謝林
(時間:100分鐘;滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.已知一組數據3,a,4,6的眾數為3,則這組數據的平均數為().
A.3
B.4
C.5
D.6
2.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點,所得圖形一定是().
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.直角梯形
3.函數y=-x+2的圖象不經過().
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.下列條件中,不能判定一個四邊形是平行四邊形的是().
A.兩組對邊分別平行
B.一組對邊平行,另一組對邊相等
C.一組對邊平行且相等
D.兩組對邊分別相等
5.某種圖書每冊定價20元,郵購需另加書價的5%作為郵資.若要郵購該種圖書x冊,需付款y元,則y與x的函數關系式為().
A.y=20x+%x
B.y=20.05x
C. y=20(1+5%)x
D.y=19.95x
6.如圖1,在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1.網格上的△ABC中,邊長為無理數的邊數是().
A.0
B.1
C.2
D.3
7.如圖2,菱形ABCD的周長為24 cm.對角線AC,BD相交于O點.E是AD的中點.連接OE,則線段OE的長等于().
A.2cm
B.2.5cm
C.3cm
D.4cm
8.直線y=3x沿y軸正方向平移2個單位長度后,得到的直線的解析式是().
A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=2x+3 D.y=2x-3
9.在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán),且甲的成績的方差為1.21.乙的成績的方差為3.98.由此可知().
A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定
B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定
C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定
D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定
*10.如圖3,點A,B,C在一次函數y=-2x+m的圖象上,它們的橫坐標依次為-1,1,2.分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是().
A.1
B.3
C.3(m-l)
D.
二、填空題(每小題3分,共30分)
11.要使二次根式有意義,則x的取值范圍是______.
12.當a______0時,一次函數y=ax+1的函數值y隨x的增大而減小.
13. 一次函數y=kx+b的圖象是由函數y=2x的圖象向左平移3個單位長度后得到的,則該一次函數的解析式為______.
14.數據1,5,6,5,6,5,6,6的中位數是______.
15.在△ABC中,AB=17.BC=15,AC=8,則∠C=______.
16.在四邊形ABCD中,已知AB=CD.再添加一個條件______,可使四邊形ABCD是平行四邊形.
17.已知點P既在直線y=-3x-2上,又在直線y=2x+8上則點P的坐標為______.
18.若|a-b+l|與互為相反數,則ab=______.
19.已知兩條線段的長分別為3cm和4cm.當第t條線段的長為______時,這三條線段首尾相連能組成一個直角三角形.
20.如圖4所示,△ABC中,平分.若AD=6,則CD=______.
三、解答題
21.(10分)計算:
22.(10分)如圖5,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點D.BE⊥AC于E,DF上AC于F點O既是AC的中點,又是EF的中點.
(l)求證:
(2)若,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.
*23.(12分)如圖6,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,已知直線y=kx+b經過A(O,2),B(4,0)兩點.
(1)求直線AB的解析式.
(2)點C的坐標為(0,1).過點C作CD⊥AO.交AB于D.若x軸上的點P與A,B,C,D,O中的兩個點所構成的三角形與△ACD全等,這樣的三角形有兒個?請在圖畫出其中兩個三角形的示意圖,
*24.(14分)有一個安裝了兩個進水管和一個出水管的容器,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數. 且兩個進水管的進水速度相同.進水管和出水管的進出水情況分別如圖7所示(y表示水量(單位:L),x表示時間(單位:min)).從某時刻開始到6min(期間至少打開一個水管),該容器中的水量y(L)與時間x(min)之間的關系如圖8所示.
(1)試判斷0到1min、lmin到4min、4min到6min這三個時間段的進水管和出水管打開的情況.
(2)求圖8中4≤x≤6時的函數關系式.
(3)6min后,若同時打開兩個水管,則10min時容器內的水量是多少升?
25.(14分)正方形ABCD中,AC與BD相交于點D.將一個三角板的直角頂點與點O重合,它的兩條直角邊分別與AB,BC相交于點E,F
(1)當OE與AB垂直時(如圖9),試證明
(2)當三角板在(1)的條件下繞點()逆時針旋轉a°(O