物體在豎直面內(nèi)做圓周運動問題典例分析

陳釗娟

廣西賀州市第二高級中學(xué)（542899）

[摘 要]豎直面內(nèi)物體的圓周運動問題是高中物理教學(xué)難點，文章結(jié)合典型例題作了分析探討，并作必要的拓展延伸。

[關(guān)鍵詞]豎直面內(nèi) 圓周運動

圓周運動是高中新課標高一年級下冊第五章的內(nèi)容，分析物體做圓周運動時，我們應(yīng)該理解并掌握線速度、角速度、向心力、向心加速度等物理量的概念以及相關(guān)公式。物體在豎直面內(nèi)做圓周運動的主要類型有：細繩拴著物體做圓周運動，細桿固定物體做圓周運動，物體在圓弧軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運動，物體在圓弧軌道的外側(cè)做圓周運動。本文對細繩拴著小球做圓周運動問題進行分析，進而拓展到其他主要類型的圓周運動。

圖1 【例1】 如圖1所示，用細繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直面內(nèi)做圓周運動，則下列說法正確的是（ ?）。

A.小球通過最高點時的最小速度是0 ? ?B.小球剛好通過最高點時的速度是gR

C.小球通過最高點時，繩子對小球的作用力 可以與球所受的重力方向相反

D.小球通過最高點時，繩子的張力可以為0

【分析與解答】設(shè)小球通過最高點時的速度為v， 當(dāng)v>gR時，球有向上運動的趨勢，但繩能產(chǎn)生向下的拉力T，球能沿圓弧過最高點。

當(dāng)v=gR時，重力充當(dāng)向心力，球既沒有向上，也沒有向下的趨勢，T=0，球恰能沿圓弧過最高點。

當(dāng)v可見，對細繩而言，v≥gR是球能沿圓弧通過最高點的條件，因為繩只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生與重力方向相反的支持力，故B、D正確。

圖2

圖3 【思考與討論】如果把題中的細繩換成豎直圓弧軌道，小球在軌道的內(nèi)部做圓周運動（如圖2所示），情況將會怎么樣？

討論：豎直內(nèi)軌道和細繩情況相同，內(nèi)軌道只能給小球提供向下的壓力，不能產(chǎn)生與重力方向相反的支持力，所以上述條件也是小球能通過豎直內(nèi)軌道最高點的條件。

【拓展】如果把題中的細繩換成細桿（如圖3所示），情況又會如何？

當(dāng)v>gR時，球有向上運動的趨勢，但桿能產(chǎn)生向下拉力T，球能沿圓弧過最高點。

當(dāng)v=gR時，重力充當(dāng)向心力，球既沒有向上也沒有向下的趨勢，T=0，球恰能沿圓弧過最高點。

當(dāng)v