層次分析法在教材選擇中的應(yīng)用

【摘要】對(duì)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標(biāo)及專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，應(yīng)用層次分析法建立教材評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)模型和判斷矩陣，結(jié)合定性與定量評(píng)價(jià)，對(duì)3種教材綜合排序，作出科學(xué)、合理的決策。分析表明，層次分析法在教材選擇、評(píng)價(jià)中是一種行之有效的方法。

【關(guān)鍵詞】層次分析法 教材 決策

【基金項(xiàng)目】云南省高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目（2010）；云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2014C201Y）。

【中圖分類(lèi)號(hào)】C934 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）06-0020-02

應(yīng)用型本科屬于教學(xué)型大學(xué)，教學(xué)質(zhì)量是本科教學(xué)的生命線，教材是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的重要組成部分，它是教學(xué)的依據(jù)，學(xué)生獲取知識(shí)的一種途徑。應(yīng)用型本科注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在教材選擇上與研究型本科有較大的差異性，既要考慮學(xué)生的學(xué)識(shí)水平，又要考慮實(shí)用性、專(zhuān)業(yè)對(duì)口性等。在評(píng)價(jià)教材實(shí)用效果時(shí)需考慮以下因素：新穎性、通俗性、發(fā)展性、對(duì)口性、連貫性、可塑性、機(jī)動(dòng)性等。教材選擇是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，憑感覺(jué)選擇教材具有較大的局限性，利用層次分析法可科學(xué)、合理的選擇應(yīng)用型本科大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教材的選擇具有科學(xué)。

1.層次分析法

層次分析法屬于運(yùn)籌學(xué)范疇，采用定性與定量相結(jié)合的方式分析問(wèn)題，是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty于上個(gè)世紀(jì)70年代提出的，基本思想是將復(fù)雜問(wèn)題分解成若干個(gè)因素，并將這些因素按邏輯關(guān)系逐層分解形成層次結(jié)構(gòu)。通過(guò)因素間兩兩比較確定層次中各因素的相對(duì)重要性，最后確定備選方案相對(duì)重要性的總排序。在運(yùn)用AHP方法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，可按以下步驟進(jìn)行：

（1）綜合分析問(wèn)題涉及到的因素，確定因素之間的聯(lián)系及隸屬關(guān)系構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)。

（2）對(duì)層次結(jié)構(gòu)中同一層次各因素的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

（3）根據(jù)判斷矩陣計(jì)算被比較要素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重。

（4）根據(jù)準(zhǔn)則層計(jì)算的相對(duì)權(quán)重，計(jì)算方案層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重。

2.應(yīng)用層次分析法進(jìn)行教材選擇

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)應(yīng)用型本科培養(yǎng)人才要求及大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教材選擇時(shí)涉及到的因素進(jìn)行充分分析，建立層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 教材選擇的層次結(jié)構(gòu)

第一層：目標(biāo)層，表示系統(tǒng)要達(dá)到的目標(biāo)，這里是“最佳教材A”。

第二層：主準(zhǔn)則層，衡量達(dá)到目標(biāo)的各項(xiàng)準(zhǔn)則，包括內(nèi)涵結(jié)構(gòu)B1、可控結(jié)構(gòu)B2及專(zhuān)業(yè)結(jié)B3。

第三層：子準(zhǔn)則層。是衡量達(dá)到主準(zhǔn)則層的各項(xiàng)子準(zhǔn)則，包括新穎性C1、通俗性C2、連貫性C3、可塑性C4、機(jī)動(dòng)性C5、發(fā)展性C6、對(duì)口性C7。

新穎性是指內(nèi)容與知識(shí)的新穎程度；

通俗性是指深入淺出、言簡(jiǎn)意賅、易學(xué)易懂；

連貫性是指與專(zhuān)業(yè)的前后內(nèi)容有機(jī)相連，承前啟后；

機(jī)動(dòng)性是指機(jī)動(dòng)地進(jìn)行課程安排順序的調(diào)整和變更；

可塑性是指在需要的情況下能對(duì)教材內(nèi)容刪減又不影響主干內(nèi)容；

發(fā)展性是指為學(xué)生今后應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)；

對(duì)口性是指教材與本專(zhuān)業(yè)的對(duì)口。

第四層：方案層，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)各種可能采取的方案。對(duì)眾多的大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教材進(jìn)行了粗選后選定3本教材作為可供選擇的方案，即Visual FoxPro程序設(shè)計(jì)D1、MS Office高級(jí)應(yīng)用D2，Access數(shù)據(jù)庫(kù)程序設(shè)計(jì)D3。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

2.2.1 判斷矩陣的標(biāo)度定義

表1 判斷矩陣的標(biāo)度定義

2.2.2 構(gòu)造主準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣

根據(jù)對(duì)各專(zhuān)業(yè)的調(diào)研及根據(jù)在教學(xué)過(guò)程中的重要程度比較標(biāo)度建立主準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣U，構(gòu)造子準(zhǔn)則層對(duì)主準(zhǔn)則層的判斷矩陣B1，B2，B3。

U=1 1 1/51 1 1/55 5 1■

B1=1 1/55 1■

B2=1 3 51/3 1 11/3 1 1■

判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)由公式CI=■

CR=■其中CI為一致性指標(biāo)，CR為一致性比例，RI值查表2，當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性要求，根據(jù)計(jì)算結(jié)果知，判斷矩陣都具有滿意的一致性。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)

根據(jù)主準(zhǔn)則層及子準(zhǔn)則層所得向量計(jì)算得子準(zhǔn)側(cè)層對(duì)目標(biāo)層的綜合權(quán)重為WT=（0.0238，0.1191，0.0952，0.0267，0.0225，0.0893，0.6250）T

2.2.4 構(gòu)造方案層對(duì)子準(zhǔn)則層的判斷矩陣

根據(jù)方案層中各方案對(duì)子準(zhǔn)則層的重要程度，建立判斷矩陣V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7。

V1=1 1/3 1/53 1 15 1 1■

V2=1 1/5 1/35 1 33 1/3 1■

V3=1 1/5 1/45 1 1/24 2 1■

V4=1 1/5 1/25 1 42 1/4 1■

V5=V6=V7=1 1/5 15 1 51 1/5 1■

3.綜合評(píng)價(jià)教材選擇

在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，利用方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)向量構(gòu)成的矩陣及子準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重向量，構(gòu)造方案層中3個(gè)備選方案在目標(biāo)層中所占的比重，模型如下：

（C1，C2，C3）T=（W1，W2，W3，W4，W5，W6，W7）T×WT

=0.1096 0.1062 0.1018 0.1179 0.1429 0.1429 0.14290.3092 0.6333 0.3661 0.6806 0.7143 0.7143 0.71430.5813 0.2605 0.5321 0.2014 0.1429 0.1429 0.1429×0.02380.11910.09520.02670.02250.08930.6250=（0.1334 0.6221 0.2062）T

得到方案D2的得分為0.6221，高于D1，D3，從層次分析模型可知，最佳教材選擇應(yīng)為D2即MS Office高級(jí)應(yīng)用。

在許多問(wèn)題的評(píng)價(jià)對(duì)象屬性多樣化、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以完全采用定量方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。層次分析法為此類(lèi)問(wèn)題提供了科學(xué)、實(shí)用的建模方法，使用定性與定量相結(jié)合的方式，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]楊林泉.預(yù)測(cè)與決策方法應(yīng)用[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2011.

[3]孫福東，韋鳳榮.應(yīng)用Excel巧解層次分析法[J].統(tǒng)計(jì)與決策.2011，（2）：173-174.

[4]朱銘揚(yáng).基于Excel的線性代數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究[J].常州工學(xué)院學(xué)報(bào).2007，（2）：86-89.

作者簡(jiǎn)介：

楊七九（1977-），男，講師，碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)分析研究。