讓學生體驗數(shù)學思維的豁然開朗

陳賽

“數(shù)學知識的獲得，主要不是靠實物的實驗，而是通過思想上的實驗，進行緊張的思維活動?！保◤埖熘妫骸稊?shù)學教育學》）。學生的數(shù)學思維得到激發(fā)，處于活躍狀態(tài)，他們學習數(shù)學知識就相對容易些，甚至能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，品味數(shù)學課堂的快樂。對于小學生來說，他們的數(shù)學思維以形象思維為主，要激活他們的數(shù)學思維（本文以蘇教版第五冊《簡單分數(shù)加減法》一課的教學為例），就應該從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，借助鮮活可感的形象，讓他們經(jīng)歷從具體認識到抽象認知的學習過程。

一、創(chuàng)設情境，啟動思維之源

數(shù)學學習并不是枯燥的知識傳授，而應該創(chuàng)設良好的學習情境，催動學生的思維成長，讓他們的數(shù)學情懷獲得豐潤。情境應該真實，美麗，又能體現(xiàn)循序漸進的教學原則，讓學生在溫故的同時，與新知識“喜相逢”。這樣，學生學習新知的興趣定會得到激發(fā)。

[教學片斷]

出示例題，“小明吃了這塊巧克力的5/8，小紅吃了這塊巧克力的2/8，你能用紅和綠兩種不同的顏色表示出每人吃的多少嗎？”

學生動手操作后展示：

生1：我涂了五個紅色的小方塊，和兩個綠色的小方塊。

生2：我和他涂的方法不一樣，但也是涂了五個紅色的小方塊，和兩個綠色的小方塊。

師：為什么這樣涂？

生：因為這個長方形被平均分成了8份，每一份就是1/8，5/8是這樣的5份，就是5個1/8，2/8就是2個1/8。

因為剛接觸到分數(shù)，對于分數(shù)的認識，許多學生還停留在具體表象上，即：“八分之五就是把一張紙平均分成八份，涂了其中的五份?！边€不能用語言抽象出幾分之幾的含義，即“八分之五就是5個八分之一”。 我在學生涂色后提問：“為什么這樣涂？”就是為了引導學生聯(lián)系圖形積極思考，通過具體的表象重溫分數(shù)的含義，這為下面引導學生運用分數(shù)的含義來探求簡單的分數(shù)加減法提供了支持。

二、提升認識，打通思維之脈

有了已知的數(shù)學直觀知識作為思維的基礎，教師要盡量給學生創(chuàng)造條件，引導他們經(jīng)歷由直觀到抽象、由抽象聯(lián)系直觀這種反復的學習認知。在這個過程中，教師要啟發(fā)學生不斷地思考問題，用問題激發(fā)學生的思維，讓學生感受思維的魅力，打通思維的脈絡。

在例題教學中，學生體會到分數(shù)加減法的意義與前面學習的整數(shù)一樣，都表示把兩部分和起來。具體的算法學生從圖上是可以很直觀地看出結果的，但我們的教學要讓學生在原有的基礎上有所提升，要引導學生從分數(shù)含義的角度去思考、理解和總結算法。

[教學片斷]

師：5/8+2/8結果是多少？你們是怎樣想的？

生：7/8，因為涂紅色和綠色的一共7塊，就是總共的7/8。

師：對了，從圖上一眼可以看出來。有沒有不用看圖就能算出來的？試著告訴老師。

（學生陷入了思考，過一會兒，有生舉手）

生：5/8是5個1/8，2/8是2個1/8，加在一起就是7個1/8，是7/8。

師：說得真好，現(xiàn)在明白的同學，請用你自己的話說一說。

學生先說出的算法是借助圖看出來的，依然處于淺層次的形象思維，沒有經(jīng)歷從直觀到抽象的過程。這時，教師追問“有沒有不用看圖就能算出來的？”促使學生聯(lián)系分數(shù)的含義進行深入的探究。由于有了前面復習中的鋪墊，學生很快就從圖中抽象出“5/8是5個1/8，2/8是2個1/8，加在一起就是7個1/8，是7/8”。這是一種從圖到數(shù)的認識跨越，學生獲得的知識是活生生的，因而有利于他們把分數(shù)的意義和分數(shù)加法聯(lián)系起來。這種滲透在具體數(shù)學知識中的思維方法，學生感悟到了，經(jīng)歷了，必然能促使他們逐步掌握數(shù)學思維的方法。

三、發(fā)現(xiàn)異趣，感悟思維之美

數(shù)學課堂需要求同，但有更多的異趣被發(fā)現(xiàn)，將讓數(shù)學課堂別開生面。教師在數(shù)學課堂上可以引導學生在扎實掌握基礎知識的基礎上，增加思維的難度，鼓勵其思維向個性化、創(chuàng)新化方向發(fā)展，進而發(fā)現(xiàn)“求異”帶來的樂趣，感悟思維之美，享受成功的喜悅。

[教學片斷]

出示練習題：

一塊地被平均分成5份，其中1份種黃瓜，2份種西紅柿，

（提出不同的問題，并解答）

學生了解到題中的信息，提出兩個基本的求和與求差的問題并解答之后，教師追問：還能提出不同的問題嗎？

生：這塊地還剩幾分之幾沒有種？

師：怎樣解答這個問題？（教師靜靜地等）會的舉手！

生：2/5+1/5=3/5

師：求的是什么？

生：已經(jīng)種的地占總共的3/5。沒有種的就是用……（生遲疑了一會兒）5/5—3/5=2/5。答：這塊地還有2/5沒有種。

師：“五分之五”什么意思？

生：這塊地被平均分成五份之后，整個地就是5/5。

這是一道兩步計算的問題，不少同學通過看圖會知道剩下2/5，在沒有圖的情況下，學生思維要在抽象的數(shù)字和分數(shù)的具體表象之間穿梭，最終借助形式化的抽象數(shù)字進行思考列成算式。這種思維的深度相對于剛接觸分數(shù)加減法的孩子來說是比較深的，有一定的難度。我先給學生時間去思考，讓他們結合學習內(nèi)容，利用自己的知識儲備，想出解決問題的辦法。不論從哪個角度思考，這其實都是一次思維的深入活動。也許，一些學生的想法可能受固定的程式局限，但當新異的問題出現(xiàn)后，約束其思維的“繩索”就會被“割斷”，讓他們體驗到思維的豁然開朗。

（作者單位：江蘇新沂市阿湖鎮(zhèn)黑埠小學）

責任編輯 鄒韻文