第六屆播睿智杯“奇思妙想”有獎(jiǎng)數(shù)學(xué)知識競賽

王 橋

一、選擇題（每小題8分，共計(jì)32分）

l·若三的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a等于（）.

2.實(shí)數(shù)0.202 002 000 2…（相鄰兩個(gè)2之間依次多1個(gè)0），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.

A.1

B.2

C.3

D.4

3.把10個(gè)相同的小正方體按如圖l所示的位置堆放，它的外表含有若干個(gè)小正方形，如果將圖1中標(biāo)有字母A的1個(gè)小正方體搬去.這時(shí)外表含有的小正方形的個(gè)數(shù)與搬去前相比（）.

A.不增不減

B.減少1

C.減少2

D.減少3

4.對點(diǎn)（x，y）的一次操作變換記為P.（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且規(guī)定Pn（x，y）=P1（pn-1（x，y））（n為大于1的整數(shù)）.如P1（1，2）=（3，一1），P2（1，2）= P1（P1（I，2））=p（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）.則P2015（1，-1）=（）.

二、填空題（每小題8分，共計(jì)32分）

5.2時(shí)25分，分針與時(shí)針的夾角是____.

6.若關(guān)于x的方程m（x-l）=2015-n （x-2）有無數(shù)個(gè)解，則m2015+n2015=_____.

7.圖2中有____個(gè)正方形，____個(gè)i角形，____個(gè)梯形.

8.對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五人”到個(gè)位的值記為，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若則