民辦高校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式研究

屈哲 常輝 郭輝

摘 要：隨著高校不斷地擴招，學(xué)生質(zhì)量逐年整體下降，高職生源差異化在逐漸加大。為了保證教學(xué)質(zhì)量，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，該校高等數(shù)學(xué)教學(xué)采用分層教學(xué)模式，即根據(jù)數(shù)學(xué)高考成績將學(xué)生分為A、B、C3個層次，制定不同的培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)大綱，并結(jié)合數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的實施，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段、對學(xué)生考核和評分等方面進(jìn)行了探索與思考。以上措施的實施，較大程度上調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，且學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也有所提高。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 民辦高校 教學(xué)模式

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）03（a）-0138-02

該校是山東省一所民辦院校，近幾年該校的高職生源差異化在逐漸加大[1]。這因：（1）學(xué)生的入學(xué)基礎(chǔ)有較大的差距。大多數(shù)學(xué)生的高考分?jǐn)?shù)段約在280～500分；（2）學(xué)生在入學(xué)時對畢業(yè)后的愿景也不同。一部分學(xué)生打算通過3年的學(xué)習(xí)，順利拿到畢業(yè)證找一份穩(wěn)定的工作；另一部分學(xué)生打算畢業(yè)后能順利考取本科或研究生。我校從開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程開始一直采用的是統(tǒng)一的模式進(jìn)行教學(xué)，即統(tǒng)一的培養(yǎng)方案、統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)、統(tǒng)一的講授內(nèi)容和統(tǒng)一的考核要求，這種教學(xué)模式在一段時間內(nèi)較好地促進(jìn)了該校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。但現(xiàn)今面對學(xué)生的發(fā)展目標(biāo)不一致的狀況繼續(xù)延續(xù)這種統(tǒng)一的教學(xué)模式，必然會造成一定的差異，這在較大程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。面對該種情況，該校對高等數(shù)學(xué)（上）（必修）進(jìn)行了分層教學(xué)的改革[2]。

1 分層教學(xué)方案和教學(xué)模式

該校按照教學(xué)大綱的教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生實際需求，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)狀況，制定出較為切合實際的走班模式、分層教學(xué)模式和教學(xué)方案[3]。

1.1 分層教學(xué)改革方案

（1）分層方案。將每個專業(yè)從高到低分為A、B、C3個層次進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)，對于不同層次制定不同教學(xué)計劃，授課計劃和教學(xué)內(nèi)容，不同層次對知識的深度和廣度的要求也不盡相同。所有層次第一學(xué)期總學(xué)時為64學(xué)時，A層在保證“教學(xué)基本要求”的基礎(chǔ)上，擴充知識的深度和廣度，注重數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)；B層完成教學(xué)基本要求，適當(dāng)?shù)財U充知識的深度和廣度，培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；C層完成教學(xué)的基本要求，主要側(cè)重數(shù)學(xué)思想和基本能力的培養(yǎng)，以滿足后續(xù)專業(yè)課的需求。

（2）分班方案。采取根據(jù)高考成績與給予學(xué)生一定的選擇權(quán)兩方面相結(jié)合的方法進(jìn)行分層。A層學(xué)生原則上由高考成績100分以上構(gòu)成；B層學(xué)生原則上由高考成績70～99分構(gòu)成；C層學(xué)生原則上由高考成績69分以下構(gòu)成。為了充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，學(xué)生可從低層次申請進(jìn)入高層次的班級學(xué)習(xí)。根據(jù)不同層次的學(xué)生具有不同學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)主動性，不同層次的教學(xué)班學(xué)生構(gòu)成的人數(shù)則也不同，A層每個教學(xué)班級為90人，B層每個教學(xué)班級為70人，C層每個教學(xué)班級為50人。

1.2 考核和評分方式

該校每門課程均實行學(xué)分、學(xué)績制，卷一是學(xué)分，卷二是學(xué)績。卷一測試學(xué)生對課程基本知識的掌握程度，卷二測試學(xué)生對知識的理解和運用能力。通過對學(xué)生卷一、卷二的考查能全面地了解學(xué)生掌握知識的程度，及能否熟練運用所學(xué)的知識進(jìn)行應(yīng)用。評分是根據(jù)學(xué)生卷一通過與否及卷二的考試成績分別進(jìn)行。

1.2.1 考核方式

（1）卷一考核方案：我校卷一試卷的組成是由教務(wù)處統(tǒng)一從試題庫中按難中易比例隨機抽題。根據(jù)A、B、C層學(xué)生情況的不同，高等數(shù)學(xué)建設(shè)了兩個試題庫，每個試題庫均為600道試題。A、B層從同一個試題庫中抽題，抽題原則是A層難中易比例為2∶6∶2；B層難中易比例為3∶4∶3。C層從另一個試題庫中抽題，抽題的原則難中易比例為3∶4∶3。

（2）卷二實踐性考核方案：每一層次的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)均有所區(qū)別。具體考核方案如下。

①A層學(xué)生：平時成績占30%，實踐成績占20%，期末卷面成績占50%。其中實踐成績由實踐作業(yè)的情況給出。具體操作是由任課教師按照數(shù)學(xué)建模大賽的形式出1～2道實際應(yīng)用問題，學(xué)生每3～5人為一組，共同完成其中一個問題，最終形成一篇論文，任課教師根據(jù)論文的質(zhì)量給出實踐成績；此外，期末卷二中的數(shù)學(xué)應(yīng)用部分占卷面成績約50%。

②B層學(xué)生：平時成績占50%，期末卷面成績占50%。期末卷二的數(shù)學(xué)應(yīng)用部分占卷面成績約30%。

③C層學(xué)生：平時成績占50%，期末卷面成績占50%。期末的卷二部分注重數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本的數(shù)學(xué)能力應(yīng)用，其中數(shù)學(xué)應(yīng)用部分占卷面成績約10%。

1.2.2 成績評定方式

該校學(xué)生成績是由卷一學(xué)分和卷二學(xué)績綜合評定。卷一分為兩個檔次：及格60分及其以上或不及格低于60分；卷二則分為9個檔次，分別是：A+、A、B+、B、C+、C、 D+、D和 E，其績點分?jǐn)?shù)依次為6、5.5、5、4.5、3、2.5、1.5、1、0。

根據(jù)我校分層教學(xué)的改革方案和教學(xué)實際，分層后學(xué)生卷一仍為兩個檔次：及格或不及格。卷二學(xué)績成績評定方案具體如下。

對于A層教學(xué)班級，適當(dāng)提高A檔和B檔所占的比例，同時減少C、D、E三個檔次的比例。具體為：A+與A共占20%，其中A+≤6%；B+與B共占45%，其中B+≤6%；C+與C共占25%，其中C+≤6%；D+與D共占8%，其中D+≤6%；E占≤2%。

而對于B層教學(xué)班級，具體為：A+與A共占12%，其中A+≤6%；B+與B共占33%，其中B+≤6%；C+與C共占33%，其中C+≤6%；D+與D共占17%，其中D+≤于6%；E占≥5%。

對于C層教學(xué)班級，適當(dāng)減少A檔和B檔所占比例，同時增加C、D、E三個等級的比例。具體為：A+與A共占4%，其中A+≤2%；B+與B共占21%，其中B+≤6%；C+與C共占41%，其中C+≤6%；D+與D共占26%，其中D+≤6%；E占≥8%。

2 整合教學(xué)內(nèi)容

盡管近年來學(xué)生的基礎(chǔ)整體下降，但學(xué)生的后續(xù)課程和專業(yè)課程的需求不變，因此高等數(shù)學(xué)的定位需滿足學(xué)生對于后續(xù)課程和專業(yè)課程學(xué)習(xí)的需要。遵循“必須、夠用”為度的原則，即掌握基本的概念和重要結(jié)論的應(yīng)用，淡化理論知識，重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。依據(jù)教育部的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求、目標(biāo)要求和學(xué)生的具體情況，該校對ABC3個層次制定了相應(yīng)的教學(xué)大綱和教學(xué)目標(biāo)。

針對不同層次的教學(xué)特點和班級學(xué)生的具體情況，承擔(dān)各個層次的任課教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理地整合。A層教學(xué)班在熟練掌握高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法的基礎(chǔ)上，將計算機、數(shù)學(xué)及實際問題相結(jié)合，并融入了數(shù)學(xué)建模的基本知識。教學(xué)內(nèi)容為一元函數(shù)微積分及其綜合應(yīng)用、Matlab數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模的基本知識；B層教學(xué)班在掌握高等數(shù)學(xué)基本方法的基礎(chǔ)上，完成教學(xué)基本要求，適當(dāng)?shù)財U充知識的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，教學(xué)內(nèi)容為一元函數(shù)微積分及其綜合應(yīng)用；C層教學(xué)班完成教學(xué)的基本要求，主要側(cè)重數(shù)學(xué)思想和基本能力的培養(yǎng)，而教學(xué)內(nèi)容則為一元函數(shù)微積分的基本其的計算與基本方法。

3 教學(xué)方法和教學(xué)手段的調(diào)整

在教學(xué)中承擔(dān)各個層次的任課教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生具體情況采取了各種不同的教學(xué)方法，逐步實現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。傳統(tǒng)的黑板授課方式已過時，該種教學(xué)方式已無法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為充分調(diào)動學(xué)生的積極性，教師在授課中要善于引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。將課堂變?yōu)閹熒餐瑓⑴c活動，共同探索知識的場地。例如在講函數(shù)于某點的連續(xù)時，不能一味地使用講授法，可采用師生互動的方法，與學(xué)生共同探討函數(shù)在某點的左右極限和函數(shù)在該點的函數(shù)值，并畫出圖像。最終讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的圖像總結(jié)出函數(shù)在該點連續(xù)的條件。通過師生間的互動讓學(xué)生較為形象、生動理解地掌握判斷函數(shù)在某一點的連續(xù)性。

講授數(shù)學(xué)理論，化繁為簡，既要講清道理，讓學(xué)生了解如何學(xué)以致用，將講授的重點引導(dǎo)到數(shù)學(xué)應(yīng)用上。例如在講授定積分的應(yīng)用時，引入微元法的思想給學(xué)生講解平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積以及變力做功等內(nèi)容。由此可將抽象、繁瑣的理論直觀化、簡單化，其應(yīng)用性較強，且易于學(xué)生理解掌握。例如在講解導(dǎo)數(shù)的概念時，由求平面曲線切線的斜率實例引出導(dǎo)數(shù)概念。此外，結(jié)合高職高專學(xué)生的特點，教師還可采取精講多練，加強習(xí)題課，總結(jié)歸納知識等教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。

4 結(jié)語

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)是我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一項主要內(nèi)容。這在很大程度上調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有所提高。針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及高職學(xué)生的特點，結(jié)合多年高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的經(jīng)驗和教訓(xùn)，如何采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，使高等數(shù)學(xué)課程更好地為專業(yè)課程和后續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù)，這便需要在日后的實踐中不斷地完善與改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

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[3] 賀莉，閆厲，李慧玲.工科高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的研究與實踐[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2009（8）：24-25.