學(xué)生數(shù)學(xué)圖形觀察能力的培養(yǎng)

程長賓

[摘要]現(xiàn)代社會已處于讀圖時代，讀圖能力應(yīng)該成為公民的生活基本能力之一.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要讀懂圖，首先要學(xué)會觀察圖形，培養(yǎng)學(xué)生的圖形觀察能力可從“趣、源、向、器、析”五個方面進(jìn)行.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)圖形觀察能力興趣

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）230029

世界圖像時代最早的提出者海德格爾曾說：“根本上世界變?yōu)閳D像，這樣一回事情標(biāo)志著現(xiàn)代之本質(zhì).”現(xiàn)代社會已處于讀圖時代，包含了豐富信息的圖系統(tǒng)日益大眾化和國際化，人們時時刻刻都與圖打交道.

要讀圖首先要學(xué)會觀察圖形，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形能力.下面筆者談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)圖形觀察能力的策略.

一、“趣”——觀察的動力

很難想象，一個不喜歡看圖，甚至看到圖就頭疼的人，能有多強(qiáng)的圖形觀察能力？兩千多年前的孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”這里的“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是感興趣.

在教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖形產(chǎn)生的過程，弄清來龍去脈，這樣學(xué)生才能抓住本質(zhì)，深入理解圖形.例如，反比例函數(shù)的圖像就是通過事例直觀感知再通過列表、描點、連線等操作步驟完成的.又如，一次函數(shù)y=kx+b的圖像是在正比例函數(shù)y=kx圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行上下平移得到的.另外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的圖，從中發(fā)現(xiàn)趣味性，培養(yǎng)主動探究的精神.如體育課上一列學(xué)生的報數(shù)，這列學(xué)生就可看成是有原點、正方向、單位長度的一條數(shù)軸，學(xué)生就相當(dāng)于數(shù)軸上的點.

“興趣是最好的老師.”只有激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能促進(jìn)學(xué)生積極、主動地去觀察、研究圖，為培養(yǎng)學(xué)生的圖形觀察能力奠定基礎(chǔ).

二、“源”——知識是基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)圖形作為數(shù)量關(guān)系和空間形式的重要載體，是信息傳輸?shù)墓ぞ咧?數(shù)學(xué)圖形的制作者依靠充分掌握原始信息，研究對象，結(jié)合作圖要求，合理使用圖形語言，將信息準(zhǔn)確地加載于圖形上.看圖者必須熟悉圖形語言，深入閱讀，分析圖形信息，形成對作圖對象正確而深刻的認(rèn)識.無論哪一種數(shù)學(xué)圖形，都是以其特定的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)的.學(xué)生要熟悉這些基礎(chǔ)知識，才能認(rèn)識圖形.不可想象，一年級的學(xué)生能正確認(rèn)識一次函數(shù)的圖像嗎？可以說，知識是圖形的基礎(chǔ)，圖形是知識的表現(xiàn)形式.

三、“向”——明確的目的性

圖形中包含著豐富的信息，我們觀察時不可能面面俱到.這就要求觀察圖形時，要有一定的目的.觀察的目的使觀察活動具有明確的方向性與選擇性.例如，面對一個反比例函數(shù)的圖像，我們不會從曲線的粗細(xì)、顏色來考慮與研究.所以，在觀察圖形時，要注意題目中的已知條件和所要求的量，從這些方面來進(jìn)行觀察.

四、“器”——方法是關(guān)鍵

“工欲善其事，必先利其器.”學(xué)生要正確觀察圖形，必要的觀察方法少不了.很多學(xué)生在看圖時還存在一些問題：看圖沒有按一定的順序；沒有重點，沒有目的，“胡子眉毛一把抓”；孤立地觀察圖，沒有聯(lián)系整體；等等.這些問題都直接影響了學(xué)生讀圖的效率和質(zhì)量.因此，觀察圖形要講究方法與技巧.

1.相關(guān)信息標(biāo)在圖上

數(shù)學(xué)中的圖大都是配合題目的文字表述出現(xiàn)的，比較粗略，許多重要的已知信息沒有體現(xiàn)在圖上.學(xué)生在觀察時一般先邊看文字邊看圖，由于文字表述的信息較多，學(xué)生再去觀察圖時已遺忘某些信息.這時，可將相關(guān)信息（如角的度數(shù)、相等的角）用一定的方式標(biāo)記在圖上，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，這樣一目了然，有利于學(xué)生整體把握圖形中各要素的關(guān)系.

2.局部與整體相結(jié)合

學(xué)生觀察圖形時，一般先從局部著手，以得到圖形的某一方面認(rèn)識.如觀察函數(shù)圖像時，必須先看清橫軸和縱軸所表示的含義.對于一個比較復(fù)雜的圖形，可將其分解成多個圖形來看，這樣可去除不相關(guān)的圖，減少干擾，局部突破.然后再從整體來觀察各局部間的聯(lián)系與變化.對于一題中出現(xiàn)的多個圖形，不能孤立地看一個圖，而要進(jìn)行綜合觀察，從局部擴(kuò)大到整體.

五、“析”——分析是強(qiáng)化

觀察圖形的目的是為了分析出圖形蘊(yùn)含的信息.圖形信息由直接信息和間接信息兩個部分組成.直接信息是圖形上用圖形符號直接表示的信息，比如垂直、交點等；而間接信息則是經(jīng)過觀察、分析而獲得有關(guān)現(xiàn)象或規(guī)律的信息.要獲得間接信息，需要對圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行計算、推理、證明等.比如，通過圖像得出解析式，從而進(jìn)行一些判斷與預(yù)測.分析圖形的本質(zhì)是將圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言或符號語言.

總之，數(shù)學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的圖形觀察能力，而這種能力的培養(yǎng)并非一朝一夕之功，需要長期的訓(xùn)練和個人濃厚的興趣才能取得較好的成效.

[參考文獻(xiàn)]

田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州：浙江教育出版社，2002.

（責(zé)任編輯鐘偉芳）