牽引供電系統(tǒng)諧波過程的仿真研究

張根義

摘 要：為了分析牽引供電系統(tǒng)諧波過程的影響因素，本文利用機車-牽引網(wǎng)-等值電網(wǎng)聯(lián)合電磁暫態(tài)仿真模型分析了車網(wǎng)耦合關系下牽引網(wǎng)長度、機車位置和數(shù)量的變化對牽引網(wǎng)諧振特性和注入電力系統(tǒng)的電流諧波含量造成的影響。通過仿真分析，結果表明牽引網(wǎng)諧振頻率只與牽引網(wǎng)長度有關，也就是說牽引網(wǎng)分布參數(shù)不同會導致諧波過程變化，機車數(shù)量或位置對其并無影響。

關鍵詞：車網(wǎng)耦合；電流諧波；諧振特性；牽引供電系統(tǒng)

0 引言

電力機車產(chǎn)生的諧波經(jīng)由牽引網(wǎng)和牽引變電所送往牽引供電系統(tǒng)。諧波對電力系統(tǒng)的影響主要分為直接影響和間接影響，直接影響主要是指對系統(tǒng)元件（如：斷路器、變壓器、容性裝置）、監(jiān)測裝置（如：繼電保護裝置、傳感裝置和儀器儀表裝置）及其他用戶造成的影響，間接影響則是指在共用走廊上對通信線設備產(chǎn)生的影響。

處于運行狀態(tài)的電力機車的基波功率和諧波功率會因機車位置或數(shù)量的不同而不斷變化，三者之間會相互影響。牽引網(wǎng)供電系統(tǒng)屬于分布參數(shù)的系統(tǒng)，流經(jīng)牽引網(wǎng)的諧波電流可能會產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，使得侵入到電力系統(tǒng)的諧波含量倍增。

綜合以上分析可知，現(xiàn)有的文獻在分析牽引供電系統(tǒng)中諧波的傳輸特性時，一般簡單地將電力機車按其電流諧波含有率的不同等效為電流源，將電力系統(tǒng)中其他組成部分簡化為等值阻抗，并未考慮電力機車與牽引網(wǎng)間存在的耦合特性關系。因此本文將利用機車-牽引網(wǎng)-等值電網(wǎng)聯(lián)合電磁暫態(tài)仿真模型來研究車網(wǎng)耦合關系下的牽引網(wǎng)長度、機車位置和數(shù)量變化時對牽引網(wǎng)諧振特性以及注入電力系統(tǒng)的電流諧波含量的變化特點。

1 牽引網(wǎng)諧振理論分析

為了便于牽引網(wǎng)中諧波電流諧振特性的分析，現(xiàn)將牽引供電系統(tǒng)作相應的簡化處理，如圖1所示。假設供電臂全部長度為Lkm，該區(qū)間內(nèi)現(xiàn)有一輛電力機車在運行，當其位于牽引變電所lkm遠處時，機車產(chǎn)生的諧波電流設為n，經(jīng)牽引網(wǎng)流向兩側(cè)供電臂后分別為ln和I′ln，Zsn為牽引系統(tǒng)等效諧波阻抗（由牽引變壓器阻抗和電源阻抗組成）。

設牽引網(wǎng)單位長度的n次諧波阻抗、導納分別為zn、yn，則其n次特征諧波阻抗Zcn和傳播常數(shù)γn如式1所示：

因此，可得到牽引網(wǎng)諧波電流放大倍數(shù)如下式：

式（4）表征了電力機車產(chǎn)生的諧波電流與注入到牽引系統(tǒng)中的諧波電流之間的關系，其受到機車位置、諧波次數(shù)以及牽引網(wǎng)分布參數(shù)的影響。當上式分母為零時，諧波電流值會無限放大，此時的牽引網(wǎng)將發(fā)生諧振現(xiàn)象。

2 牽引網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電壓仿真分析

Q電力機車在行駛過程中，其基波功率會因牽引網(wǎng)中電壓的不同而變化。而確定牽引系統(tǒng)的供電方式以后，牽引網(wǎng)中的電壓分布與電力機車位置以及機車的數(shù)量之間的關系將被確定，本文分別對表1所示的三種情況下接觸線電壓分布進行仿真分析，采用電磁暫態(tài)仿真模型，其由機車、牽引網(wǎng)、等值電網(wǎng)聯(lián)合組成，仿真結果如圖2所示：

分析上圖可知，牽引系統(tǒng)接觸網(wǎng)上的電壓隨著供電距離的增加而呈現(xiàn)出下降趨勢，在機車位置處，電壓降至最低。由于自耦變壓器的補償作用，電壓又會略微上升，但就總體而言其仍另呈現(xiàn)下降趨勢。另外，隨著機車載荷的增加，牽引系統(tǒng)的整體電壓水平也降低。

3 牽引網(wǎng)諧振特性仿真分析

由第1節(jié)的分析可知，當諧波電流注入到牽引網(wǎng)后，牽引系統(tǒng)會發(fā)生諧振現(xiàn)象，牽引網(wǎng)長度，機車位置、數(shù)量均會對其諧振特性和注入系統(tǒng)的諧波電流產(chǎn)生影響，接下來本文就這三個方面對牽引系統(tǒng)的諧振特性和諧波電流畸變率的影響進行仿真分析。

3.1 機車位置對系統(tǒng)諧波畸變率的影響

研究機車位置對牽引系統(tǒng)的諧振現(xiàn)象和諧波電流畸變率的影響，需進行實驗來對比分析，在仿真過程中使電力機車處于距離變電所5km、15km、25km、35km、40km的位置。當機車在不同位置時其取流和牽引網(wǎng)的首端電流中各次諧波電流含量對比結果如圖3所示，不同距離下機車諧波的電流放大情況如圖4所示：

圖3 機車不同位置時機車取流和牽引網(wǎng)首端電流各次諧波含量對比

由圖3和圖4可以看出，牽引系統(tǒng)發(fā)生諧振的頻率不因機車位置的不同而變化，均為27次諧波，同時電力機車距牽引變電所距離越遠時，其諧振點的電流放大倍數(shù)越高。

3.2 牽引網(wǎng)長度對系統(tǒng)諧波畸變率的影響

為了仿真分析牽引網(wǎng)長度對牽引網(wǎng)諧波傳輸特性和系統(tǒng)諧波畸變率的影響，將仿真模型中的牽引網(wǎng)長度分別設置為20km、30km、40km，同時電力機車始終處于牽引網(wǎng)末端。牽引網(wǎng)長度對首端電流諧振的影響如圖5所示；不同牽引網(wǎng)長度的電壓、電流諧波畸變率如表2所示。

由表2可知，盡管牽引網(wǎng)長度增加時，在第45次、33次和27次諧波處均出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，但是由于諧波含量較低，110kV側(cè)電壓、電流總諧波畸變率仍然是降低的。

同時由圖5可知當牽引網(wǎng)長度為20km時45次諧波處出現(xiàn)諧振現(xiàn)象；當牽引網(wǎng)長度為30km時諧振發(fā)生在第33次諧波處；當牽引網(wǎng)長度為40km時諧振發(fā)生在第27次諧波處。綜上可知，牽引網(wǎng)諧振點隨著牽引網(wǎng)長度的增加而逐漸降低。

3.3 機車數(shù)量對系統(tǒng)諧波畸變率的影響

牽引網(wǎng)長度為40km時，在牽引網(wǎng)左臂上分別接入2、3、4輛機車，牽引網(wǎng)首端諧振情況如圖6所示，機車取流、牽引網(wǎng)首端電流、110kV母線處電流、電壓諧波畸變率值如表3所示。

由圖6可以看出，機車數(shù)量與牽引網(wǎng)諧振頻率不存在明確的關系。盡管在25-31次諧波中，牽引網(wǎng)電壓會隨著電力機車數(shù)量的增加而下降，此時由機車注入到牽引網(wǎng)中的諧波電流含量也呈下降趨勢，但是從圖中也能看到110kV側(cè)電壓畸變率仍然是上升的，且增加值已超過國家的規(guī)定標準——2%。

4 結論

本文分析了影響牽引系統(tǒng)中諧波電流諧振特性變化的因素，通過仿真分析研究表明，牽引網(wǎng)諧振頻率只與牽引網(wǎng)長度有關，也就是說牽引網(wǎng)分布參數(shù)不同會導致諧波過程變化，機車數(shù)量或位置對其并無影響。當電力機車處在牽引網(wǎng)末端時，諧振頻率隨牽引網(wǎng)長度的增加而降低，注入到牽引供電系統(tǒng)的諧波電流的含量較低；當牽引網(wǎng)長度確定后，牽引網(wǎng)諧振點是隨之確定，盡管機車到牽引變電所距離增加時，其注入到牽引供電系統(tǒng)的諧波含量也呈現(xiàn)下降趨勢，同時此時諧振點電流放大倍數(shù)也逐漸升高，當機車運行至牽引網(wǎng)末端時放大倍數(shù)達到最大，但是由于被放大的諧波電流的含量比較低，因此注入電力系統(tǒng)電流諧波含量還是呈現(xiàn)下降趨勢。