細(xì)微之處見高效

李傳玲

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）06-0114-01

我們教師多少都遇到這種現(xiàn)象，課堂上制定好的教學(xué)內(nèi)容往往完不成，總留下一個(gè)遺憾的省略號(hào)且待下回分解。特別是在學(xué)生開始學(xué)習(xí)幾何圖形之后，這種現(xiàn)象更為明顯，往往一個(gè)定理一個(gè)概念就需要一節(jié)課的時(shí)間來研究。我對(duì)所上的課進(jìn)行了深刻的反思，近一年內(nèi)我進(jìn)行了如下嘗試：

一、精簡(jiǎn)課本中的習(xí)題，對(duì)題目進(jìn)行整合改編，設(shè)置開放式的問題。

隨著幾何知識(shí)的增加，學(xué)生做一道幾何題目思考的時(shí)間也會(huì)越來越長(zhǎng)，因此一節(jié)課中練習(xí)的題目數(shù)量相對(duì)減少，這是與代數(shù)題目最大的不同點(diǎn)。因此在上課時(shí)我盡量整合題目，以開放式的問題為主，這種方式既能從學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)出發(fā)提高難度，又能把熟悉多個(gè)題目的時(shí)間節(jié)約出來，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間思考討論，學(xué)生能真正做會(huì)一道幾何題，就能思考一類題目。一節(jié)課，題量可少，但涉及的知識(shí)點(diǎn)要多，留給學(xué)生思考討論的時(shí)間要多。

例如新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.2《菱形》這一節(jié)中，在研究了菱形的定義與性質(zhì)之后，緊跟著就是性質(zhì)的應(yīng)用。課本第56頁(yè)例題為：菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD。求兩條小路的長(zhǎng)和花壇面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。第57頁(yè)的練習(xí)為：1.四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的長(zhǎng)。2.已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)和面積。61頁(yè)11題，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點(diǎn)H。求DH的長(zhǎng)。例題的難度較大，兩個(gè)練習(xí)題則較為簡(jiǎn)單，11題的條件與第2小題相同。這四個(gè)題目的共通之處就是已知菱形的邊長(zhǎng)及兩條對(duì)角線中的任意兩條求第三條邊，所有有關(guān)計(jì)算都得具體到一個(gè)直角三角形中。我把例題與三個(gè)練習(xí)題進(jìn)行了整合變?yōu)橐坏篱_放式的題目。已知四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，（1）你能求出關(guān)于菱形的哪些量？第一問能求周長(zhǎng)。起點(diǎn)較低，所有學(xué)生都能接受。（2）若AO=4 你還能求出關(guān)于菱形的哪些量？此問能求的就很多了，可求出菱形的兩條對(duì)角線AC和BD，能求菱形的面積。同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知菱形的邊長(zhǎng)、兩條對(duì)角線中任意兩條都能求出第三條線段。此時(shí)進(jìn)行變式，已知兩條對(duì)角線分別為6和8，求菱形邊長(zhǎng)。要求面積只能用四個(gè)小三角形的面積或兩個(gè)等腰三角形的面積之和，此時(shí)我與學(xué)生繼續(xù)分析所列的式子推導(dǎo)出菱形的面積與對(duì)角線有關(guān)，并總結(jié)為菱形的面積等于對(duì)角線積的一半。隨著發(fā)現(xiàn)的結(jié)論越來越多，學(xué)生興趣逐漸高漲，難度也在提升。（3）在第二問的前提下求AB邊上的高DH. 第三問總結(jié)了求菱形面積的方法。（4）若∠ABC=60°，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？此問重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)菱形有個(gè)60°角時(shí)會(huì)出現(xiàn)等邊三角形及含30°角的直角三角形，可通過這兩個(gè)特殊的三角形進(jìn)行邊角的計(jì)算，也能求出第二問中所有的量。

這樣整合題目以后，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，過渡自然學(xué)生積極性高，省去了反復(fù)的畫圖審題的時(shí)間。出示完題目后，要留給學(xué)生思考表達(dá)的時(shí)間。讓學(xué)生充分的想所有可能求得的量，要相信學(xué)生的能力是不可限量的，他們的態(tài)度要比我們灌輸知識(shí)時(shí)積極的多，并且要以學(xué)生的表達(dá)講解為主，在講解過程中他們互相學(xué)習(xí)會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。因此幾何課不在于一節(jié)課練習(xí)題量的多少，而在于學(xué)生是否參與到了學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是否把所學(xué)的知識(shí)理解運(yùn)用上。教師的點(diǎn)評(píng)要恰到好處。而整合題目，開放式的一題多練能很好地提高課堂效率。

二、減少教師可有可無的語言，增加學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)。

幾何語言本身就非常凝練，教師就要身先士卒，做個(gè)表率。不能再啰里啰嗦沒完沒了，所以提問以及講解都要少而精，點(diǎn)到主要內(nèi)容上。而在讓學(xué)生說時(shí)，就不能吝嗇時(shí)間，幾何知識(shí)剛剛?cè)腴T，說與寫都得時(shí)時(shí)教他們?nèi)绾我?guī)范，學(xué)生表達(dá)了才知對(duì)與不對(duì)?，F(xiàn)在的學(xué)生上課注意力時(shí)間較短，也多動(dòng)，喜歡交流，所以起來表達(dá)不能不說為一種提高學(xué)習(xí)效率的好方法。要想學(xué)生當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，時(shí)間就得還給學(xué)生，充分體現(xiàn)此處無聲勝有聲。我發(fā)現(xiàn)課堂上如果我說得多了，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的時(shí)間就少了，那這堂課的效果肯定不好。

三、充分使用多媒體，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)變成動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)。

如果說多媒體在代數(shù)部分的學(xué)習(xí)只是起到了黑板的替代作，那么它用在幾何課堂上就充分體現(xiàn)了它的優(yōu)勢(shì)。直觀動(dòng)態(tài)演示，節(jié)約書寫畫圖的時(shí)間，效果比較好，學(xué)生也有興趣。比如在學(xué)習(xí)《平移》這節(jié)課時(shí)，我利用幻燈片演示物體的平移，有圖形的平移，有生活中常見的物體以及人的平移，學(xué)生感受到了平移并不陌生，就是自己常見的一種現(xiàn)象。對(duì)理解平移的性質(zhì)起到到了很大的幫助。對(duì)折疊問題，動(dòng)點(diǎn)問題，書上呈現(xiàn)的都是靜態(tài)的，而利用幾何畫板就能實(shí)現(xiàn)問題的動(dòng)態(tài)過程，使抽象變?yōu)榫唧w，能更好的幫助學(xué)生理解題意，有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間想象力，激發(fā)數(shù)學(xué)探索創(chuàng)新精神，提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

總之，幾何教學(xué)有它自身獨(dú)特的魅力。雖然教學(xué)無定法，但教學(xué)卻有法，只要我們用心教學(xué)，處處留心，從學(xué)生的角度，從細(xì)節(jié)做起，總會(huì)有辦法抓住課堂教學(xué)，增效減負(fù)，四兩撥千斤，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)樂趣，好學(xué)、樂學(xué)始終是我們教師追求的目標(biāo)。