基于LTPP數(shù)據(jù)庫的反算分析

張睿 劉明樓

【摘要】本研究目的是編寫反算分析程序來討論所選擇路面試驗(yàn)路段的反算結(jié)果。由于路面材料的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系為非線性，所以反算分析將采用非線性材料模型，再將反算得到的材料性質(zhì)與非線性有限元素法結(jié)合。本研究將應(yīng)用Data Pave網(wǎng)站所取得的試驗(yàn)路段FWD數(shù)據(jù)的方法來進(jìn)行選取及反算分析，并利用分析所得的結(jié)果，求出此路段路面材料性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

【關(guān)鍵詞】LTPP；非線性；反算；FWD

1.前言

隨著我國交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展，公路的發(fā)展對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的影響是極為重要的，因此我國目前也正在大力加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)[1]。Falling Weight Deflectometer，簡稱FWD，是目前國際上先進(jìn)的路面強(qiáng)度無損檢測設(shè)備之一，它被廣泛用來測定路面的彎沉，并用來反算路面的回彈模量。彎沉是反應(yīng)路面強(qiáng)度的重要力學(xué)指標(biāo)，關(guān)于它發(fā)展的各種檢測技術(shù)在很多方面得到廣泛的應(yīng)用[2，3，4]。

1988年，美國實(shí)施了戰(zhàn)略性公路研究計(jì)劃（SHRP），通過一個(gè)相對(duì)完備和科學(xué)的測量任務(wù)FWD檢測技術(shù)的應(yīng)用被逐漸規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化[5 6]。

本研究將應(yīng)用劉明樓[7，8]從美國聯(lián)邦公路總署的Data Pave網(wǎng)站所取得的試驗(yàn)路段FWD數(shù)據(jù)的方法來進(jìn)行選取及反算分析，并利用分析所得的結(jié)果，求出此路段路面材料性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

2.力學(xué)模型的選取

本研究將使用下列兩種回彈模型并探討不同回彈模型對(duì)結(jié)構(gòu)分析的影響：

上式中E是回彈模量，k1、k2是材料參數(shù)，pα是參考?jí)毫Γ琹1是第一應(yīng)力不變式。本研究采用優(yōu)化理論解決目標(biāo)函數(shù)求解問題。

3.最優(yōu)化理論的介紹

最優(yōu)化理論是一種計(jì)算方法，用于所有設(shè)計(jì)中做相對(duì)好的選擇。具體到反算分析中主要目的是求得材料性質(zhì)。本研究用開發(fā)的反算程序模擬高速公路在受FWD作用下所得到的路面彎沉。如圖，道路承受到的落錘力為P，荷載半徑為15cm，本研究將使用Letto[9]的最優(yōu)化理論求得誤差相對(duì)較小的材料性質(zhì)。

求解優(yōu)化問題有許多方法，一種是用反算程序模擬路面在受FWD落錘作用下的效果，再用Letto方法求出合理參數(shù)。本研究所使用方法的基本原理為先定一目的函數(shù)W，此為所得彎沉值和實(shí)測值誤差的平方，如下所示：

（3）

上式中為i點(diǎn)實(shí)測的彎沉值，Wi為假設(shè)性質(zhì)所計(jì)算的彎沉值。反算原理是借著圖形尋覓優(yōu)化的方式改變材料性質(zhì)直至誤差最小，由上式求得彎沉值的誤差后再以總和梯度法改變各層的材料性質(zhì)，使得目的函數(shù)W為最小，如下所示：

（4）

本研究將由LTPP數(shù)據(jù)庫中選不同試驗(yàn)路段分析，對(duì)每一試驗(yàn)道路選不同荷載和不同位置的FWD試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并利用所發(fā)展的反算程序求得每個(gè)試驗(yàn)路段的路面線性及非線性模式材料性質(zhì)的平均值與變異系數(shù)。

4.LTPP試驗(yàn)路段的非破壞性分析

首先從LTPP數(shù)據(jù)庫中取得兩個(gè)試驗(yàn)路段的FWD試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其參數(shù)如表1所示，圖2為路段23-1012在61km處分別受568kPa、768kPa與1064kPa荷重所得試驗(yàn)值和反算值，同過比較FWD試驗(yàn)的量測值在實(shí)線、虛線旁。表2與表3為此路段反算分析所得路面各層材料參數(shù)，比較后發(fā)現(xiàn)非線性反算所得結(jié)果更真實(shí)。圖3為試驗(yàn)路段40-4164在61km處受三種不同錘重的預(yù)測和實(shí)際值相比較，還是非線性效果比線性好，其它試驗(yàn)路段得相同的效果。圖4是路段23-1012使用材料性質(zhì)平均值進(jìn)行線性與非線性與量測值的對(duì)比，說明線性模式正算求得值接近真實(shí)，但非線性效果不好，原因可能是本文所使用的本構(gòu)如公式（2）所示，無法真正表現(xiàn)出材料非線性而行成一些誤差。

表1 LTPP試驗(yàn)路段的參數(shù)

LTPP ID Thickness（cm）

AC Base Subbase Subgrade

40-4164 14.2 19.3 ∞

23-1012 23.1 33.5 50.3 ∞

表2 路段23-1012在61km受荷重線性模式的材料參數(shù)

Load E1（MPa） E2（MPa） E3（MPa） E4（MPa） W（10-6）

568kPa 6369 2470 1585 971 6.12

768kPa 6816 3526 1936 1058 7.89

1064kPa 6297 3442 2023 879 9.83

表3 路段23-1012在61km受荷重下非線性模式的材料參數(shù)

Load E2（MPa） E3（MPa） E4（MPa） W（10-6）

568kPa 3473 0.17 1878 2008 959 2.17

768kPa 3761 0.2 2280 2214 1099 2.29

1064kPa 3694 0.2 2255 1959 973 1.93

結(jié)論

1、在非線性回彈模型中，因回彈模數(shù)k2的部分為指數(shù)，它的平均數(shù)不能表現(xiàn)出材料非線性的行為，導(dǎo)致非線性行為無法合理的與 FWD量測值做比較。

2、非線性模式的位移平均值偏大，且兩試驗(yàn)路段在荷重中心下，當(dāng)材料具有變異性時(shí)，其位移平均值偏大。但是還存在著許多不足。過去大都使用定值性方法，但由于路面材料本身的變異性隨機(jī)性分析方法能提出更好的分析。傳統(tǒng)的二維模型因迭代法會(huì)造成分析的誤差。在本研究過程中很多的研究方向有待探索。

參考文獻(xiàn)

[1]張三省，姚志剛.公路運(yùn)輸樞紐規(guī)劃與設(shè)計(jì)[M].人民交通出版社，2007

[2]倪富健，鄧學(xué)均，柔性路面結(jié)構(gòu)層模量反算方法研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，1994（ 7）

[3]姬亦工，王復(fù)明，郭忠印.基于落錘式彎沉儀（FWD）動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的路面模量反演方法[J].土木工程學(xué)報(bào)，2002（6）

[4]梁新政，倪富健，王復(fù)明，徐宏.路面結(jié)構(gòu)層材料非線性特性反演[J].公路交通科技， 2002，（10）

[5]王復(fù)明，劉文廷.路面無損檢測與評(píng)價(jià)技術(shù)的研究與應(yīng)用，中國科學(xué)基金[J].1998（2）

[6]SHRP-LTPP Manual for FWD Testing Operational Field Guidelines，Version 1.0，Prepared for Strategic Highway Research Program by P-001 Technical Assistance Staff，1989.

[7]劉明樓，陳彥璋，馬仲慶.應(yīng)用LTPP數(shù)據(jù)庫進(jìn)行非破壞性檢測分析與應(yīng)用[C].2014工程永續(xù)與土木防災(zāi)國際研討會(huì)，屏東，2014

[8]劉明樓，馬仲慶，陳彥璋.鋪面的非線性反算分析─以LTPP數(shù)據(jù)庫為例[C].2014工程永續(xù)與土木防災(zāi)國際研討會(huì)，屏東，2014

[9]Letto.A.R. A computer Program for Function Optimization Using Pattern Search and Gradient Simmation Techtiques. Report for Master of Engineering， Texas A&M University， College Station， Texas， 1968.