初中數(shù)學概念探究性學習案例研究

萬中杰

【摘 要】 學生和教師都是數(shù)學概念探究的影響因素，學生占主體地位，是關(guān)鍵性的影響因素，教師則是重要性的影響因素，要想進行初中數(shù)學概念探究性的案例學習研究，就需要從教師與學生兩方面分別著手。本文對此進行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；概念；探究性學習；研究

數(shù)學概念是數(shù)學的基礎(chǔ)性內(nèi)容，幫助學生對其進行探究性的學習，能夠增強初中學生們對于概念性的東西的理解與掌握程度。初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識并不多，但對于初中生而言，則也是很大的學習負擔了，畢竟貪玩才是孩子們的本性。某些基礎(chǔ)知識一旦掌握不牢，就很容易模糊、混淆概念，進而難以理解靈活性的題目，所以經(jīng)常會出現(xiàn)錯題的情況?，F(xiàn)在初中期間的應(yīng)用問題越來越靈活，需學生從題目內(nèi)部充分挖掘信息，為正確解決問題創(chuàng)造條件。

一、初中數(shù)學圖形認識模塊中矩形的概念探究案例

首先，教師可以在引導學生通讀課本中關(guān)于矩形的概念、特征以及相關(guān)習題的基礎(chǔ)上，為學生們出一道簡單的應(yīng)用題，以此來檢驗學生自主探究的效果。比如教師可以利用木筷或者是鐵絲之類的東西，現(xiàn)場做一個矩形的形狀，然后請學生們來說明該圖形的性質(zhì)與特征，還可以通過角度或者是長度的調(diào)整來驗證學生回答的正確與否。在進行一定的情境創(chuàng)設(shè)之后就可以自然地過渡到正式的課程學習當中了。教師進一步帶領(lǐng)學生去了解矩形的基本概念以及性質(zhì)，然后提出問題——大家能夠找出從平行四邊形變化成矩形所需要的條件嗎？那平行四邊形與矩形有什么特殊的關(guān)系呢？進一步推動學生的思維發(fā)展。思維品質(zhì)是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，只有帶著問題去思考，去探索，才會有新的發(fā)現(xiàn)，否則便是無謂的思索，所以思維品質(zhì)是思維的開始，是創(chuàng)新意識的重要組成部分。對于數(shù)學那種集數(shù)理性與邏輯性于一體的學科而言，教師簡單地把概念性的東西傳授給學生是不可以的，那樣會使學生們顯得很被動，難以構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學教學既能夠向?qū)W生們傳授基礎(chǔ)知識，為后續(xù)學習打基礎(chǔ)，亦能夠通過培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，讓其能夠自主地創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、自主學習、解決問題，促使學生形成并表達自己的見解，產(chǎn)生進行交流的強烈愿望，增強其創(chuàng)新思維。

比如在新版的蘇教版初中數(shù)學第五章是《豐富的圖形世界》，在這個章節(jié)里面主要教學任務(wù)是帶領(lǐng)學生們認識矩形、三角形、四邊形、圓形等常見的圖形概念，并且學會各種圖形的相關(guān)性質(zhì)，能夠利用一定的學習工具來繪畫這些圖形。在內(nèi)容擴展方面還可以讓學生們通過參與設(shè)計包裝紙箱來了解相關(guān)的圖形展開的樣子以及折疊的效果。

二、多邊形外角和概念探究性學習案例分析

蘇教版初中數(shù)學第六章的主要內(nèi)容是平面圖形的認識，第二節(jié)的學習內(nèi)容主要包括余角、補角、對頂角以及外角等方面的學習，下面我們主要看看多邊形外角和概念的探究性學習案例分析。

三角形、四邊形、六邊形等簡單圖形的外角和都是360°，這是初中學生已有的認知。在經(jīng)過模擬創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，讓學生猜測多邊形的外角和，或者是利用一定的時間來讓學生進行自我求證，進行發(fā)散性的思維。也可以采取及時地詢問老師、小組討論、自主探究等方法解決，認真、細心地反復閱讀也不失為理解概念、理論的一種好方法。在進行自我探究性學習的過程中，學生會在不斷地自我肯定與自我否定之間徘徊，最終無論是通過哪種方法來得到結(jié)果，都會令學生興奮，并且印象深刻。在教學過程中，激發(fā)學生的反思意識，讓學生想反思，教給學生的反思方法，讓學生會反思，培養(yǎng)學生的反思習慣，讓學生愛反思，不斷提高學生的數(shù)學反思能力，逐步提升學生的數(shù)學思考水平和問題解決能力，從而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的全面和諧發(fā)展。

三、認識眾數(shù)與中位數(shù)的概念探究性學習案例分析

眾數(shù)的概念比較容易掌握，但是對于初中的學生而言，中位數(shù)的計算便有一定的難度了。一般而言，老師們首先會通過舉例子等方法向?qū)W生講解各種數(shù)學概念的含義，然后再出一些與概念聯(lián)系密切的習題來供學生練習，進而出一些靈活運用概念的習題來考驗學生。另一個方面，也需要學生有著自主探究的意識，以及主動求學的動力，對于數(shù)學概念探究性的學習有著濃厚的興趣。

比如，在上課的過程中，教師可以選擇一些簡單的數(shù)據(jù)組合來讓學生們找出中位數(shù)以及眾數(shù)，如1234567899這樣非常簡單的數(shù)據(jù)。當學生們了解了中位數(shù)的基本概念與算法之后，教師可以利用一定的習題來不斷深入教學，在單純的計算中位數(shù)的應(yīng)用題中加一些干擾性的因素來影響學生的思維，鍛煉其排除干擾項的能力。比如-2，6，8，-78，359這組數(shù)據(jù)，期中既有正數(shù)又有負數(shù)，有個位數(shù)，也有兩位數(shù)，三位數(shù)，難度自然就增大了。在做題的過程中，學生就需要考慮很多因素了。還可以設(shè)定一定的情境，來讓學生們自主的提出問題，請人解答或者是分組討論，各自相互分享學習經(jīng)驗。學生們一直都是為了考試、升學而學習，變成了應(yīng)試教育的工具。哪怕是教育會給學生更多的自由空間，讓學生有更多的權(quán)利來支配自己的時間與精力，但是學生們的固有思維模式一旦形成便難以改變。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，在學生自主的學習、探討的過程中就能夠充分地展現(xiàn)他們的主體地位，而不再是被動地接受知識了。對于眾數(shù)與中位數(shù)的概念的充分了解可以為學生們的后續(xù)學習打好基礎(chǔ)。

概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關(guān)系的范疇或類的實體在數(shù)學教學中，概念性的知識較多。然而，由于概念其抽象與普遍性，使得含義相近的概念容易被混淆。總之，學生和教師都是數(shù)學概念探究的影響因素，學生占主導地位，是關(guān)鍵性的影響因素，教師則是重要性的影響因素，要想進行初中數(shù)學概念探究性的案例學習研究，就需要從教師與學生兩方面分別著手。

【參考文獻】

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