從2015年高考數(shù)學(xué)試卷看高三的高效復(fù)習(xí)

劉玉喜

[摘要]通過(guò)對(duì)2015年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的命題特點(diǎn)和思路進(jìn)行分析，提出了2016年高三數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)復(fù)習(xí)建議.

[關(guān)鍵詞]高效復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)試卷

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）230001

2015年高考已經(jīng)落下帷幕，今年江蘇高考數(shù)學(xué)的命題是比較成功的，它緊扣《考試大綱》和《考試說(shuō)明》，對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行了綜合考查.為了給2016年高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)提供導(dǎo)向性，筆者通過(guò)2015年高考數(shù)學(xué)試卷的命題特點(diǎn)和思路進(jìn)行研究，并為2016年高三數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)提供一些建議.

一、2015年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷分析

（一）各題考查知識(shí)點(diǎn)及要求

（二）試卷特點(diǎn)

1.試卷命制符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及《考試大綱》

今年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的命制高度符合新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)要求、《考試大綱》和《考試說(shuō)明》，突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力、基本技能、基本思想方法的考查；重視數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的考查；注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查.

在考試內(nèi)容上考查大部分考點(diǎn)，如必考點(diǎn)：集合、復(fù)數(shù)、算法、概率、統(tǒng)計(jì)、立體幾何、橢圓以及今年江蘇高考8個(gè)C級(jí)要求：一元二次不等式、兩角和與差的三角函數(shù)、平面向量的數(shù)量積、直線方程、圓的方程、基本不等式（本份試卷沒(méi)有直接考查第20題的第2問(wèn)可以運(yùn)用基本不等式進(jìn)行解決）、等差數(shù)列、等比數(shù)列以及?？贾R(shí)點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、雙曲線等知識(shí)點(diǎn)都有所考查.命題的難度符合《考試大綱》的要求，做到了不超綱、不偏、不怪.

2.試卷命制突出了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的考查

《考試大綱》中明確提出“對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的考查”“要求對(duì)雙基的考查既要全面，又要突出，注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系”.今年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷命制最突出的特點(diǎn)就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題比例較多，重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的考查.如填空題的1到10題、解答題的15、16及18題的第一問(wèn)、19題的第一問(wèn)、20題的第一問(wèn)均考查了基礎(chǔ)知識(shí)；填空題的第7題、第9題、第10題、第11題涉及了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)；第13題、第14題、第19題、第20題分別涉及了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化思想，體現(xiàn)了較高的能力要求.

3.試卷命制具有梯度，區(qū)分度較好，有利于高校選拔

今年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的命制具有良好的梯度，大題的區(qū)分度比較好，特別是大題之間的小問(wèn)設(shè)置.如18題，設(shè)置了兩問(wèn)，題目告訴了橢圓的離心率和右焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離.第一問(wèn)“求橢圓的方程”；第二問(wèn)考查了運(yùn)用中點(diǎn)弦與焦點(diǎn)弦的問(wèn)題，并且涉及圓錐曲線的第二定義.題目的運(yùn)算量、難度較大.19題：第一問(wèn)比較簡(jiǎn)單，是一個(gè)送分題，考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，涉及簡(jiǎn)單的含參討論；第二問(wèn)涉及了含參的討論.該題比較復(fù)雜，學(xué)生不易得高分.20題：第一問(wèn)是簡(jiǎn)單的等比數(shù)列的證明題，屬于簡(jiǎn)單題；第二問(wèn)、第三問(wèn)是關(guān)于數(shù)列的探索性問(wèn)題.試題的設(shè)計(jì)具有梯度，難度逐步增加.這樣既照顧了各類學(xué)生，又有助于對(duì)優(yōu)生的選拔，更有利于高校的選拔.

二、2016年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

通過(guò)對(duì)2015年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的分析，筆者認(rèn)為2016年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，可從以下幾個(gè)方面入手。

（一）鉆研《考試說(shuō)明》《考試大綱》，確保復(fù)習(xí)的正確目標(biāo)

《考試說(shuō)明》《考試大綱》是教學(xué)的主要依據(jù)，也是檢查和評(píng)定學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)、衡量教師教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn).它們對(duì)高考考什么、怎么考、考多難等問(wèn)題做了具體的規(guī)定和解說(shuō).其中，《考試說(shuō)明》對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了細(xì)致的劃分，分為36個(gè)A級(jí)考點(diǎn)、74個(gè)B級(jí)考點(diǎn)及8個(gè)C級(jí)考點(diǎn)，并對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明.在復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)合理安排，不留有盲點(diǎn)；重視對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.教師還要鉆研《考試說(shuō)明》《考試大綱》，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求，對(duì)于要求了解的A級(jí)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容不引申、不拓展.如雙曲線、拋物線，只要求掌握最基本的定義及性質(zhì)即可.對(duì)于要求掌握的C級(jí)知識(shí)點(diǎn)，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行引申與拓展.如等差數(shù)列、等比數(shù)列，教師就可以在掌握數(shù)列性質(zhì)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行深度和廣度的引申與拓展.

（二）研究歷年高考試題，做到心中有數(shù)

江蘇高考數(shù)學(xué)試題是眾多數(shù)學(xué)專家和一線優(yōu)秀教師在深入研究《考試說(shuō)明》《考試大綱》的基礎(chǔ)上精心編制的試題，符合大綱要求，具有示范性、指導(dǎo)性和引導(dǎo)性，它覆蓋教材的大部分知識(shí)點(diǎn)，匯集了各式各樣的題型，對(duì)高三復(fù)習(xí)具有引領(lǐng)作用.因此，教師要重視近幾年江蘇的高考數(shù)學(xué)試題，深入研究、總結(jié)反思高考數(shù)學(xué)試題.通過(guò)研究高考數(shù)學(xué)試題，掌握好今后高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“度”.如在集合、復(fù)數(shù)、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)中，就要控制難度.在歷年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中，前幾題都是以送分題的形式出現(xiàn)，因此，在復(fù)習(xí)中要控制難度，不要對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深挖.如在研究立體幾何中不難發(fā)現(xiàn)，最近幾年江蘇高考數(shù)學(xué)命題的趨勢(shì)是一個(gè)填空題和一個(gè)解答題，填空題主要考查有關(guān)體積與面積的簡(jiǎn)單計(jì)算；解答題主要考查關(guān)于線線、線面、面面的平行與垂直的判斷定理與性質(zhì)定理有關(guān)的證明，也是以送分題的形式出現(xiàn).因此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)關(guān)注判斷定理與性質(zhì)定理的運(yùn)用，對(duì)于那些復(fù)雜的運(yùn)算和探究性的解答或證明問(wèn)題不要過(guò)度地引申與拓展.作為高三數(shù)學(xué)教師，應(yīng)對(duì)近幾年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的命制特點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向的分析，以便發(fā)現(xiàn)命題的規(guī)律.具體如下：

研究最近5年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的應(yīng)用題，不難發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題考查的知識(shí)為運(yùn)用一元二次函數(shù)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)求函數(shù)的最值問(wèn)題.如果深入研究就可以大膽地猜測(cè)2016年高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題考查基本不等式的概率很大，給我們提供了應(yīng)用題方面的重點(diǎn)復(fù)習(xí)方向.

（三）注重雙基復(fù)習(xí)，打牢基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的復(fù)習(xí)是高考復(fù)習(xí)的主要任務(wù).在高考復(fù)習(xí)中，很多學(xué)生忽視了基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本能力的訓(xùn)練，因此造成其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)障礙和制約著其他能力的提升，造成了經(jīng)過(guò)一輪復(fù)習(xí)后很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)匀粵](méi)有得到多大提高.《考試說(shuō)明》中強(qiáng)調(diào)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查必須與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相結(jié)合，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為載體.因此，在高考復(fù)習(xí)中，教師要從以下幾個(gè)方面入手.

（1）重視小而化的原則.所謂小而化的原則就是把一個(gè)或者幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)以小題的形式考查.這樣學(xué)生能夠更好地掌握一個(gè)或者幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果以大題的形式出現(xiàn)必然會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生的能力達(dá)不到要求，從而影響了基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本能力的訓(xùn)練.

（2）重視關(guān)聯(lián).教師在復(fù)習(xí)選題或者講解時(shí)，要注重知識(shí)的關(guān)聯(lián)，要注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，以及這些題的變式教學(xué).

（3）重視落實(shí)，提升復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵在于落實(shí).因此，教師在復(fù)習(xí)中不要一味地趕進(jìn)度，為了講題而講題，應(yīng)注重在習(xí)題講解中落實(shí)學(xué)生知識(shí)的掌握和能力的訓(xùn)練.

（4）重視過(guò)程，許多教師課堂教學(xué)中只重視知識(shí)結(jié)果，而忽視了過(guò)程的訓(xùn)練，從而導(dǎo)致學(xué)生在解答題時(shí)造成無(wú)所謂的失分.因此，教師在復(fù)習(xí)中要注意過(guò)程的訓(xùn)練，以提升學(xué)生的解題能力.

（四）搞好模塊復(fù)習(xí)及滾動(dòng)訓(xùn)練，鞏固知識(shí)點(diǎn)

高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要采取有效的復(fù)習(xí)形式，即按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行模塊復(fù)習(xí)，搞好模塊復(fù)習(xí)及滾動(dòng)訓(xùn)練.在每個(gè)模塊復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí)，可圍繞本模塊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行模塊測(cè)試，做到周清、章節(jié)清.通過(guò)模塊或者章節(jié)的測(cè)試，一方面能夠幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺；另一方面可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固加深.在模塊或者章節(jié)的測(cè)試中，教師要采取滾動(dòng)的模式.所謂滾動(dòng)就是指在本模塊測(cè)試中適當(dāng)?shù)丶尤胍呀?jīng)復(fù)習(xí)過(guò)的模塊內(nèi)容.但是其他模塊的內(nèi)容不能低于40%.如在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”模塊的復(fù)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)的比例分別為導(dǎo)數(shù)模塊占60%、集合與常用邏輯用語(yǔ)占15%、函數(shù)占25%.通過(guò)這種滾動(dòng)的訓(xùn)練，學(xué)生不但能夠掌握現(xiàn)在復(fù)習(xí)的內(nèi)容，而且還能減少以往知識(shí)的遺忘，起到加深、鞏固知識(shí)，有效提高復(fù)習(xí)效率的目的.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）