數(shù)學(xué)課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用的教學(xué)嘗試

金玉國 王慶文

教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念、教學(xué)模式，認識到學(xué)生在教學(xué)活動中的“主體”位置，教師在教學(xué)中是領(lǐng)導(dǎo)者、指導(dǎo)者和輔導(dǎo)者，精心設(shè)計每一節(jié)課，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生主動完成學(xué)習(xí)過程，達到理想的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)課主體作用教學(xué)模式2010年以后的數(shù)學(xué)課堂上，現(xiàn)有的“五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式不再流行，所謂“大容量，高密度，強訓(xùn)練”的解題教學(xué)模式，“小步走，多提問，勤講解”的新授課教學(xué)模式，適度淡化。在公開課上，教師表演式的成分受到批評，人們會更多地看到學(xué)生的“自主探索”“合作交流”“動手操作”“創(chuàng)新思考”，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣明顯增加，感受到“數(shù)學(xué)美”的學(xué)生越來越多。因此教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念、教學(xué)模式，認識到學(xué)生在教學(xué)活動中的“主體”位置，教師在教學(xué)中是領(lǐng)導(dǎo)者、指導(dǎo)者和輔導(dǎo)者，精心設(shè)計每一節(jié)課，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生主動完成學(xué)習(xí)過程，達到理想的教學(xué)效果。結(jié)合自己的教學(xué)實踐，下面就《指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)》一節(jié)做以教學(xué)嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

問題：某生物的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，知道分裂的次數(shù)，如何求得細胞的個數(shù)呢？

演示：教師用課件演示細胞分裂過程

學(xué)生：觀看課件

通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)細胞的個數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的變化規(guī)律。

教師演示課件：

從而學(xué)生得出：y=2x函數(shù)關(guān)系式，引出新課指數(shù)函數(shù)。

注：結(jié)合實例進行指數(shù)函數(shù)的引入，有利于學(xué)生直觀地觀察，分析，想象，有利于學(xué)生主動參與概念形式的過程，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。通過教師課件顯示表格，學(xué)生很容易地領(lǐng)會函數(shù)的變化意義，很自然地引出了指數(shù)函數(shù)。

二、動腦思考，明確新知

研究指數(shù)函數(shù)的定義：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察y=2x的特點，底數(shù)、指數(shù)的特點，進而歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并由學(xué)生看書，準確地說出定義。

教師提出問題1.a﹥0且a≠1，為什么？

學(xué)生分組討論：分別說出a﹤0，a=0，a=1時會出現(xiàn)的問題，進而明確a的取值范圍，這個過程讓學(xué)生舉例子加以說明。

問題2：指出函數(shù)y=ax與冪函數(shù)y=xα的區(qū)別？

學(xué)生：觀察函數(shù)形式，說出不同點。

問題3：舉出幾個指數(shù)函數(shù)的例子？

學(xué)生：舉出幾個例子，互相點評正確與否。

教師：舉出幾個反例，讓學(xué)生加以辨別。

注：1.通過對y=2x特點的分析，歸納，實現(xiàn)學(xué)生從具體（實例）——抽象（概念）的思維轉(zhuǎn)化，有利于加深學(xué)生對概念的認識與掌握。

2.通過對幾個問題的回答，深刻、全面理解指數(shù)函數(shù)的定義。培養(yǎng)學(xué)生動腦思考、主動探索的精神。

3.通過舉反例，進一步加深對指數(shù)函數(shù)的理解，實現(xiàn)由具體——抽象——具體的思維轉(zhuǎn)化過程。

4.通過設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，動腦思考，主動參與學(xué)習(xí)。通過分組討論，增加學(xué)生的合作意識，從而讓學(xué)生體會成功的快樂。

三、動手操作，感受新知

研究指數(shù)函數(shù)的圖象：教師讓學(xué)生利用電腦軟件做出指數(shù)函數(shù)y=10x，y=5x，y=2x和y=（110）x，y=（15）x，y=（12）x的函數(shù)圖像。

問題1：這些函數(shù)圖像有什么共同點，不同點？

學(xué)生觀察圖像，分組討論，得出結(jié)論：共同點：圖像都在x軸上方，都通過（0，1）點。不同點：有的圖像從左至右呈上升趨勢，有的圖像從左至右呈下降趨勢。

問題2：從左至右呈上升趨勢的函數(shù)圖像，他們的函數(shù)表達式有什么共同的規(guī)律？從左至右呈下降趨勢的函數(shù)圖像，他們的函數(shù)表達式又有什么共同規(guī)律？

學(xué)生：a﹥1時，函數(shù)圖像從左至右呈上升趨勢。

0﹤a﹤1時，函數(shù)圖像從左至右呈下降趨勢。

問題3：指數(shù)函數(shù)圖像實質(zhì)上有幾種情況？

學(xué)生：歸納出兩種情況

教師課件演示：

注：通過問題情景的創(chuàng)設(shè)，把抽象的問題具體化，降低了問題的難度，使學(xué)生的思維隨著問題的設(shè)置一環(huán)扣一環(huán)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，有利于學(xué)生主動探索，進而歸納出指數(shù)函數(shù)的圖像特點。

四、整體建構(gòu)，理論升華

研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，說出函數(shù)的性質(zhì)。

問題1：根據(jù)前面對函數(shù)的學(xué)習(xí)，從哪幾個方面研究函數(shù)的性質(zhì)？

學(xué)生：（1）定義域；（2）值域；（3）奇偶性；（4）單調(diào)性

問題2：指數(shù)函數(shù)在這幾個方面的性質(zhì)是什么？

學(xué)生：依次回答性質(zhì)。

師生共同探討，互相補充，說明。

注：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程，通過問題情景和師生參與，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生的求知欲和思維的積極性，達到讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程的目的。

五、鞏固知識，典型例題

教師給出問題，引導(dǎo)、提問：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性與那個量有關(guān)？學(xué)生思考，主動求解。

六、運用知識，強化練習(xí)

教師給出習(xí)題，學(xué)生分組練習(xí)，看哪一組做得快，做的正確率高，教師進行點評。

注：通過學(xué)生分組練習(xí)，教師進行評價，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識，競爭意識，增強學(xué)習(xí)的主動性，真正實現(xiàn)學(xué)生主動參與教學(xué)的全過程。

七、歸納總結(jié)，目標檢測

教師設(shè)計一張教學(xué)反饋問卷：（1）本次課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）你會解決哪些新問題？（3）在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會？

通過問卷反饋：可以看到學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容掌握較好，并且喜歡這種課堂教學(xué)形式，但也發(fā)現(xiàn)學(xué)生對以前的學(xué)習(xí)內(nèi)容有些遺忘，課堂主動參與意識有待加強，同時教師應(yīng)更多地注重學(xué)生的思維感受，從真正意義上發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用。