數(shù)學實驗：小學數(shù)學教學的新視界

【摘要】數(shù)學實驗作為一種研究性的學習方式，可以通過讓學生自主地“做”數(shù)學，將“學習”數(shù)學變?yōu)椤把芯俊睌?shù)學。把數(shù)學實驗融入小學數(shù)學課堂，研究、探尋數(shù)學實驗的開發(fā)與設計，推動數(shù)學實驗的有效開展，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學教學;數(shù)學實驗;開發(fā)設計;新視界

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】1005-6009（2015）17-0036-02

【作者簡介】張輝，江蘇省洪澤縣高良澗鎮(zhèn)中心小學（江蘇洪澤，223100）校長，高級教師，江蘇省數(shù)學特級教師，江蘇省基礎(chǔ)教育改革先進個人。

把數(shù)學實驗融入小學數(shù)學課堂，用數(shù)學實驗的思維方式去思考、設計課堂教學，是小學數(shù)學教學的新視界。例如，學習“面積單位”，內(nèi)容瑣碎，學生動手操作的次數(shù)較多。按照以往的思路，無論怎么設計、安排教學環(huán)節(jié)，學生個體動手操作和師生集體交流研討都會頻繁交替，總感覺教師在“牽”著學生走。如果用數(shù)學實驗的思路去思考這節(jié)課，就會覺得眼前一亮，思維豁然開朗，數(shù)學課原來還可以這么上：首先是創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設情境使學生產(chǎn)生統(tǒng)一面積計量單位的心理需求，引出他們對面積單位的認識;其次是認識面積單位“平方厘米”“平方分米”和“平方米”環(huán)節(jié)，可以直接告訴學生有這樣三個常用的面積單位，讓學生一邊看書了解其含義，一邊操作實驗，在用剪刀剪一個面積為1平方厘米和1平方分米的正方形、用米尺圍一個面積為1平方米的正方形等操作活動中，自己去理解這些面積單位的含義，初步建立實際大小的表象;最后是實驗匯報環(huán)節(jié)，學生在交流研討中進一步加深對面積單位的理解，修正并正確建立實際大小的表象。整節(jié)課，無需教師多次組織學生進行反饋交流或滔滔不絕地引導、講解，學生便會全身心地投入數(shù)學實驗，積極主動地學習。

一、數(shù)學實驗的意蘊和價值

數(shù)學實驗是指為了獲得某種數(shù)學結(jié)論，檢驗某個數(shù)學猜想，解決某類數(shù)學問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境中進行的探索和研究活動。以往數(shù)學教學中的觀察測量、手工操作、制作模型或教具演示等，都可以看作數(shù)學實驗的形式，但更多的是一種操作演示實驗——或是教師的操作演示，或是小組內(nèi)個別學生的操作演示，絕大部分學生仍是“看客”，并沒有真正動腦、動手參與其中，因此，并不是嚴格意義上的數(shù)學實驗。當下所提出的數(shù)學實驗應該是以學生個別學習為基礎(chǔ)的一種研究性的學習方式。面對一個數(shù)學問題，學生全員、全程參與到探索和研究活動中，可以獨立實驗，也可以分組實驗。但這里的分組最好是兩人一組，其目的是“逼”著學生人人參與，人人成為學習的主人，避免“看客”的存在。

弗賴登塔爾說：“數(shù)學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的?！睌?shù)學實驗，作為研究性學習的一種重要的實踐方式應運而生，它的教育價值正在逐漸被人們所認識。在小學開展數(shù)學實驗教學，能使學生置身于一個“數(shù)學實驗室”之中，學生可以通過動手實驗提出、解決數(shù)學問題，以更好地建構(gòu)自己的知識體系，實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”。

二、數(shù)學實驗設計探尋

根據(jù)小學生的心理特點和認知規(guī)律，我們提出的數(shù)學教學中的數(shù)學實驗，并非數(shù)學實驗課。如果整節(jié)課以一個大的探究問題作為實驗的主題，完全由學生獨立探索，難度很大。我們可以把一個大的主題分解成幾個子課題，通過幾個小的實驗去完成大主題的探究，把動手實驗和交流研討間隔安排，以保證實驗的順利進行。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，我們可以通過兩個主題實驗來引導學生完成對圓的完整認識：一是探究“圓和三角形、長方形等多邊形相比，有什么相同之處，有什么不同之處”;二是進一步探究“圓還有哪些特征”。

實驗方案的設計和學習方案的設計完全不同。傳統(tǒng)的學習方案通常采用“自上而下”的設計方式，按照知識的層次結(jié)構(gòu)從低級到高級逐漸展開，學習過程比較簡單。數(shù)學實驗教學采用的是“自下而上”的設計方式，實驗前首先要告訴學生實驗的目的與任務，讓學生帶著明確的目的和具體的任務進行探索活動，學生在任務的驅(qū)動下進行數(shù)學實驗，這樣做是為了使學生不迷失實驗的方向。

數(shù)學實驗是課堂教學的一個部分，因此，實驗方案要放在課堂教學方案的大背景下去整體設計。在設計具體方案時，主要從以下幾個方面來考慮：

1.創(chuàng)設情境，讓實驗成為需要。

良好的問題情境能引發(fā)學生的思維沖突，激發(fā)學生的學習興趣，使他們產(chǎn)生實驗的需要。教學《圓的認識》，可以先引導學生尋找、回憶生活中的圓，讓學生感受到圓在生活中的廣泛應用，引發(fā)學生思考：圓為什么會在生活中有著廣泛的應用？它是不是有什么特殊的地方呢？這有利于激發(fā)學生的好奇心，為接下來通過實驗研究圓的特征奠定基礎(chǔ)。

2.提出任務，明確實驗方向。

數(shù)學實驗應該有明確的目的，這是完成實驗的保證。實驗的目的和任務不只是教師應該清楚，更應該讓學生明白。在設計具體的實驗步驟時要盡可能地讓學生參與，不僅要讓學生知道怎么做實驗，還要讓他們知道為什么要這么做，這樣就能掌握知識的來龍去脈，更好地建構(gòu)知識體系。教學《圓的認識》，在學生交流生活中的圓時，可以通過多媒體首先讓學生認識到圓是平面圖形，這時再次引發(fā)學生思考：我們可以怎樣去研究一個新的平面圖形？學生根據(jù)以往學習平面圖形的經(jīng)驗，在大家發(fā)表意見的基礎(chǔ)上達成共識：要通過摸一摸、畫一畫和以前的平面圖形進行比較。

數(shù)學實驗的特點是能使靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)、使抽象變?yōu)樾蜗?，但是如果把一切抽象問題都形象化，學生抽象概括的能力就有可能下降，從而不利于他們抽象思維能力的培養(yǎng)。而數(shù)學又是一門特別需要抽象思維能力的學科，因此，要注意把握實驗的火候，給學生留有想象的空間，該動手時才動手，使形象思維和抽象思維相輔相成，相得益彰。有時要先用實驗提供表象，再根據(jù)表象引導學生去想象;而有時要先引導學生想象，再通過實驗去驗證想象。例如：教學蘇教版六上《長方體和正方體的認識》一課的側(cè)面展開圖，開始要通過動手操作使學生建立展開圖的表象，后面的練習則要先引導學生想象再通過動手實驗來驗證想象。

3.指導活動，讓實驗順利進行。

好玩是兒童的天性，但進行數(shù)學實驗需要有一種科學的態(tài)度，因此，學生實驗過程中一定離不開教師的適當指導。教師要特別引導學生在實驗過程中不斷進行思考，因為實驗往往看到的只是現(xiàn)象，而從現(xiàn)象到本質(zhì)、從事實到規(guī)律需要經(jīng)過思考和推理。教師還要關(guān)注那些動手能力差、實驗有困難的學生，要及時加以個別指導。只有這樣，實驗才能順利進行，從而增強學生自主探究的興趣。

4.組織交流，讓實驗凸現(xiàn)成效。

交流討論是數(shù)學實驗教學必不可少的環(huán)節(jié)。教師應鼓勵學生在積極參與小組或全班討論的過程中，整理自己的數(shù)學思維并明確表達出來，這也有利于進一步培養(yǎng)學生的語言表達能力。

三、展望數(shù)學實驗的明天

此前，由于數(shù)學實驗費時費力、實驗材料匱乏等原因，數(shù)學實驗開展的情況并不樂觀，數(shù)學實驗的功能得不到應有的發(fā)揮和重視。值得高興的是，隨著數(shù)學實驗價值的逐步顯現(xiàn)，教師對數(shù)學實驗的認識不斷深入，數(shù)學實驗正一步一步走進我們的數(shù)學課堂;學生對數(shù)學實驗也由陌生變?yōu)槭煜?，進而產(chǎn)生了強烈的興趣，學生的數(shù)學實驗能力也在不斷提高，數(shù)學實驗正呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的態(tài)勢。特別是計算機及其網(wǎng)絡技術(shù)的迅猛發(fā)展，為“數(shù)學實驗室”的創(chuàng)建提供了更為便利的基礎(chǔ)條件。可以說，數(shù)學實驗教學的前景非常廣闊。當然，小學開展數(shù)學實驗教學還剛剛起步，還有很多課題亟待我們進一步深入研究。只要我們共同擔負起數(shù)學教學創(chuàng)新的責任，在教學中給學生提供數(shù)學實驗的時間和空間，就一定會迎來小學數(shù)學實驗教學的美好春天。