“測電源電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)問題分析

鄧集和

[摘 要]在高中物理教學(xué)中，物理實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的重要內(nèi)容，也是當(dāng)前高考物理必考的內(nèi)容，其中《測電源電動勢和內(nèi)阻》實(shí)驗(yàn)，更是重中之重。在此，對“測定源電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)問題作些分析探討。

[關(guān)鍵詞]電源電動勢 內(nèi)阻 歐姆定律

[中圖分類號] G633.7 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）230062

在高中物理學(xué)習(xí)中，“測電源電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)是閉合電路歐姆定律的重要應(yīng)用，是電學(xué)部分的重要實(shí)驗(yàn)之一，是高考考察的重要實(shí)驗(yàn)。

一、學(xué)習(xí)“測電源電動勢和內(nèi)阻”時應(yīng)注意的幾點(diǎn)

1.理解閉合電路歐姆定律。閉合電路歐姆定律與初中所學(xué)的歐姆定律是有區(qū)別的，閉合電路歐姆定律需要考慮電源內(nèi)阻的分壓，所以整個電路的電阻是電源內(nèi)阻r與電路中的電阻R（外阻）之和，電路中的電流I=ER+r

，初中學(xué)的歐姆定律也叫部分電路的歐姆定律。

2.掌握實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)電路以及實(shí)驗(yàn)方法。本實(shí)驗(yàn)的電路圖最基本的就是電源與一個已知電阻串聯(lián)，用電流表和電壓表測電路的電流和路端電壓，結(jié)合部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律列方程組，求解電源的電動勢和內(nèi)阻。

3.學(xué)會用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖像法求電源的電動勢和內(nèi)阻也是經(jīng)?？疾斓膬?nèi)容，與基本方法相比，外電路的電阻已經(jīng)不是定值電阻，而是滑動變阻器，通過移動滑動變阻器的滑片改變電路的電阻，從而得出多組電壓和電流的數(shù)據(jù)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中描繪伏安曲線，從而依據(jù)坐標(biāo)圖確定電源的電動勢和內(nèi)阻。

二、結(jié)合例題分析相關(guān)實(shí)驗(yàn)問題

1.用電壓表和電流表進(jìn)行測量的實(shí)驗(yàn)

【例1】 用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)阻r，所用電路圖未畫出，一位同學(xué)測得的6組數(shù)據(jù)如下表所示。

（1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中作出U-I圖線。

（2）根據(jù)圖線得出電池的電動勢E= V，電源的內(nèi)阻r= Ω。

（3）根據(jù)圖線判斷，第 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不合理。

圖1

解析：（1）描點(diǎn)作圖法在物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到，由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是通過測量得來的，會存在誤差，因此所描的點(diǎn)并不能嚴(yán)格地落在同一直線上。作圖的原則是：①使直線盡可能過更多的點(diǎn)；②不在同一直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)；③舍去偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)。根據(jù)題給數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)圖中可作U-I圖線，如圖1所示。

（2）求電源的電動勢E和內(nèi)阻r。

求電源的電動勢E。

方法一：求電源電動勢和內(nèi)阻可根據(jù)所描繪的圖線，在圖線上取兩點(diǎn)（為了減少誤差，兩點(diǎn)的間隔盡量大些），把兩組數(shù)據(jù)分別代入公式E=U+Ir，得出電源的電動勢E和內(nèi)阻r。

方法二：分析圖線發(fā)現(xiàn)，U軸與圖線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1.45V），由全電路歐姆定律有E=U+Ir，說明電流為0時，即外電路斷路，電壓表測得的電壓為電源的電動勢，即電源的電動勢為U軸的截距，為1.45V。

求電源的內(nèi)阻r。

在圖線上取兩點(diǎn)，比如（0，1.45）和（0.50，1.10），

可得：

r=ΔUΔI=

1.45-1.100.50-0=

0.70Ω

拓展：由E=U+Ir知，當(dāng)路端電壓為零時，也就是在電路被短路的情況下，此時相當(dāng)于只有內(nèi)電阻連入電路，電流最大，電源內(nèi)阻可以用r

=E/I短

計(jì)算，若所描繪的坐標(biāo)原點(diǎn)的電壓值是0V，那么就意味著電流坐標(biāo)軸的截距為短路電流，并且電源的電動勢又已經(jīng)求出，用公式r=E/I短就可以求出電源的內(nèi)阻。依據(jù)這種思路解題時一定要注意看坐標(biāo)的原點(diǎn)是否是（0，0），像這道題的坐標(biāo)原點(diǎn)的電壓并不為0，所以I軸的截距就不是該電路的短路電流，因此，只能通過求該直線的斜率來得出該電池的內(nèi)阻。

（3）由作圖可知，第4組數(shù)據(jù)偏離直線較遠(yuǎn)，該點(diǎn)是可以舍去的。

【答案】（1）如圖1所示；（2）1.45，0.70；（3）4

2.用電壓表和電阻箱進(jìn)行測量的實(shí)驗(yàn)

【例2】 （2010·廣東理綜）某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻（R0=5Ω）一個，開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2（a）。

（1）在圖2（b）的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接。

（2）請完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟：

A.檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖2（c）所示，讀得電阻值 。

B.將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49V。

C.將開關(guān)S閉合，S2 ，電壓表的示數(shù)是1.16V。

（3）使用測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是 （計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（4）由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實(shí)際值偏 （填“大”或“小”）。

解析：（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，在高考中時常出現(xiàn)。對這類題，若把握得好，容易得分，但稍有不慎，也容易出錯。連接實(shí)物圖時，可從電源正極出發(fā)，沿電流方向找到分叉點(diǎn)，遇到電壓表先不理，但必須要清楚有幾條支路，每條支路中有幾個元件，分別是什么?？匆豢锤陕分蟹謩e有哪些元件，在都明確的基礎(chǔ)上開始連電路圖，完成電路后要記得將電壓表并聯(lián)到被測電路的兩端，分清電壓表和電流表的正負(fù)極，畫圖時注意導(dǎo)線不能交叉，并且要畫到位。本題實(shí)物連接圖如圖3所示。

（2）此題考察的是電阻箱的讀數(shù)。由于電阻箱讀出來的電阻是粗略值，所以不需要估讀。由圖2（C）讀得電阻箱阻值為R=20Ω。將S1閉合S2斷開時，電源與外電路斷開，電壓表示數(shù)即為電源電動勢E=1.49V，將S2再閉合，電壓表示數(shù)為R兩端電壓。

（3）將電壓表視為理想電表，則干路電流

I=UVR=1.1620A=0.058A。

因?yàn)镮=ER0+R+r，所以r=EI-R0-R=（1.49-0.058-5-20）Ω=0.69Ω。

圖3

（4）若考慮電壓表的內(nèi)阻，則S1閉合，S2斷開時，電壓表的內(nèi)阻分得了一部分電壓，而電壓表示數(shù)為該電表兩端電壓，那么此時測出來的電壓值小于電源電動勢。

【答案】（1）如圖3所示 （2）A.20ΩC.閉合 （3）0.69Ω （4）小

（責(zé)任編輯 易志毅）