數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)例析

陳德前

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述在每年中考中都會出現(xiàn)，是中考中的重點(diǎn)內(nèi)容.

考點(diǎn)一：兩種調(diào)查方式的選擇

調(diào)查方式有兩種：（1）普查，為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查，稱為普查：（2）抽樣調(diào)查，從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，稱為抽樣調(diào)查.

例1 （2014年內(nèi)江）有下列調(diào)查：①調(diào)查某班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟九號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）. A.①

B.②

C.③

D.④

分析：根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義選擇正確答案.

解：①調(diào)查范圍比較小，適合普查；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命，破壞性比較強(qiáng)，適合抽樣調(diào)查；③對“神舟九號”的零部件必須進(jìn)行普查，才能保證不出問題；④對乘客進(jìn)行安檢，適合普查.故選B.

點(diǎn)評：一般地，當(dāng)調(diào)查具有破壞性時(shí)，當(dāng)普查無法進(jìn)行時(shí)，當(dāng)普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.對于精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

考點(diǎn)二：四個(gè)基本概念

四個(gè)基本概念：（1）總體，被考察對象的全體；（2）個(gè)體，總體中的每一個(gè)對象；（3）樣本，從總體中抽取的部分個(gè)體；（4）樣本容量，樣本中個(gè)體的數(shù)日（樣本容量沒有單位）.

例2 （2014年湘西）每年4月23日是“世界讀書日”，為了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查巾，樣本是（）. A.500名學(xué)生 B.所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書口”的知曉情況

C.50名學(xué)生

D.每名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

分析：樣本是從總體中所抽取的一部分個(gè)體.

解：本題樣本是隨機(jī)抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，選項(xiàng)D是個(gè)體，而選項(xiàng)A、C不屬于總體、個(gè)體、樣本和樣本容量中的任何一個(gè).故選B.

點(diǎn)評：總體、個(gè)體和樣本中的被考察對象往往是項(xiàng)目而不是某個(gè)人或事物.

考點(diǎn)三：樣本的選擇

為了減少抽樣調(diào)查帶來的誤差，在抽樣時(shí)要注意：（1）所選取的調(diào)查對象要具有代表性；（2）所選取的樣本要足夠大，不能僅憑一兩次結(jié)果就下結(jié)論；（3）有時(shí)僅僅靠增大調(diào)查數(shù)目而遺漏某一群體不一定能提高調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確度.

例3為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（）.

A.隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級的學(xué)生

B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級的學(xué)生

C.隨機(jī)抽取該校一部分男生

D.分別從該校七、八、九年級中各班隨機(jī)抽取1 00-10的學(xué)生

分析；所選取樣本不僅要具有代表性和隨機(jī)性，而且樣本容量要足夠大.

解：選項(xiàng)A、B、C中，所抽取的樣本沒有考慮不同年級學(xué)生之間的差異，所以樣本不具有代表性.故選D.

點(diǎn)譯：本題考查抽樣調(diào)查中對樣本選取要求的理解與應(yīng)用，只要概念清楚，即可正確求解.本題容易誤認(rèn)為選項(xiàng)A具有隨機(jī)性.而錯(cuò)選A.

考點(diǎn)四：用樣本估計(jì)總體

用樣本特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)方法最基本的特點(diǎn)，這是因?yàn)橛行┍豢疾鞂ο蟮目傮w的數(shù)目太大，往往不能一一進(jìn)行考察，而必須采用抽樣的方法，樣本雖然不能完全代表總體的情況，但當(dāng)選擇的樣本數(shù)據(jù)與樣本容量得當(dāng)時(shí)，用樣本的特征去估計(jì)總體的特征就具有一定的可靠性，在實(shí)際工作中，我們常常利用樣本的特征去估計(jì)總體的特征，進(jìn)而解決有關(guān)問題，進(jìn)行決策.

例4 （2013年蘇州）某企業(yè)500名員工參加安全生產(chǎn)知識測試，成績記為A、B、CD、E共5個(gè)等級，為了解本次測試的成績（等級）情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分員工的成績（等級），統(tǒng)計(jì)整理并制作了統(tǒng)計(jì)圖，如圖1（不完整）和圖2.

（1）求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全圖1.

（2）如果測試成績（等級）為A、B、C級的定為優(yōu)秀，請估計(jì)該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識測試成績（等級）達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)，

分析（1）抽查人數(shù)的樣本容量可由A級所占的比例40%，根據(jù)“總?cè)藬?shù)=某級人數(shù)÷占總?cè)藬?shù)的比例”來計(jì)算；可由總?cè)藬?shù)減去A、C、D、E級的人數(shù)求得B級的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）用樣本估計(jì)總體，用總?cè)藬?shù)乘達(dá)到優(yōu)秀的員工的百分比，就是要求的結(jié)果.

點(diǎn)評：這里利用樣本的特征去估計(jì)總體的特征，通過對從中隨機(jī)抽取的50名員工成績的調(diào)查估計(jì)總體500名員工參加安全生產(chǎn)知識測試的成績.