學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)途徑芻議

賴俏宏

[摘要]數(shù)學(xué)問題意識簡言之就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)會從數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)新的值得探究的問題.數(shù)學(xué)教學(xué)中通過激發(fā)求知欲、引導(dǎo)挖掘、表述訓(xùn)練和巧點(diǎn)思路等途徑培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的意識，促使學(xué)生形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)問題探究欲望解題思路

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）230030

在實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢之征程上，需要現(xiàn)代教育著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，為國家培養(yǎng)一批又一批的高素質(zhì)人才.

初中數(shù)學(xué)是九年義務(wù)教育階段中一門重要的基礎(chǔ)課程，起到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的基礎(chǔ)和橋梁紐帶作用.創(chuàng)新過程是一個艱辛的探索過程，需要不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題.從某種意義上來說，問題是創(chuàng)新的導(dǎo)向，也是創(chuàng)新思維的起點(diǎn).因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程就是在不斷地探索和創(chuàng)新.所以說，沒有問題也就沒有創(chuàng)新.由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)一些有疑惑的新問題，并對其產(chǎn)生懷疑、探索的心理，即數(shù)學(xué)問題意識.所謂數(shù)學(xué)問題意識，簡而言之就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)新的值得探究的問題.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過各種途徑增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，以促進(jìn)學(xué)生科學(xué)態(tài)度的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

當(dāng)學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)新知識時(shí)，就會有問題出現(xiàn).例如，將要認(rèn)識的數(shù)學(xué)定理，學(xué)生也許會想：這定理成立嗎？如何證明它的成立？最初是怎么發(fā)現(xiàn)這個定理的？怎么才能想到證明思路？我會想到嗎？是否有不同的證明思路？這個定理還能完善嗎？能否得出一般化結(jié)論？

如果學(xué)生能提出這些問題，足以說明學(xué)生有了強(qiáng)烈的求知欲望，這對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)非常重要且必要，也很有幫助.如果學(xué)生只能被動地跟著老師提出的問題走，那么，他們對數(shù)學(xué)知識還是一知半解，更談不上提出新的數(shù)學(xué)問題，即還沒有數(shù)學(xué)問題意識.要想讓學(xué)生有數(shù)學(xué)問題意識，除學(xué)生本身的原因外，教師還可以在一定的教學(xué)環(huán)境通過各種途徑、采用適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)方法，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識.

一、點(diǎn)燃數(shù)學(xué)問題意識火種

好奇心與探究欲望是人的天性.數(shù)學(xué)教學(xué)，可以喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)其探究欲望，鼓勵學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)新知識.例如，學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，先給學(xué)生設(shè)置一個懸念：一個學(xué)生在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐課中，剪下了一個三角形的三個角后，把三個角拼湊在一起時(shí)無意中發(fā)現(xiàn)了一個秘密，大家猜這個秘密是什么呢？這樣一下子激起了學(xué)生的好奇心與探究欲望，此時(shí)教師應(yīng)立即因勢利導(dǎo)讓學(xué)生馬上動手做，弄清是何秘密.在動手過程中，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個重要的數(shù)學(xué)定理結(jié)論（秘密）.這個認(rèn)識過程會使學(xué)生感到訝異和驚奇，因而也能激起高昂而持久的興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性也就自然而然地被調(diào)動起來.接下來，學(xué)生就會積極去探索三角形內(nèi)角和定理的證明思路，提出各種證明思路等問題，并不斷地完善證明思路.

二、引上數(shù)學(xué)問題意識道路

要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，教師應(yīng)當(dāng)先有數(shù)學(xué)問題意識.在教學(xué)中無法提出有價(jià)值新問題的教師，不會懂得引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題.作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，并結(jié)合教材內(nèi)容適時(shí)提出有探究價(jià)值的新問題，使學(xué)生在這種情境中有所感悟，并從中能夠發(fā)現(xiàn)問題并提出問題.例如，課堂上，先讓學(xué)生做一些特殊的練習(xí)題，并要求學(xué)生從這些特殊練習(xí)題的答案中概括、歸納出一般的數(shù)學(xué)語言（理論）.讓學(xué)生通過做具有類比關(guān)系的數(shù)學(xué)問題的練習(xí)，進(jìn)行簡單的比較、分析，進(jìn)而會類比提出類似的解題方法.再經(jīng)過學(xué)生間的交流、討論、對比，當(dāng)學(xué)生看到不同解法或答案時(shí)就會思考：誰的解法更簡易？誰的答案才正確？錯誤的原因是什么？不同解法的比較，會使學(xué)生反思：好的解法是怎么想到的？我怎么沒有想到？由此引發(fā)學(xué)生去思考和探索，問題意識也由此產(chǎn)生.學(xué)生通過參加適當(dāng)?shù)纳鐣?shí)踐，在其實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的同時(shí)也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題意識.

可見，通過歸納、類比啟發(fā)、交流對比、社會實(shí)踐等方法可以讓學(xué)生產(chǎn)生和增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題意識.這些方法的運(yùn)用既可以改變傳統(tǒng)單一的學(xué)習(xí)方式，即灌輸—接受法，也有利于實(shí)施多元化的學(xué)習(xí)方式—自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí).要做到這些，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)解放思想、更新觀念、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，引領(lǐng)學(xué)生走上數(shù)學(xué)問題意識的道路，以適應(yīng)創(chuàng)新教育的需要.

三、術(shù)語訓(xùn)練表達(dá)數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)問題往往有較強(qiáng)的概括性，有時(shí)必須使用數(shù)學(xué)術(shù)語才能表達(dá)清楚.產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題意識的學(xué)生有了數(shù)學(xué)問題，若不能清楚地表達(dá)出來，那就無法清楚地認(rèn)識、正確地解決這個問題，更無法同別人交流，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步探索.因此，在教學(xué)中教師還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的修養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的概括能力.有了數(shù)學(xué)問題時(shí)，讓學(xué)生能清楚地提出來，便于繼續(xù)學(xué)習(xí)和探究.

四、巧點(diǎn)思路增強(qiáng)問題意識

學(xué)生在學(xué)習(xí)中會遇到暫時(shí)不能解決的問題，對此，教師應(yīng)予點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生走出問題困境；如有的問題已超出教材的知識范圍，教師也應(yīng)指明解決方向，鼓勵學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際尋求解決方法，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識才不至于被泯滅.學(xué)生能夠解決的問題，則讓學(xué)生自己去解決.我們知道，學(xué)生一旦有了數(shù)學(xué)問題，就會自然而然地激起探究欲望.學(xué)生為了解決問題，會充分運(yùn)用已有的知識，調(diào)動各種能力為解決問題服務(wù)，這樣促使學(xué)生的知識由僵變活，由零散經(jīng)重新組合變成整體，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)由此更趨于全面.在解決問題的過程，學(xué)生就會體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識用途的廣泛和奧妙，更能激發(fā)他們的求知欲望.求知欲望愈高，學(xué)習(xí)的興趣就愈濃厚，甚至?xí)_(dá)到入迷的程度.在這種狀態(tài)下，問題意識就會很強(qiáng)烈.因此，學(xué)生也會提出各種各樣的數(shù)學(xué)問題，不斷地學(xué)習(xí)、探索新知識，能促使學(xué)生去搜集相關(guān)資料.由于不斷地提出問題，探索解決問題的途徑.因此，學(xué)生的知識也在不斷地得到積累，視野不斷地?cái)U(kuò)大.視野擴(kuò)大后，學(xué)生便會有更深、更多的數(shù)學(xué)問題提出來.于是，學(xué)習(xí)過程就成為一個“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題——再發(fā)現(xiàn)新問題”的不斷探索發(fā)現(xiàn)的過程，使數(shù)學(xué)問題伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促使他們不斷進(jìn)取，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造意識不斷增強(qiáng)和創(chuàng)新精神不斷激發(fā)，最終走向創(chuàng)造之路.

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師通過點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識火種、不失時(shí)機(jī)地引領(lǐng)學(xué)生走上數(shù)學(xué)問題意識的道路、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)術(shù)語精確表達(dá)數(shù)學(xué)問題、巧妙地指導(dǎo)學(xué)生解決提出的數(shù)學(xué)問題，便可以大大地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)所需要達(dá)到的目的.

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（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）