數(shù)學潛能知識月月賽

1.已知，則代數(shù)式的值為（）.

A.9

B.+3

C.3

D.5

2.如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC. DE上BC.垂足為點E.連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，.若DG=3，EC=I，則DE的長為（）.

3.已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=4.BC=3. CD平分∠C，CD交斜邊AB于點D.則DB=______.

4.如圖2，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，∠LEAF=45°.若正方形ABCD的周長為4，則△ECF的周長為______.

5.已知在n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，Xk出現(xiàn)fk次，設x是這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求證：

6.在平面直角坐標系中，以任意兩點為端點的線段的中點的坐標為

（1）如圖3，矩形ONEF的對角線交于點M.ON，OF分別在x軸和y軸上，點E的坐標為（4，3）.求點M的坐標.

（2）現(xiàn)有A（-1，2），B（3，1），C（I，4）三點，若另有一點D與點4，B，C恰為一個平行四邊形的四個頂點，求點D的坐標.