xùn)義務(wù)講學(xué)團(tuán)特邀講師。

一、問題的提出

學(xué)校舉行教學(xué)質(zhì)量檢測，五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷中有這樣一道圖畫式應(yīng)用題（圖略）：

集體照收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：6.5元送4張照片，另外加印每張0.8元。五（1）班有48名學(xué)生，2位老師。每人一張，應(yīng)付多少元？

結(jié)果，學(xué)生的錯(cuò)誤率很高。在對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析時(shí)，老師們不約而同地提到：學(xué)生沒有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問題的數(shù)量關(guān)系理解不清，“蒙”“猜”的情況比較普遍。的確，這道題難度不大，但學(xué)生對(duì)題材情節(jié)比較陌生，理不清數(shù)量關(guān)系，自然只能連蒙帶猜。

四年級(jí)數(shù)學(xué)試卷中也有一例：

奶糖每千克24元，水果糖每千克18元，巧克力每千克48元。商店把這三種糖取同樣的重量混合成什錦糖出售，360元能買多少千克這樣的什錦糖？

由于不理解“什錦糖”的含義，許多學(xué)生將算式列成了360÷（24+18+48）=4（千克）。

上述兩個(gè)問題，考查的都是學(xué)生解決生活實(shí)際問題的能力。自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》實(shí)施以來，“重視聯(lián)系生活”已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念，教師注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的生活背景出發(fā)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)。可以說：課改中的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，“生活味”空前濃郁，“生活題”已成常態(tài)?？蔀槭裁磳W(xué)生解決生活實(shí)際問題的能力還比較弱，甚至問題解決能力“兩極分化”的現(xiàn)象更加嚴(yán)重呢？

對(duì)這個(gè)問題，我們進(jìn)行了深入的研討?？陀^上，生活現(xiàn)象包羅萬象，不是所有的生活素材、題材都能進(jìn)課堂，不是所有的生活經(jīng)歷學(xué)生都能親歷或體驗(yàn)。但同時(shí)，我們認(rèn)為更主要的原因在于——雖然課改后我們大談“聯(lián)系生活”，但始終只是把生活作為數(shù)學(xué)教學(xué)的“聯(lián)系對(duì)象”，想用的時(shí)候用，不想用的時(shí)候扔。比如：我們只是把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和背景作為引入新課、揭示概念或呈現(xiàn)例題的“敲門磚”，用完就扔。再如：我們?cè)谠O(shè)計(jì)和解決生活實(shí)際問題時(shí)，只是把生活的題材或素材當(dāng)作“殼”，關(guān)注的仍然只是其中的“題”。換言之，在實(shí)際教學(xué)過程中，我們并沒有重視幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)、豐富生活體驗(yàn)，并沒有將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或背景作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要的課程資源或有機(jī)組成部分。

因此，我們提出：要把豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。

二、我們的實(shí)踐

數(shù)學(xué)生活，顧名思義，就是指與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活。豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活，就要善于將學(xué)生的日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的事物，使學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、品數(shù)學(xué)。

1.在生活中“學(xué)”數(shù)學(xué)——“給予學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛”。

生活既是數(shù)學(xué)的源頭，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天然大課堂。生活中幾乎包含著小學(xué)生所要學(xué)習(xí)的全部數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的日常生活與課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間又有著許多交集。如何把這兩個(gè)世界融合起來，“給予學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛”是關(guān)鍵。

首先，我們努力提高學(xué)生對(duì)數(shù)字信息的敏感性。從小學(xué)一年級(jí)起，我們就重視讓學(xué)生背誦“數(shù)字詩”，如北宋邵康節(jié)的《山村詠懷》：一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花。從中年級(jí)起，我們重視引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)字新聞。一段時(shí)間后，學(xué)生對(duì)數(shù)字信息的敏感程度大大增強(qiáng)，有的學(xué)生在電梯的樓層按鈕上認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，有的學(xué)生在食品、衣服的標(biāo)簽上認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)。

其次，對(duì)于與生活聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)概念，我們將學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備“前移”，讓學(xué)生在日常生活中充分進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí)。例如：教學(xué)“千克和克”“升和毫升”之前，我們布置學(xué)生進(jìn)廚房或超市尋找以“千克”“克”“升”和“毫升”為計(jì)量單位的物品，通過“掂一掂”“提一提”“比一比”“量一量”“記一記”等多種方式開展體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，收到很好的教學(xué)效果。

再次，我們組織學(xué)生在生活中進(jìn)行拓展性學(xué)習(xí)。相對(duì)于數(shù)學(xué)課堂，生活這個(gè)大課堂更加豐富多彩。例如：蘇教版六上《購物問題》一課，課本中只有“打折”，而生活中還有“買幾送幾”“購物滿多少元送（減）多少元”等多種促銷手段。它們與“打折”是什么關(guān)系？有什么不同？在什么情況下，哪種方式最省錢？我們借助生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生細(xì)細(xì)體會(huì)，從而發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。通過這樣的拓展性學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅收獲了額外的數(shù)學(xué)知識(shí)，增長了見識(shí)，還培養(yǎng)了節(jié)儉消費(fèi)、理性消費(fèi)的意識(shí)。

2.在生活中“做”數(shù)學(xué)——“數(shù)學(xué)學(xué)具我來做”。

數(shù)學(xué)學(xué)具是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必要的輔助工具。通常情況下，我們都傾向于為學(xué)生提供現(xiàn)成的學(xué)具，這樣的學(xué)具既標(biāo)準(zhǔn)又統(tǒng)一，避免了各種各樣的意外，便于學(xué)生快速認(rèn)識(shí)新知、形成表象、建立概念。但剝奪了學(xué)生制作學(xué)具的樂趣，也剝奪了他們?cè)凇白觥睌?shù)學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)、探索與創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。

例如：教學(xué)蘇教版四下《三角形的認(rèn)識(shí)》一課，其教學(xué)難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)“三角形兩邊長度之和大于第三邊”。通常的教學(xué)方法是：在課堂上由教師提供相關(guān)材料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系。我們則讓學(xué)生在生活中自主尋找能圍成三角形的材料并發(fā)現(xiàn)其三邊之間的關(guān)系。具體做法是，布置學(xué)生課前完成：（1）找三根不同長度的小棒，要求能圍成一個(gè)三角形。（2）是不是任意三根小棒都能圍成一個(gè)三角形？有沒有不能圍成的情況？舉一個(gè)例子。（3）怎樣的三根小棒不能圍成三角形？你有什么發(fā)現(xiàn)？然后在課堂上交流、討論，最終學(xué)生明晰了：兩根短小棒的長度之和若等于或小于第三根小棒的長度，就不能圍成三角形;兩根短小棒的長度之和必須大于第三根小棒的長度，才能圍成三角形。

通過做學(xué)具，先讓學(xué)生在生活中尋找、制作與發(fā)現(xiàn)，然后交流匯報(bào)，明晰三角形三邊之間的規(guī)律。這么做，改變了固有的教學(xué)模式，突破了時(shí)間和空間的限制，解放了學(xué)生的雙手和大腦，效果非常明顯。

3.在生活中“用”數(shù)學(xué)——“我是家庭記賬員”。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了讓數(shù)學(xué)知識(shí)像貨物一樣堆積、存儲(chǔ)在學(xué)生的大腦里，要引導(dǎo)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)，讓學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來?！坝谩睌?shù)學(xué)是感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活的重要途徑。比如：我們分別在中、高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，指導(dǎo)學(xué)生開展“我是家庭記賬員”的活動(dòng)。

中年級(jí)學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)了小數(shù)加、減法，我們就讓他們當(dāng)一個(gè)星期的家庭記賬員。請(qǐng)家長給予配合，學(xué)生每天放學(xué)回家記錄下各家庭成員一天的支出情況，然后算出一天支出的總和。這樣連續(xù)記錄一個(gè)星期，最后算出一個(gè)星期的總支出。

高年級(jí)學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，我們就讓他們當(dāng)一個(gè)月的家庭記賬員。在家長的配合下，每天的支出情況用“-”來表示，收入情況用“+”來表示，堅(jiān)持記錄一個(gè)月，最后算出一個(gè)月的總收入和總支出。再根據(jù)一個(gè)月的總收入和總支出情況，估算出一年的總收入和總支出，以及每個(gè)月大約能結(jié)余多少錢。對(duì)總支出情況，我們還引導(dǎo)學(xué)生從“食品支出”“教育支出”“醫(yī)療支出”“運(yùn)動(dòng)支出”等方面進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，并用扇形統(tǒng)計(jì)圖的形式表示出來。

俗話說“不當(dāng)家不知柴米貴”，通過開展“我是家庭記賬員”的活動(dòng)，既豐富了學(xué)生的課外生活，又讓學(xué)生應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)，還使他們切實(shí)體會(huì)到一個(gè)家庭開銷之大、父母掙錢養(yǎng)家的不容易，收到了多重教育效果。

4.在生活中“品”數(shù)學(xué)——“我是體育老師的小助手”。

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！保ㄈA羅庚語）數(shù)學(xué)在生活中有著許多精巧的運(yùn)用，如：商場的打折、促銷活動(dòng)，商品的標(biāo)價(jià)為什么很多都以“9”結(jié)尾？歌唱比賽中，計(jì)算選手的平均分為什么要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分？等等。我們把這些生活中鮮活的例子，提煉成學(xué)生力所能及的數(shù)學(xué)小課題，引導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，并將研究過程撰寫成數(shù)學(xué)小論文。對(duì)于較大、較復(fù)雜的生活實(shí)際問題，則組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。通過小課題研究和“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)兩種不同的方式，引導(dǎo)學(xué)生共同“品味”數(shù)學(xué)。

例如：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，我們會(huì)組織學(xué)生開展“確定起跑線”的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。我們首先帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)學(xué)校橢圓形的田徑場，讓學(xué)生觀察田徑場的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)外側(cè)跑道的長度明顯大于內(nèi)側(cè)跑道的長度。然后提出問題：學(xué)校要舉行400米賽跑，起跑線能不能劃在同一個(gè)位置？為什么？那么，應(yīng)該怎樣確定起跑線呢？最后，我們組織學(xué)生測量直道的長度、每個(gè)彎道的半徑等，并開展探究活動(dòng)。通過測量、計(jì)算，學(xué)生算出了橢圓形田徑場上各條跑道的長度（如表1）。

表1 學(xué)校橢圓形田徑場各跑道長度一覽表

通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：跑道寬為1.25米的400米標(biāo)準(zhǔn)跑道，相鄰的兩條跑道之間的長度差為7.85米。因此，舉行400米賽跑劃起跑線時(shí)，從內(nèi)往外，每一個(gè)跑道的起跑線要比前一個(gè)跑道提前7.85米。

通過開展豐富的小課題研究和“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，學(xué)生不僅增長了數(shù)學(xué)能力，還學(xué)會(huì)了從數(shù)學(xué)的角度觀察生活、觀察事物、觀察世界，深刻地體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

三、我們的思考

1.不要讓學(xué)生倒在“經(jīng)驗(yàn)”與“常識(shí)”的門檻上。

從考試的角度來看，現(xiàn)在無論是小考還是中考、高考，都十分重視考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，有的甚至成為壓軸題、拉分題。這種趨勢(shì)不會(huì)逆轉(zhuǎn)，只會(huì)越來越強(qiáng)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也當(dāng)順勢(shì)而變，要切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、觀察世界，要把豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，從多方面齊頭并進(jìn)，幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)，豐富生活體驗(yàn)，切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而不要讓學(xué)生倒在“經(jīng)驗(yàn)”與“常識(shí)”的門檻上，以免挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2.引“生活之水”灌“數(shù)學(xué)之田”。

生活既是數(shù)學(xué)的源頭，也是開放的數(shù)學(xué)課堂。要豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活，就要破除課內(nèi)與課外之間的壁壘，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活的真正融通。當(dāng)下，無論是成人還是兒童，虛擬的世界很寬，現(xiàn)實(shí)的世界很窄;旁觀的世界很大，親歷的世界很小。在這種背景下，引“生活之水”灌“數(shù)學(xué)之田”就顯得非常有必要。

3.打開生活數(shù)學(xué)之門，和兒童一起尋找有意義的數(shù)學(xué)材料。

向兒童學(xué)習(xí)是現(xiàn)代教育的重要命題。教師要向兒童學(xué)習(xí)，這就要求教師要充分尊重、認(rèn)識(shí)和理解兒童，改變“兒童期的獨(dú)特價(jià)值，向來不被重視，兒童期的典型特征，人們鮮有研究”的現(xiàn)狀，不斷探索和發(fā)現(xiàn)兒童看待事物的心理、思維和學(xué)習(xí)的秘密。同時(shí)，教師要盡可能地避免以成人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料、思維方式、價(jià)值觀等強(qiáng)加于兒童，應(yīng)真正將有趣的、適合兒童的生活素材改造并融合到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)教育充滿生機(jī)和活力。