基于概率公式的決策樹建模及其案例研究

龍艷萍

摘 要：本案例從數(shù)據(jù)分析的角度求得構(gòu)造決策樹所需的概率，并充分利用計算機(jī)軟件的功能（Microsoft Excel的透視表功能及其加載宏TREEPLAN工具）實(shí)現(xiàn)概率分析的計算、決策樹模型的繪制。

關(guān)鍵詞：決策樹模型；專家調(diào)查法；概率公式；案例研究

一、案例介紹

A公司要投資生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)理在決策前通過專家調(diào)查法預(yù)測到生產(chǎn)該產(chǎn)品后的市場前景及相應(yīng)盈利數(shù)據(jù)，見表1。接下來，經(jīng)理面臨兩個重要的決策問題：一是有沒有必要再做一次市場調(diào)查，以進(jìn)一步弄清楚市場情況究竟如何？二是公司到底應(yīng)不應(yīng)該生產(chǎn)該產(chǎn)品？

注：表中第二列數(shù)據(jù)的含義分別是：1——市場前景好，2——市場前景中，3——市場前景差。

表2 過去2年的月度市場調(diào)查結(jié)果與市場需求狀況的事后比較數(shù)據(jù)

注：第二列、第三列數(shù)據(jù)的含義：1——市場前景好，2——市場前景中，3——市場前景差。

公司經(jīng)理知道，要做市場調(diào)查的話，需要調(diào)查費(fèi)30000元，而且調(diào)查結(jié)果是否準(zhǔn)確還不知道。但經(jīng)理擁有過去2年的月度市場調(diào)查結(jié)果與市場需求狀況的事后比較數(shù)據(jù)，如表2所示，這種歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或許會有所幫助。

二、研究方法和工具

通過對案例進(jìn)行分析，我們知道這是一個在不確定環(huán)境條件下的管理決策，是一個典型的二級決策問題，求解的常用方法是構(gòu)造決策樹模型。我們可以從數(shù)據(jù)分析的角度求得構(gòu)造決策樹所需的概率，并充分利用計算機(jī)軟件的功能（Microsoft Excel的透視表功能及其加載宏TREEPLAN工具）實(shí)現(xiàn)概率分析的計算、決策樹模型的繪制，求得案例問題的決策結(jié)果。其中，問題的難點(diǎn)一個是決策樹的制作，一個是決策過程中涉及的不確定性結(jié)果的概率分布確定。

三、尋求構(gòu)造決策樹的概率分布

表1中，我們利用描述統(tǒng)計可以得到新產(chǎn)品的市場前景及盈利的頻率分布，這種頻率分布通?？梢越频卣J(rèn)為主觀概率用于決策。利用Excel的數(shù)據(jù)透視表功能很容易實(shí)現(xiàn)該操作，見表3，表3給出了預(yù)測的新產(chǎn)品市場前景好、中、差的概率分布及其相應(yīng)的盈利狀況。

從表2的歷史數(shù)據(jù)中，我們利用Excel的數(shù)據(jù)透視表功能很容易得到如表4所示的概率分布數(shù)據(jù)。

該概率分布為在實(shí)際市場狀況為好、中、差的條件下，調(diào)查結(jié)果為好、中、差的條件概率。而我們構(gòu)造決策樹需要的概率分布是在調(diào)查結(jié)果為好、中、差的條件下，未來市場狀況為好、中、差的條件概率，以及在調(diào)查結(jié)果已知的條件下進(jìn)行生產(chǎn)后的市場狀態(tài)分布。

調(diào)查結(jié)果為好、中、差的條件下，未來市場狀況為好、中、差的條件概率及其生產(chǎn)后的市場狀態(tài)分布的計算利用表3、表4的數(shù)據(jù)和三個概率公式（1）-（3）是很容易實(shí)現(xiàn)的，計算結(jié)果見表5，表中陰影部分即為所求。

四、利用Microsoft Excel第三方加載宏TREEPLAN工具制作決策樹

文獻(xiàn)《數(shù)據(jù)、模型與決策》（弗雷德里克·S·希利爾等著、任建標(biāo)譯）提供了制作決策樹的方法，即利用Microsoft Excel第三方加載宏TREEPLAN工具來制作決策樹。如圖1（操作步驟從略）。

至此，該問題的決策結(jié)果是：進(jìn)行市場調(diào)查，如果調(diào)查結(jié)果為市場前景好或中，則進(jìn)行生產(chǎn)，若為差就不進(jìn)行生產(chǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李秀蘭.決策樹在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用[J].理論學(xué)刊，1995（1）.[2]弗雷德里克·S·希利爾，等.數(shù)據(jù)模型與決策[M].北京：中國財經(jīng)出版社，2004.