談中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課堂教學(xué)實(shí)踐與思考

任繼富

【摘 要】中考復(fù)習(xí)每年都在進(jìn)行，但是大家都是老一套復(fù)習(xí)思路、方法的窠臼，時(shí)間花費(fèi)不少，效果不明顯。本文以筆者上過的一堂中考復(fù)習(xí)研討課教學(xué)案例為例，談?wù)勚锌记皵?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)。筆者認(rèn)為中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要關(guān)注學(xué)生的元認(rèn)知，照顧大部分同學(xué)，讓大部分學(xué)生有效參與；教師應(yīng)該創(chuàng)造條件和氛圍，科學(xué)設(shè)置教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從而讓學(xué)生高效復(fù)習(xí)，讓中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課也能充滿生機(jī)和快樂。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；課堂教學(xué)；以學(xué)定教

今年上半年筆者有幸承擔(dān)了市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討課的教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課課題——拋物線動(dòng)起來了，主要是針對(duì)近年來中考熱點(diǎn)問題——?jiǎng)討B(tài)問題的專題復(fù)習(xí)。課上完之后，我把上課前后的一些做法、思考和應(yīng)對(duì)之策進(jìn)行梳理，感受頗深。

一、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀與思考

目前許多老師在復(fù)習(xí)課上是采用問—答—練的形式，與傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課一樣都是以老師的講授為主、學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)、通過大量重復(fù)的練習(xí)強(qiáng)迫記憶。學(xué)生覺得復(fù)習(xí)枯燥，成績(jī)提高效果不明顯，最后師生還身心俱疲。而當(dāng)前中考復(fù)習(xí)中專題復(fù)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說是非常重要的，所謂專題復(fù)習(xí)，是指以某一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)作為切入點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行深入的剖析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和挖掘其中規(guī)律性的方法，從而提升學(xué)生靈活運(yùn)用已有知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。一堂高效的專題復(fù)習(xí)課，不僅可以使學(xué)生少走彎路，避免原地踏步，更可以幫助學(xué)生把碎片化的知識(shí)通過復(fù)習(xí)找到聯(lián)系、系統(tǒng)化；也能彌補(bǔ)和糾正認(rèn)知上的錯(cuò)誤與缺陷，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更透徹，對(duì)知識(shí)系統(tǒng)建構(gòu)更完善，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握與駕馭能力。那么，如何才能上好中考專題復(fù)習(xí)課？是一個(gè)值得認(rèn)真研究的問題。

二、問題解決的策略

下面就從我上的這節(jié)專題復(fù)習(xí)研討課的教學(xué)案例說起：

1.熟讀考綱、捕捉考試熱點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性

首先熟讀考綱，考綱是中考命題的導(dǎo)航儀，是教材知識(shí)的高度提煉。我們復(fù)習(xí)時(shí)一定要嚴(yán)格遵循考綱要求去展開，尤其是進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，一定要達(dá)到收放有度，哪些內(nèi)容要細(xì)講，哪些可以一筆帶過、點(diǎn)到為止。

然后課題的選擇要緊跟考試大方向。本節(jié)課是我和備課組其他老師一起經(jīng)過對(duì)近些年各個(gè)地區(qū)的考試方向的分析后發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)的動(dòng)態(tài)問題是近些年的一個(gè)熱點(diǎn)問題。比如2010年臺(tái)州中考第10題，2012年溫州最后壓軸題，2013年嘉興最后一題，還有其他省份如湖北咸寧的中考題第16題等，這些問題都是二次函數(shù)的動(dòng)態(tài)問題。在我們平時(shí)的練習(xí)中也不時(shí)會(huì)出現(xiàn)這類題目，但學(xué)生對(duì)它們的認(rèn)知不完整，理解不深入的，憑感覺解決問題。所以基于這些問題而考慮，我認(rèn)為以動(dòng)態(tài)的二次函數(shù)問題作為復(fù)習(xí)專題有其必要性及可行性。

2.以學(xué)定教，找準(zhǔn)復(fù)習(xí)切入點(diǎn)

在磨課之前，因?yàn)槲抑饔^的認(rèn)為學(xué)生對(duì)于動(dòng)態(tài)二次函數(shù)問題有所了解，所以本節(jié)課把題目重新做了一次分門別類，把問題集中起來，不至于難理解。但結(jié)果是在磨課階段，因?yàn)閯?dòng)態(tài)問題本身難以把握，加上學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平的差異，一節(jié)課下來，只有寥寥的3、4個(gè)同學(xué)勉強(qiáng)能跟上，有相當(dāng)一部分同學(xué)包括例題和習(xí)題一個(gè)也沒理解。

之后我與備課組其他老師尋找應(yīng)對(duì)之策。因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c（a≠0）是由三個(gè)系數(shù)a、b、c的決定不確定性的，a主要是決定方向和形狀的，所以先讓比較容易確定的a變，其他兩個(gè)系數(shù)依然不變，這樣課堂起點(diǎn)就低了許多，學(xué)生容易上手，也易理解，以這個(gè)作為復(fù)習(xí)切入點(diǎn)，學(xué)生參與度明顯增強(qiáng)。比如習(xí)題：已知二次函數(shù)y=ax2-3（a是大于0的常數(shù)），與x軸有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)A（-3 ，0）與點(diǎn)B（-1，0）之間（不包括點(diǎn)A、B），求a的取值范圍。有了引例作為鋪墊，這個(gè)題目對(duì)于基礎(chǔ)中等的學(xué)生都能完成，再經(jīng)過合作學(xué)習(xí)，由同學(xué)之間互相幫扶，基礎(chǔ)稍弱的同學(xué)也能基本掌握，這樣就使絕大部分同學(xué)能有所獲，這樣也就避免了使復(fù)習(xí)課淪為少部分學(xué)生的個(gè)人秀場(chǎng)。因此找準(zhǔn)切入點(diǎn)是關(guān)乎復(fù)習(xí)課學(xué)生的參與度，復(fù)習(xí)效度的前提。

3.明確目標(biāo)，勾畫出課堂復(fù)習(xí)主線

我經(jīng)歷了前期的定方向，選課題，立主線，建框架，覓例題，編習(xí)題等；前期準(zhǔn)備工作比較扎實(shí)之后，正式進(jìn)入磨課實(shí)施階段；我邀請(qǐng)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組全體成員聽課指導(dǎo)，各位老師分工明確，由每位老師關(guān)注一個(gè)課堂一個(gè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其中的不足與缺陷，大家一起商討改進(jìn)對(duì)策和完善辦法，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)修正或調(diào)整方案等。

為了讓學(xué)生更好的了解、掌握二次函數(shù)動(dòng)態(tài)問題，我主要設(shè)置了這樣一根主線：以三個(gè)系數(shù)的變作為主線貫穿課堂始終，從而達(dá)到掌握二次函數(shù)的動(dòng)態(tài)問題的目標(biāo)。開始以a變?yōu)槔鍪径魏瘮?shù)y=ax2-3，然后以c變?yōu)槔?，出示二次函?shù)y=x2-2x +c進(jìn)行講解學(xué)習(xí)，再次以b變?yōu)槔鍪径魏瘮?shù)y=x2-2b x-3，這樣讓學(xué)生能對(duì)動(dòng)態(tài)二次函數(shù)的動(dòng)有個(gè)全景式的了解，當(dāng)然還有b，c同時(shí)變的，以及其他2個(gè)系數(shù)同時(shí)變，或3個(gè)系數(shù)同時(shí)變的也有，學(xué)生通過以上幾個(gè)變這根主線，方法掌握了，其他變也就有辦法思考并解決了。

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是想通過解答簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)二次函數(shù)問題，為學(xué)生提供一種解題方法，傳遞一種解題思路，同時(shí)也向?qū)W生灌輸一種復(fù)習(xí)理念——跟蹤考試熱點(diǎn)，培養(yǎng)一種意識(shí)——自主復(fù)習(xí)意識(shí)。本節(jié)課例題的選編都是從學(xué)生認(rèn)知水平出發(fā)，讓學(xué)生從解題中有所啟發(fā)，有所感悟，有所收獲。從解一個(gè)題，幾個(gè)題，達(dá)到掌握解答這一類題的方法和技巧，從而找到訓(xùn)練解題思維的金鑰匙；同時(shí)也能夠在專題復(fù)習(xí)課中，培養(yǎng)讀懂出題者的命題意圖和把握復(fù)習(xí)方向的能力，從而達(dá)到能捕捉考試熱點(diǎn)和突破考試難點(diǎn)能力，

4.精選例題、習(xí)題，符合學(xué)生認(rèn)知水平

如何選擇例題、如何針對(duì)例題進(jìn)行設(shè)問，是教師在復(fù)習(xí)課之前要精心做好的重要工作，也是決定課堂教學(xué)目標(biāo)能否順利達(dá)成的重要因素。例如：二次函數(shù)y=x2-2mx-3。

①它的圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；③如果將它的圖像向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=-1；④如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3。其中正確的說法是 。（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）

這道題是一道綜合性較強(qiáng)的問題，對(duì)于動(dòng)態(tài)二次函數(shù)中的知識(shí)點(diǎn)都有涉及，但是在磨課過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生難以在短時(shí)間內(nèi)理解并掌握。考慮過程花了不少時(shí)間，結(jié)果還是似懂非懂。所以為了讓例題更加符合學(xué)生的認(rèn)知水平，我還是果斷把它拿掉了。

問題設(shè)計(jì)要合理、指向性強(qiáng)

好的課堂效果還要有好的問題設(shè)計(jì)，在問題設(shè)計(jì)時(shí)，要注意問題的大小、難易程度比如我安排了這樣一道習(xí)題

如圖：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+k的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（）

（A）-3 （B）1 （C）5 （D）8

我設(shè)置以下問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：

問：拋物線變化過程中關(guān)鍵點(diǎn)是什么？（因?yàn)橛星懊嬉恍├}和習(xí)題做基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)能找動(dòng)態(tài)二次函數(shù)圖像的關(guān)鍵點(diǎn)了）

生：點(diǎn)A和點(diǎn)B；

問：點(diǎn)C取最小值是什么時(shí)候？

生：拋物線頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)；

問：那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)取最大值時(shí)又是什么時(shí)候？

生：拋物線頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)；

師：很好，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)頂點(diǎn)在A位置時(shí)AC的橫坐標(biāo)相差4，我們又知道拋物線是軸對(duì)稱圖形，所以當(dāng)拋物線頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)應(yīng)該也是多少？

生：4，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值是4+4=8選D。

以上問題的設(shè)計(jì)我采取循序漸漸的方式，所設(shè)計(jì)的問題都是學(xué)生能回答上來的，我只是適當(dāng)點(diǎn)撥，引發(fā)學(xué)生思考，讓他們學(xué)會(huì)探究，思維活躍起來，課堂活起來。這樣問題自然就解決了，學(xué)生的自信心也隨之提高了。

三、復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題

首先復(fù)習(xí)資料的選擇不要一套資料用到底。教師在復(fù)習(xí)時(shí)，手中要有多本資料，綜合各種意見，精選題型。其次精講不等同于全講。精講的內(nèi)容一定要是本節(jié)課需要的目標(biāo)內(nèi)容，核心知識(shí)。然后做題固然重要，但課本亦不可拋。在復(fù)習(xí)的過程中我們一定要夯實(shí)基礎(chǔ)突出重點(diǎn)理清脈絡(luò)把握方向，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，以求靈活運(yùn)用。最后對(duì)預(yù)設(shè)與生成的正確認(rèn)識(shí)。精彩的回答與精彩的點(diǎn)評(píng)都不是事先能預(yù)設(shè)的，而是在現(xiàn)實(shí)課堂中生成的，所以教師在備課過程中，只能準(zhǔn)備得更充分，課才能上得更得心應(yīng)手。

四、結(jié)語

中考考點(diǎn)熱點(diǎn)問題很多，這些內(nèi)容每年的中考都或多或少會(huì)涉及，出現(xiàn)的面孔各異，因此必須在復(fù)習(xí)中加以強(qiáng)化，有些應(yīng)該作為專題拿出來詳細(xì)分析、例講?？傊處熢诟鶕?jù)以上內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)要有選擇有側(cè)重，問題設(shè)計(jì)要符合的學(xué)生的接受水平，認(rèn)知能力；還要精選典型例題。對(duì)于題量，教師也應(yīng)根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的多少和知識(shí)的重要程度靈活掌握，必須往達(dá)到少而精的方向來考慮和設(shè)計(jì)，題海戰(zhàn)術(shù)絕不能搞，否則花了寶貴時(shí)間而收效甚微。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉兼，孫曉天主編.北京師范大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).（實(shí)驗(yàn)稿）解讀.2002年5月第1版

[2]北京師范大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).（實(shí)驗(yàn)稿）.2001年7月第1版

[3]陳鋒林.串起散落的珍珠——談如何上好中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課

[4]秦曉慧.分層教學(xué)因人施教