學(xué)生在彈力認(rèn)識(shí)上的六大誤區(qū)

周文

[摘 要]彈力是高中物理中一種常見(jiàn)的重要的力。發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀而對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。由于彈力產(chǎn)生的不確定性，學(xué)生對(duì)彈力的認(rèn)識(shí)和理解上常常存在誤區(qū)，容易發(fā)生錯(cuò)誤，值得教師重視，文章對(duì)此作些分析探討。

[關(guān)鍵詞]學(xué)生 認(rèn)識(shí) 彈力 誤區(qū)

一、誤認(rèn)為只要兩物體接觸，接觸處一定有彈力

產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤，往往是由于沒(méi)有全面理解彈力定義。從定義可知，彈力的產(chǎn)生必須具備兩個(gè)條件：①兩個(gè)物體直接接觸;②物體發(fā)生彈性形變（即在接觸處發(fā)生相互擠壓或拉伸等）。所以，若兩物體接觸處沒(méi)有發(fā)生彈性形變，則兩物體間的接觸面無(wú)論多大或多小，都不會(huì)有彈力。相互接觸的物體間是否存在彈力，可根據(jù)物體所表現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象（如平衡）來(lái)確定的。

【例1】 如圖1所示的各種情況中，a、b之間一定有彈力的是（ ?）。

圖1

解析：彈力的產(chǎn)生是以相互接觸為前提，以接觸處有擠壓和拉伸趨勢(shì)為必要條件的，題中各種情況中，若把其中一個(gè)物體（如b）撤去，不能保持原狀的只有B圖，即只有B圖中a、b間一定存在著擠壓趨勢(shì)，才會(huì)有彈力產(chǎn)生，故正確選項(xiàng)為B。

二、誤認(rèn)為物體發(fā)生形變就產(chǎn)生彈力

學(xué)生產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤，是因?yàn)闆](méi)有區(qū)分清楚形變的種類，或是沒(méi)有理解彈力產(chǎn)生的條件。物體間發(fā)生形變才可能有彈力，而物體的形變分為彈性形變與非彈性形變兩種，有些物體在力的作用下發(fā)生形變，當(dāng)力撤去后，物體又恢復(fù)原狀，如彈簧、橡皮條等，這樣的形變叫彈性形變。而有的物體發(fā)生形變后，不能恢復(fù)原狀，如一塊泥巴，用筆桿插一個(gè)洞或用手一壓，泥巴不會(huì)恢復(fù)原狀，這樣的形變叫非彈性形變，這樣的形變不能產(chǎn)生彈力。

圖2 【例2】 玩具汽車停在模型橋面上，如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是（ ?）。

A.橋面受向下的彈力，是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變

B.汽車沒(méi)有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力

C.汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變

D.汽車受向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變

解析： 汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，B錯(cuò);由于橋面發(fā)生彈性形變，所以對(duì)汽車有向上的彈力，C對(duì)、D錯(cuò);由于汽車發(fā)生了形變，所以對(duì)橋面產(chǎn)生向下的壓力，A錯(cuò)。

三、誤認(rèn)為彈簧（或橡皮繩）的彈力可以發(fā)生突變

中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”都是理想化模型，即它們的質(zhì)量和重力均可視為零。由此可知，同一彈簧（或橡皮繩）的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。但是，當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時(shí)，它們所受的彈力立即消失。

圖3 【例3】 如圖3所示，木塊A與B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜止置于地面，它們的質(zhì)量之比為1∶2∶3。設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時(shí)，A和B的加速度分別是aA= ? ，aB= ? 。

解析：平衡時(shí)，彈簧被壓縮，產(chǎn)生彈力大小F=mg。抽出C瞬間彈簧長(zhǎng)度未變，彈力不變。此題的接觸面均光滑，C沿水平方向運(yùn)動(dòng)，但A與B在水平方向上均無(wú)運(yùn)動(dòng)，也無(wú)加速度。豎直方向上，在C與B分開(kāi)瞬時(shí)，A、B均在原位，彈簧未來(lái)得及恢復(fù)原狀，仍保持原來(lái)的彈力大小F=mg，式中m為A的質(zhì)量，只有C對(duì)B的彈力為零。根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A：F-mg=maA，aA=0;對(duì)B：F+2mg=2maB，aB=3g/2。

四、誤認(rèn)為重心的位置發(fā)生變化，彈力也發(fā)生變化

學(xué)生有這種錯(cuò)誤理解，不是因?yàn)闆](méi)有掌握如何確定彈力的方向的方法所致，就是因?yàn)橹慌袛嘤袩o(wú)彈力而忘記說(shuō)明彈力的方向所致。我們都知道彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。根據(jù)接觸面的情況，彈力的方向有以下幾種情況：①面面相接觸，彈力的方向垂直于接觸面;②圓?。ɑ蚯蛎妫┡c平面接觸，彈力在兩面接觸點(diǎn)與圓心（或球心）連線上;而弧面與弧面（或球面與球面）接觸處的彈力方向一定通過(guò)兩弧間的圓心（或球心）和接觸點(diǎn);③點(diǎn)線接觸、點(diǎn)面接觸、點(diǎn)與弧面（或球面）接觸，彈力方向均與過(guò)接觸點(diǎn)的切線（或切面）垂直;④繩狀（或鏈條狀）物體只能承受拉力，其形變方向與該處的線狀物的切線方向一致，彈力方向與切線重合。

【例4】 三個(gè)相同的支座上分別擱著三個(gè)質(zhì)量和直徑都相等的光滑圓球a、b、c，支點(diǎn)P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分別位于球心的正上方和球心的正下方，如圖4所示。三球

均處于平衡狀態(tài)，支點(diǎn)P對(duì)a球的彈力為Na，對(duì)b球和c球的彈力分別為Nb和Nc，則（ ?）。

圖4

A.Na=Nb=Nc ? ? B.Nb>Na>Nc

C.NbNb=Nc

解析：P、Q兩點(diǎn)處彈力方向的確定是關(guān)鍵。根據(jù)彈力的性質(zhì)可知P、Q兩處接觸為點(diǎn)與弧面的方式，彈力方向應(yīng)垂直于該點(diǎn)的切線，即P、Q兩處彈力方向是過(guò)該點(diǎn)指向球心的。由對(duì)稱性可知：P、Q兩點(diǎn)對(duì)球的作用力大小相等。平衡時(shí)，每一種情況下，P、Q兩點(diǎn)對(duì)球的彈力的夾角相同。故由三力平衡知識(shí)可得：三種情況下點(diǎn)對(duì)球的彈力相等，故正確選項(xiàng)為A。

五、誤認(rèn)為輕桿的方向就是彈力的方向

學(xué)生有這樣的誤解是因?yàn)闆](méi)有注意細(xì)繩與細(xì)桿受力的區(qū)別。對(duì)于桿，既能產(chǎn)生支持力，也能產(chǎn)生拉力，彈力的方向與桿的方向不一定相同;對(duì)于細(xì)繩，則只能產(chǎn)生拉力，拉力方向一定與繩的收縮方向一致。

圖5 【例4】 如圖5所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對(duì)球的作用力（ ?）。

A.大小為7.5N

B.大小為10N

C.方向與水平方向成53°，斜向右下方

D.方向與水平方向成53°，斜向左上方

解析： 本題考查力與物體的平衡，對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對(duì)球的作用力與繩的拉力和小球重力的合力等值反向，令A(yù)B桿對(duì)小球的作用力與水平方向夾角為α，可得：tanα=G/F拉=4/3，α=53°，故D正確。

六、誤認(rèn)為接觸面積發(fā)生變化，彈力也發(fā)生變化

因?yàn)閺椓Πl(fā)生在相互接觸的兩個(gè)物體之間，這兩個(gè)物體的接觸面可能較大，也可能較小，這就有了兩物體面面接觸、點(diǎn)面接觸以及點(diǎn)點(diǎn)接觸的說(shuō)法。一般情況下，接觸面積發(fā)生變化時(shí)彈力的大小，可根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)確定。

圖6 【例6】 如圖6所示，水平桌面上放一質(zhì)量均勻的長(zhǎng)木板，開(kāi)始時(shí)木板全部在桌面內(nèi)靜止。當(dāng)木板的三分之二在桌面上，且靜止時(shí)，試說(shuō)明桌面對(duì)木板的彈力大小有無(wú)變化。

解析：在豎直方向上，物體受力應(yīng)由二力平衡條件分析。在題述兩種情況下，木板的重力G不變，故所受彈力FN也不變，其大小關(guān)系為FN=G。